陕西省质量检测试题.doc

1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 2004年陕西省高三教学质量检测试题（二）数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长球体的体积公式其中R表示球的半径.参考公式：三角函数的积化和差公式第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若（ ）ABCD2如图所示，是一个正方体延棱剪开后的一种平面展开图，现在若沿其六个小正方形相邻边折叠，围成原来正方体，则号正方形对面的正方形的编号是（ ）ABCD3

2、复数的模等于（ ）A5B C2D4若a1，则函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5直线l绕它与x轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线l的方程为（ ）ABCD6若，则正常数a、b的关系为（ ）ABCD大小不定7若一球的外切圆锥的高是这个球直径的2倍，则这个球的体积与其外切圆锥的体积的比为（ ）A1：2B1：3C2：3D3：48顶点坐标为（1，2），准线方程为的抛物线的方程是（ ）ABCD9如果函数，那么（ ）ABCD10现有6个分乘两辆不同的车，每辆车最多乘4人，则不同的剩车方案数是（ ）A70B60C50D4011（理）E、F是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、

3、C1D1的中点，A1B1所在直线过A1、E、C、F的截面所成的角的正切值为（ ）ABCD（文）E、F是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、C1D1的中点，异面直线A1E与B1C所成角的余弦值为（ ）ABCD12在ABC中，ctgA是等差数列an的公差，且是等比数列bn的公比，且，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13（理）的距离等于，则n= .（文）函数则x的值为 .14的展开式中，只有第六项的系数最大，则的系数是 .15椭圆的两个焦点在圆上，则此椭圆离心率e= .16是奇函数，它

4、们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）求函数f (x)的表达式；（）若f (x)g(x)，求x的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示.（）求函数f (x)的解析式；（）令19（本小题满分12分）如图，D、E分别是正三棱柱ABCA1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱A1=4，AB=2.（）求证：A1E/面BDC1；（）（理）在棱A1A所在直线上是否存在一点M，使二面角MBC1B1成60.若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.（文）求二面角

5、A1BC1B1的正切值.20（本小题满分12分） 某农村在2003年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人.设从2004年起的第x年（2004年为第一年）该村人均产值为y万元.（）写出y与x之间的函数关系式；（）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？21（本小题满分12分） 已知双曲线的一条渐近线方程为，它的右焦点到右准线的距离为（）求双曲线方程；（）在（）所求双曲线上存在关于直线对称的两点，求实数k的范围.22（本小题满分14分） 已知等比数列xn的各项为不等于1的正数

6、，数列设（）数列yn的前多少项和最大，最大值为多少？（）试判断是否存在自然数m，使得当nm时，xn1恒成立.若存在，求出相应的m；若不存在，请说明理由.（）令2004年陕西省高三教学质量检测试题（二）数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABBDACAADC理CB文B二、填空题13（理）4，（文）5 1445 15 16三、解答题（解答题只给出一种解法的评分标准，各题的其它正确解法可参照相应试题所给解法的评分标准赋分）17解：（）（）18解： （）由图象可知，（）19（）证明：如图，连结B1C交BC1于F，连结DE、DF.则由题设可知：EF 而A1D EFA1D

7、四边形A1DFE为平行四边形.A1E/DF.又DF平面DBC1，A1E面DBC1，A1E/面DBC1.（5分）（）（理）取BC的中点F，连结EF交BC1于点O，则O为BC1的中点.过M作MN/A1E交OE于点N，则.A1E面B1BCC1，MN面B1BCC1.过N作NRBC1交BC1于R，连结MR，则MRN为二面角MBC1B1的平面角.（8分）要使显然说明点M在AA1的延长线上，同理，在A1A的延长线上也存在一点P，得.在A1A所在直线上存在点M，使二面角MBC1B1成60.且AP=2+或（12分）（文）如图（1），过E作EPBC1，连结A1P.由题意知，（20）（）依题意知，第x年该村的工农业生产总值为（3180+60x）万元，该村第x年的人口总数（1480+ax）人.（5分）（）为使该村的人均产值年年都有增长，则在为增长函数，设 （11分）21（）由题意可知