2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题25 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）（原卷版）

1、专题25 圆锥曲线的“三定”与探索性问题 【满分：100分 时间：90分钟】(一)选择题(12*5=60分)1【山东省潍坊市2020届高三上学期期末】已知动圆C的圆心在抛物线y24x上，且动圆恒与直线x10相切，则此动圆C必过定点()A(1,0)B(1,0) C(0,1)D(0，1)2(2020湖南高一期末)直线过定点，若直线过点且与平行，则直线的方程为( )ABCD3(2019江苏省如东高级中学高一期中)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为( )ABCD4(2019重庆高二期末)已知过原点的动直线与椭圆交于，两点，为椭圆的上顶点，若直线，的斜率存在且分别为，则( )

2、A B C D 5(2020湖北高三月考(文)已知直线与抛物线交于不同的两点，直线，的斜率分别为，且，则直线恒过定点( )ABCD6(2019河北衡水中学高三月考(理)已知实数满足若恒成立，那么的取值范围是( )ABCD7(2019湖南长郡中学高二月考)已知抛物线的焦点为是抛物线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且同在一个以为圆心的圆上，另有直线，且与抛物线相切于点，则直线经过的定点的坐标是( )ABCD8(2019重庆市育才中学高一期末)已知非零实数、和1成等差数列，直线与椭圆：恒有公共点，则实数的取值范围为( )A B且C D且9(2019重庆南开中学高二期中)设直线与

3、抛物线相交于M、N两点，抛物线的焦点为F，若，则k的值为( )ABCD10(2019重庆高二月考)过双曲线2x2y22的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|4，则这样的直线l的条数为()A1B2C3D411(2020安徽高三月考(理)已知抛物线的焦点为，是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以为圆心，为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点，则直线必过定点( )ABCD12(2020上海高三月考)已知双曲线，点，在双曲线上任取两点、满足，则直线恒过定点为( )A B C D(二)填空题(4*5=20分)13(2019江苏南京师大附中高二期中)已知m为实数，直线与椭圆的交点个

4、数为_.14(2019重庆高二期末(理)已知抛物线的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为_15(2019湖南长沙一中高三月考)在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过定点_.16.【2020届湖北省稳派教育高三上学期联考】4已知椭圆C：1(ab0)，过动点M(m,0)(0mb0)，点M(-1,32)在椭圆C上，椭圆C的离心率是12.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设点A为椭圆长轴的左端点，P,Q为椭圆上异于椭圆C长轴端点的两点，记直线AP,AQ斜率分别为k1,k2，若k1k2=-14，请判断直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，

5、请说明理由.19【吉林省高中2020届高三上期末】30(2015新课标2)已知椭圆C：()，直线不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M()证明：直线OM的斜率与的斜率的乘积为定值；()若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边行？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由20【陕西省榆林市2019届高考模拟第一次测试】已知动直线l与焦点坐标为(-3,0)，离心率为35的曲线C相交于M,N两点(O为曲线C的坐标原点)，且SOMN=10.(1)求曲线C的标准方程； (2)证明：x12+x22和y12+y22都为定值.21、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为3()求椭圆的方程；()在椭圆上，是否存在点使得直线：与圆O： 相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由22.【2020届天津市耀华中学高三月考】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.(1)求该椭圆的方