人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试A卷

1、人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2013江西理) 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ） A . 8B . 9C . 10D . 112. （2分） 平面 ， 直线 ， 且 ， 则与（ ）A . B . 与斜交C . D . 位置关系不确定3. （2分） 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中错误

2、的是（ ）A . 若ab，a，b，则bB . 若ab，a，b，则C . 若a，则a或aD . 若 a，则a4. （2分） 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ） A . 平行B . 都相交C . 在这两个平面内D . 至少和其中一个平行5. （2分） 设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面、，对于下面四种情况：b，b，其中可能的情况有（ ） A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种6. （2分） 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） 空间三条直线交于

3、一点，则它们确定的平面数可为（ ） A . 1B . 1或2或3C . 1或3D . 1或2或3或48. （2分） 对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 定义平面向量的正弦积为 ， （其中为、的夹角），已知ABC中， ， 则此三角形一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形10. （2分） 如图，在长方体中，AB=BC=2， ， 则异面直线与所成的角为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ） A

4、. 平面E1FG1与平面EGH1B . 平面FHG1与平面F1H1GC . 平面F1H1H与平面FHE1D . 平面E1HG1与平面EH1G12. （2分） 三棱锥DABC中，AC=BD，且ACBD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9013. （2分） 设l、m是两条不同的直线，a,是两个不同的平面,有下列命题：l/m,ma,则l/a ； l/a,m/a 则 l/m； a丄，la，则l丄； l丄a，m丄a,则l/m.其中正确的命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分） (2013广东理

5、) 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若，m，n，则mnB . 若，m，n，则mnC . 若mn，m，n，则D . 若m，mn，n，则15. （2分） 正方体A1B1C1D1ABCD中，BD与B1C所成的角是（ ） A . 90B . 60C . 45D . 30二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 若直线l不平行于平面，且l，则内的所有直线与l异面；内不存在与l平行的直线；内存在唯一的直线与l平行；内的直线与l都相交以上结论中正确的是_（把你认为正确的结论都填上） 17. （1分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是

6、棱C1D1、C1C的中点以下四个结论：直线AM与直线CC1相交；直线AM与直线BN平行；直线AM与直线DD1异面；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_（注：把你认为正确的结论序号都填上）18. （1分） 两条异面直线a，b所成角为60，则过一定点P，与直线a，b都成60角的直线有_条19. （1分） (2016高二上青岛期中) 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为_（填上所有真命题的序号） 若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，则BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；若以A为端点的三条棱所在

7、直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为BCD的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面20. （1分） (2016高二下上海期中) 异面直线a，b成60，直线ca，则直线b与c所成的角的范围为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线22. （5分） 现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图中画出分割线，并在图中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程23. （5分） 如图所示，正方体AB

8、CDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：（1） AM和CN是否是异面直线？说明理由； （2） D1B和CC1是否是异面直线？说明理由 24. （5分） (2013安徽理) 如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60， （1） 证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面； （2） 求cosCOD 25. （5分） 已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EHFG求证：EHBD第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、