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文档简介

1、主 讲 曾 金 平,本题3分（数学1） 设矩阵 A 满足 A2A4E0， 其中 E 为单位矩阵， 则 (AE)1_,本题3分（数学2）,设方程,有无穷多个解，则 a =_,本题3分（数学3）,设矩阵,且秩 (A) = 3，则 k = _,本题3分（数学3）,设 A 是 n 阶矩阵， 是 n 维列向量，,则线性方程组,是否有非零解?,若秩,考研试题展示 2001,本题3分（数学4）,设行列式,则第四行,各元素余子式之和的值为 _,考研试题展示 2001,本题满分6分（数学1） 设 1, 2, , s 为线性代数方程组 Ax = 0 的一个基础解系，1 = t11 + t22, 2 = t12 +

2、 t23 , , s = t1s + t2s ，其中 t1, t2 为实常数，试问 t1, t2 满足什么关系时， 1 , 2 , s 也为 Ax = 0 的一个基础解系？,考研试题展示 2001,本题满分8分（数学1） 已知 3 阶矩阵 A 与三维列向量 x，使得向量组 x, Ax, A2x 线性无关，且满足 A3x = 3Ax 2A2x。 记 P = ( x, Ax, A2x ), 求 3 阶矩阵 B，使得 A=PBP1； 计算行列式 | A + E |。,考研试题展示 2001,本题满分6分（数学2） 已知矩阵 且矩阵 X 满足 AXA + BXB = AXB + BXA + E，其中

3、E 是 3 阶单位阵，求 X。,考研试题展示 2001,本题满分6分（数学2） 设 1, 2, 3, 4 为线性方程组 Ax = 0 的一个基础解系，1 = 1 + t2, 2 = 2 + t3 , 3 = 3 + t4 ， 4 = 4 + t1。讨论实数 t 满足什么关系时， 1 , 2 , 3, 4 也是 Ax = 0 的一个基础解系。,考研试题展示 2001,考研试题展示 2001,考研试题展示 2001,意大利学者卡瓦列里B.Cavalieri(1598-1647),平面由一系列平行直线组成， 这些直线（不可分素）为数无穷 且没有一点宽度,三角形 ABC 上的线是平行四边形上线的一半,考察边长为 a 的矩形,物理及数学家牛顿 I.Newton (1642-1727),逗留原理 当一个数量是所有可能的量中的最大或最小的时候，它不向前也不向后流动。流动了,微积分学 前史,函数：流动量,流速：,函数导数,物理及数学家牛顿 I.Newton (1642-1727),已知函数：流速,求流动量：,函数积分,流数术 中提出的 反问题,变动坐标对横坐标的导数就是纵坐标，如此，面积即是纵坐标的原函数。,莱布尼兹 G.Leib

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