高中数学必修3同步练习：变量间的相关关系

1、必修三 2.3 变量间的相关关系一、选择题1、回归直线方程表示的直线 x必经过点()A(0,0) B(，0)C(，) D(0，)2、给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且回归直线方程：y x，经计算知： 1.4，则 为()x45678y1210986A. 17.4 B1.74C0.6 D0.63、某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A. 10x200 B. 10x200C. 10x200 D. 10x2004、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 6090x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1千元时，工资为50元

2、B劳动生产率提高1千元时，工资提高150元C劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元D劳动生产率为1千元时，工资90元5、下列有关线性回归的说法，不正确的是()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C回归直线方程最能代表观测值x、y之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程6、下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系？()A匀速行驶车辆的行驶距离与时间B圆半径与圆的面积C正n边形的边数与内角度数之和D人的年龄与身高二、填空题7、在研究硝酸钠的可溶性程度

3、时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度x()010205070溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到回归直线的斜率约为_8、期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为 60.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差_分9、设有一个回归方程 32.5x，当变量x增加一个单位时，变量y_个单位10、若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归直线方程 0.7x2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为10.5，则估计该地区人均消

4、费额占人均工资收入的百分比约为_三、解答题11、20世纪初的一项关于16艘轮船的研究显示，轮船的吨位从1923 246吨，船员的数目从532人，对船员人数关于轮船的吨位数的回归分析得：船员人数9.50.006 2轮船吨位(1)假设两轮船吨位相差1 000吨，船员人数平均相差多少？(2)对于最小的轮船估计的船员人数是多少？对于最大的轮船估计的船员人数是多少？12、5个学生的数学和物理成绩(单位：分)如下表： 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否具有相关关系，若相关，求出回归方程13、下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：平均气温()141

5、0131826数量(百个)202434385064若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方程以下是答案一、选择题1、C由 得 ，即点(，)适合方程 x2、A(45678)6，(1210986)9. 91.4698.417.4.3、Ay与x负相关，排除B、D，又C项中x0时 0不合题意，C错4、C因工人月工资与劳动生产率变化的回归直线方程为 6090x，当x由a提高到a1时， 2 16090(a1)6090a90.5、D只有所有的数据点都分布在一条直线附近时，才能得到具有代表意义的回归直线6、D人的年龄与身高具有相关关系二、填空题7、0.880 9解析30，93.6，x7 900，xiyi

6、17 035，所以回归直线的斜率0.880 9.8、20解析令两人的总成绩分别为x1，x2.则对应的数学成绩估计为 60.4x1， 260.4x2，所以| 1 2|0.4(x1x2)|0.45020.9、减少2.5解析 32.5(x1)32.5x2.5 2.5，因此，y的值平均减少2.5个单位10、87.5%解析设该地区人均工资收入为，则0.72.1，当10.5时，12.100%87.5%.三、解答题11、解(1)由 9.50.006 2x可知，当x1与x2相差1 000吨时，船员平均人数相差 1 2(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 210006(人)(2)当取最小吨位192时，预计船员人数为 9.50.006 219210(人)当取最大吨位3 246时，预计船员人数为9.50.006 23 24629(人)12、解以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关列表，计算i12345xi8075706560yi7066686462xiyi5 6004 9504 7604 1603 720x6 4005 6254 9004 2253 60070，66，x24 750，xiyi23 190设所求回归方程为 x ，则由上表可得 0.36， 40.8