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文档简介

1、平行线间的折线成角问题,南街学校 田丽丽,回顾：两条平行直线被第三条直线所截,形成哪些角？可得到哪些特殊的角度关系？,思考： 两条平行直线被折线所截形成哪些角？是否也存在特殊的角度关系？,一、提出问题,学习目标：,1.复习巩固平行线的性质和判定，找到解决平行线间折线成角问题的基本方法，提高几何推理能力。 2.在探究的过程中，体会观察-猜想-证明的探究过程,初步体会添加辅助线的目的及方法。,1. 观察下图，ABCD，猜想：B、P、D有什么数量关系？为什么？,1,2,3,4,下 一 页,二、探究（观察-猜想-证明）,猜想结论：B+P+D=360,2.想一想有什么方法可以验证自己猜想的结论？,3.推

2、理证明,1.由B+P+D=360中 360，你能想到什么？,2.想想平行线间的折线怎样才能转化为咱们所学的两平行线被第三条直线所截呢？,4.想一想,（1）回顾探究平行线间折线成角的基本过程是什么？ （2）为什么添加辅助线？ （3）是否还有其他推理方法呢？,多种证法：,5、小结,解决平行线间角的问题应注意： 1.首先要考虑利用平行线的性质和判定，还需要两条平行线被第三条直线所截的图形结构。 2.若有平行线和其间的折线，我们就借助折点添加平行线，或者沟通各角关系，分解转换成所学过的基本图形即（变折为直）。,三、通过本节课的学习你有哪些收获？,知识线平行线的性质与判定 方法线观察-猜想-验证的方法 数学思想线分类与转化,四、类比探究，拓展延伸,如果改变点P的位置，B、P、D的度数关系又如何？（说说推理思路）,五、挑战自我,挑战1. 如图：ABCD，探究B、P1、P2、P3、D之间的关系.,A,B,P1,P2,P3,D,C,挑战2. 如图：ABCD，探

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