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1、17.1.2反比例函数的图象和性质2,安阳市六十中 王清娣,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当kk2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,B,基础训练,已知点A（1，4）是双曲线 的一点，过点A作x轴的垂线段PA垂足为P，过点A作ABy轴于B点。得到长方形OPAB。 (1)你能说出长方形OPAB的面积吗？（2）若A点是该双曲线 上的一个动点，分别过点A向两坐标轴作垂线段得到的长方形面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。,探究三：,说说你的推理,设：,想一想,若将此题改为过A点作y轴的垂线段,其结论仍成立吗?,成立：,反比例函数 上一

2、点A（m，n），过点A作ABy轴，APX轴，垂足分别为B、P，则矩形OPAB的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,归纳:反比例函数k的几何意义,1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_。,基础训练,综合归纳：反比例函数的性质,1.反比例函数的图像是双曲线。,2.在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而 减小；当kS3,S1,S3,提高训练,A,B,提高训练,3.若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)三点都 在函数y= 图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y1y3 Cy1y2y3,B,

3、提高训练,4.如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定,C,提高训练,课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？,巩固训练 1. 如左下图所示，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=2，则此函数的表达式为（ ） Ay=- By= Cy=- Dy=-,2.如图，在反比例函数 的图象上，有点P1 ， P2 ，P3 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1，s2，s3，则s1+s2+s3= ,C,3.两个反比例函数 和 在第一象限内的 图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴 于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：,ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB

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