高考数学专题复习：期末测试卷必修一

1、第三章期末测试卷必修一一、选择题1、设f(x)2xx4，x0是函数f(x)的一个正数零点，且x0(a，a1)，其中aN，则a()A1 B2C3 D42、对任意实数x1，f(x)是2x，log(x1)和1x中的最大者，则f(x)的最小值()A在(0,1)内 B等于1C在(1,2)内 D等于23、用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4 B5 C6 D74、下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x)lnx Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)ex5、某企业2008年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企

2、业2008年年度产值的月平均增长率为()A. B.1C. D.6、已知函数f(x)exx28x，则在下列区间中f(x)必有零点的是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)7、实数a、b、c是图象连续不断的函数yf(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数yf(x)在区间(a，c)上的零点个数为()A2 B奇数C偶数 D至少是28、方程x1lgx必有一个根的区间是()A(0.1,0.2)B(0.2,0.3)C(0.3,0.4) D(0.4,0.5)二、填空题9、函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为_10、

3、下图是某县农村养鸡行业发展规模的统计结果，那么此县养鸡只数最多的那年有_万只鸡三、解答题11、2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)(1)求y与x的函数关系yf(x)；(2)求函数yf(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里函数增减有什么实际意义12、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看作一次函数ykxb的关系(如图所示)(1)根据图象，求一次函数ykx

4、b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？以下是答案一、选择题1、B解析由条件知，f(a)2aa4与f(a1)2a1a5异号，取a2，有f(2)22240满足，a2，故选B.2、B解析在同一坐标系中，作出函数y2x，ylog(x1)，y1x的图象，由条件知f(x)的图象是图中实线部分，显见f(x)的最小值在y2x与y1x交点(0,1)处取得最小值为f(0)1.3、C解析由题意，可画下图：f(x)的最大值在A点，由，得，f(x)的最大值为6.4、A解析函数y

5、的定义域为(0，)，故选A.5、B解析设1月份产值为a，增长率为x，则apa(1x)11，x1，故选B.6、B解析f(1)90，故f(x)在(1,0)上有一实数解，故选B.7、D解析由f(a)f(b)0知yf(x)在(a，b)上至少有一实根，由f(b)f(c)0，f(0.2)0.21lg0.20.2lg20f(0.1)f(0.2)0，故选A.二、填空题9、0,1,9解析当a0时，y3x1的图象与x轴只有一个交点；当a0时，由(3a)24a0得a1或9.10、31.2解析2002年，30130万只，2003年，261.231.2万只，2004年，221.430.8万只，2005年，181.628

6、.8万只，2006年，141.825.2万只，2007年，10220万只三、解答题11、分析关键是理解年递增率的意义2005年人口数为13(亿)经过1年，2006年人口数为13131%13(11%)(亿)经过2年，2007年人口数为13(11%)13(11%)1%13(11%)(11%)13(11%)2(亿)经过3年，2008年人口数为13(11%)213(11%)21%13(11%)3(亿)解析(1)由题设条件知，经过x年后我国人口总数为13(11%)x(亿)yf(x)13(11%)x.(2)此问题以年作为单位时间 ，此函数的定义域是N*.(3)y13(11%)x是指数型函数，11%1,130，y13(11%)x是增函数，即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长12、解析(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb中，得解得yx1 000(500x800)(2)销售总价销售单价销售量xy，成本总价成本单价销售量500y，代入求毛利润的公式，得sx