银川市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、银川市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020九上路桥期末) 下列方程中，为一元二次方程的是（ ） A . x=2B . x+y=3C . D . 3. （2分） 已知m是方程x23x+1=0的根，则代数式m421m+10的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 小红设计了一个计算程序(如图)，并按此程序进行了两次计算在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这

2、两次输入的x值不可能是（ ）A . 0，2B . 1，2C . 0，1D . 6，35. （2分） (2017八下扬州期中) 已知 + =3，则分式 的值为（ ） A . B . 9C . 1D . 不能确定6. （2分） 将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . y=(x-2)2B . y=(x+2)2C . y=x2-2D . y=x2+27. （2分） (2019九上诸暨月考) 抛物线y=（x1）2 +1的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）8. （2分） (2020上海模拟) 使用家用燃气灶烧开

3、同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0x90）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（ ） A . 33B . 36C . 42D . 499. （2分） (2018潍坊) 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，若 ,则 的值是（ ）A . 2B . -1C . 2或-1D . 不存在10. （2分） 一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90能够与本身重合，则该平行四边形为（ ）A . 矩形

4、B . 菱形C . 正方形D . 无法确定11. （2分） 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 4012. （2分） (2018泰安) 如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 813. （2分） (2019九上如皋期末) 如图，在平面直角坐标系中， 经过三点 ， ， ，点D是 上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是 A . 6B . 8C . 9D .

5、1014. （2分） 下列命题中，正确的是（ ）.A . 平分一条直径的弦必垂直于这条直径.B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦.C . 弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心.D . 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心.15. （2分） (2018九上华安期末) 一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共9题；共110分)16. （10分） (2020九上鞍山期末) 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） x2+2x3； （2） 2x26x+30 17. （10分） 已知关于x的一元二次方程 有两个非零

6、实数根（1） 求m的取值范围；（2） 两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由18. （15分） (2019陕西) 问题提出： （1） 如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形； 问题探究：（2） 如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离； 问题解决：（3） 如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点

7、，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。（塔A的占地面积忽略不计） 19. （15分） (2017广东模拟) 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M （1） 求证：四边形ABCD是矩形； （2） 若点G为MF的中点，求证：BG是O的切线； （3） 若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积 20. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分

8、别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1 ， 使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长21. （15分） (2019婺城模拟) 如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ， 绳子在最低点处时触地部分线段CD2米，两位甩绳同学的距离AB8米，甩绳的手最低点离地面高度AEBN 米，最高点离地AFBM 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. （1）

9、 求抛物线C1和C2的解析式； （2） 若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？ （3） 若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： 1.414， 1.732） 22. （10分） (2017九上梅江月考) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1） 若该商品连续两次

10、下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2） 经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？23. （15分） (2019八上江津期末) 如图 （1） 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2） 组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任

11、意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3） 数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 24. （15分） 已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1） 当b=2，c=3时，求二次函数的最小值（2） 当c=5时，若在函数值y=l的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式（3） 当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5