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第二章2-2-2训练题选修一、选择题1、有以下结论：已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a、bR，|a|b|2.故的假设是错误的，而的假设是正确的，故选D.2、解析：选D.恰有一个偶数的否定有两种情况：其一是无偶数(全为奇数)；其二是至少有两个偶数3、解析：选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a，b都不能被5整除”4、解析：选C.若a，b，c都小于2，则abc6，而abcxyz6，显然矛盾，所以C正确5、C6、解析：选C.由反证法的定义可知二、填空题7、解析：假设a、b、c都小于，则abc1与abc1矛盾故a、b、c中至少有一个不小于.8、解析：BAPCAP的对立面是BAPCAP或BAPCAP.答案：BAPCAPBAPCAP9、解析：对其的否定有两部分：一是任何三角形；二是至少有两个答案：存在一个三角形，其外角最多有一个钝角三、解答题10、证明：假设三个式子同时大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，又因为0a1，所以0a(1a)()2.同理0b(1b)，00，b0，得0. .a、b为有理数，且为有理数，为有理数，即为有理数，()()为有理数，即2为有理数，从而也应为有理数，这与已知为无理数矛盾一定为无理数. 12、证明：假设，成等差数列，则2，即ac24b，而b2ac，即b，ac24，()20.

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