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文档简介

1、专业 引领 共成长幂指对函数的应用课堂引入在数学发展的历史进程中，数学概念的发展对数学的发展起至关重要的作用，而函数概念的发展更是数学概念发展不可缺少的一部分。回顾函数概念被世界各个研究者不断的精化、丰富，是一件令人十分惊喜的事，它不仅让人更深刻的了解数学的专业知识，也让世人感受到数学文化的博大精深，对数学有了更多的好奇和兴趣。数学函数分类精准，而幂指对函数就是所有函数中的一种，它是函数概念不断被精化提炼的结晶。知识梳理指数函数、对数函数、幂函数是三类重要的基本初等函数，其性质经常用于比较大小、解不等式或方程，以及函数的综合问题及应用题。例题分析【例题1】如图为指数函数， 则与的大小关系为（

2、） 【难度】【答案】B【例题2】解下列不等式（1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）；（2）当时，；当时，；（3）【例题3】已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【难度】【答案】-，-140，+ 1,23,4 23,+师生总结幂函数、指数函数、对数函数是三种基本的初等函数，它们的定义、图像和性质内容丰富，应用广泛，而函数的思想方法则是其内在的核心，掌握函数的性质和应用，关键是：准确、深刻理解函数的有关概念，把握数形结合的特征和方法，认识函数思想的实质，强化应用意识，

3、重视拓展创新自主巩固【巩固1】设函数，.（1）解方程：；（2）令，求证： （3）若是实数集上的奇函数且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.【难度】【答案】（1）， （2）， 因为， 所以， =（3） 因为是实数集上的奇函数，所以. ，在实数集上单调递增. 由得， 又因为是实数集上的奇函数，所以， 又因为在实数集上单调递增，所以 即对任意的都成立，即对任意的都成立，.【巩固2】如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为_米 【难度】【答案】507【解析】连接OC，在OCD中，OD=100，CD=150，CDO=60，由余弦定理可得OC2=1002+1502-210015012=17500,解得OC=507（米）。【巩固3】在中，若，求证：.【难度】【答案】要证ab+c+ba+c=1，只要证a2+ac+b2+bcab+bc+ac+c2=1，即a2+b2-c2=ab，而A+B=120，C=

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