高考数学专题复习：数学模块测试试题 必修2

1、数学模块测试试题 必修2一、选择题1、已知直线x-2y+3=0与直线ax+4y-3=0平行，则a的值是 （ ）A0 B2 C 2 D2、下列命题中错误的是 （ ）A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线垂直于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面D如果平面平面，平面平面，=，那么3、若两圆方程为(x-3)2y2=1，x2+(y+4)2=16，则两圆位置关系是 （ ）A相交 B相离 C内切 D外切4、已知三棱锥ABCD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，若ACBD，那么四边形EFGH为 （ ）A. 平行四

2、边形 B菱形 C正方形 D矩形5、已知空间中两点P(，)，(，），则P、Q两点间的距离是 （ ）A. B2 C36 D26、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与GH能相交于点P，那么 （ ）A点P必在直线AC上 B点P必在直线BD上C点P必在平面ABD内 D点P必在平面ABC外7、如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为，则二面角ABDA1的大小是 （ ）A30 B45 C60 D135 8、已知直线方程y=x+1 ，则直线的倾斜角为 （ ） A 30 B45 C60 D120二、填空题9、如图，棱长为1的正方体ABCDA1

3、B1C1D1，在CC1上取一点P，当PA与底面所成的角为30时，PC10、国际乒乓球的用球已由“小球”改为“大球”，已知“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为，则“小球”与“大球”的直径之比为11、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为12、一光线从点A（3，2）经x轴上点B反射后过点C（3，4），那么点B的坐标是三、解答题13、（10分）如图，在路边O处安装路灯，路面宽OD为23m，灯杆AB长为2.5米，且与灯柱OB成120角.路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与道路交于点C当灯柱高OB为多少米时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中点？（精确到0.高一模块考试14、（10分）如图

4、，E，F分别是正方体ABCDA1B1C1D1棱B1C1，C1D1的中点，证明：四边形BEFD是梯形证明：15、（10分）如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂一条长10m的绳子，拉紧绳子并依次把它的下端放在地面上的两点（和旗杆不在同一条直线上）C，D如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？16、（10分）为何值时，方程表示圆，并求出半径最小时的值及此时圆的方程17、如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图是全等的等腰梯形，AB=10，BC=5，CD=4，则此几何体的体积为 （ ） A. B. C. D. 18、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为1cm，2cm

5、，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ） A. cm B.cm C.cm D. 2cm 19、过点（1，1）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的条数为 （ ）A. 1条 B.2条C. 3条 D.4条20、直线mx+y2m1=0(m为实数)与圆x2y22x2y1=0的位置关系是 （ ）A. 相离 B.相交 C. 相切 D.不能确定21、（10分）如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN平面PAD证明：22、（10分）如图，圆=25内有一点P（1，3），AB为过点P的弦（1）当弦AB被点P平分时，写出

6、直线AB的方程；（2）当AB的倾斜角为45时，求弦AB的长23、（10分）判断A（1，3），B（5，1），C（4，8）三点是否共线，并说明理由以下是答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A6、A7、B8、C二、填空题9、10、1920 11、，(只写出一个结果给3分)12、（1,0） 三、解答题13、设点B的坐标为（0，h），据题意得点C的坐标为（11.5，0） 1分OBA120，所以直线BA的倾斜角为30 2分则点A的坐标为（2.5cos30，h+2.5sin30）即（1.25，h+1.25） 4分CABA， 6分直线CA的方程为 8分灯罩轴线CA过点C（11.5，0） 9分解得h14.

7、92（m）答：灯柱高约为14.92米 10分14、连接B1D1，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，EFB1D1，且EFB1D13分在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AC平面A1C1，平面AC平面BD1BD，平面A1C1平面BD1B1D1，B1D1BD，B1D1BD7分EFBD，EFBD 9分四边形BEFD是梯形 10分15、在ABC和ABD中，AB8m，BCBD6 m，ACAD10 m，AB2+BC2102AC2，AB2+BD2102AD2 4分ABCABD90即ABBC，ABBD 8分又知B，C，D三点不共线，AB平面BCD即旗杆和地面垂直10分16、方程可化为： 2分 4分当时

8、，方程都表示圆 6分当1时，的最小值为28分圆的半径最小时，1此时圆的方程为 10分第卷（共50分）17、D18、C19、C20、B21、取DC中点Q，连接MQ、NQ1分平行四边形ABCD中M、Q分别为AB、CD中点MQAD 3分又AD平面PAD，MQ平面PADMQ平面PAD 5分又N、Q分别为PDC的边PC、DC的中点NQPD又 PD平面PAD，NQ平面PADNQ平面PAD 7分MQ与NQ交于点Q平面MNQ平面PAD 9分MN平面PAD10分22、（1）连接OP，弦AB被点P平分，ABOP KABKOP1 1分 由O（0，0），P（1，3）可得KOP=3 KAB= 3分 直线AB的方程为y3=(x1)即x+3y10=0 5分 （2）AB倾斜角为45，AB的斜率为1又