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第三章 平行四边形,平行四边形的性质,怎么样的四边行是平行四边形?,平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边平行.(由定义得) 定理:平行四边形的对边相等. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对角相等. 定理:平行四边形的对角线互相平分.,随堂练习,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等. 已知:如图,ABCD,EFGH. 求证:EF=GH,随堂练习,已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F. 求证:OE=OF.,随堂练习,已知:如图,AC,BD是ABCD的两条对角线,且AEBD,CFBD,垂足分别为E,F, 求证:AE=CF.,O,随堂练习-探索与发展,已知:在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论. 若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.,总结,定理 平行四边形的对边平行. 定理 平行四边形的对边相等. 定理 平行四边形的对角相等. 定理 平行四边形的对角线
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