第11章稳恒磁场B(完全版1).ppt

1、1,一. 匀速运动点电荷的磁场,I=qnds,一个运动电荷产生的磁场=,11.5 匀速运动点电荷的磁场,在电流元Idl 内运动的带电粒子数为,dN=ndsdl,2,11.6 磁 力,一 .洛仑兹力,用右手.,3, 结论:由于洛仑兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直,所以洛仑兹力对运动电荷不作功。,1.带电粒子在匀强磁场中的运动,因为洛仑兹力 f=qBsin =0，所以带电粒子在磁场中作匀速直线运动。,带电粒子作匀速率圆周运动。圆周运动的半径和周期分别为,4,螺距,半径,周期,5,磁聚焦示意图,P点电子束的各电子速度大小相等，但方向各异；,一般来说，电子速度与磁场的夹角很小。,螺距,P点出发的各电

2、子经过一个周期T后，都又会重聚于 同一点P.这就是磁聚焦的基本原理。,它已广泛地应用于电真空器件中,特别是电子显微镜中。,6,2 .霍耳效应,1879年,霍耳(A.H.Hall)发现下述现象:在匀强磁场B中放一板状金属导体,使金属板面与B的方向垂直,在金属板中沿着与磁场B垂直的方向通以电流I,则在金属板上下两个表面之间就会出现横向电势差VH(见图)。这种现象称为霍耳效应,VH称为霍耳电势差。,上下两个表面之间的电场用EH 表示。,产生霍耳效应的原因：金属中的自由电子受洛仑兹力的作用。,7,达到稳恒状态时，,-eEH=-eB,即 EH= B VH= EH.a=aB,I=ne,式中b是导体在磁场方

3、向的厚度。 霍耳效应不只在金属导体中产生,在半导体和导电流体(如等离子体)中也会产生。,ab,8,金属导体中形成电流的载流子是带负电的自由电子；在N型半导体中的多数载流子仍是带负电的电子，但在P型半导体中的多数载流子却是带正电的空穴。,通过对霍耳电势差的实验测定,可判定半导体的类型,还可以用下式计算出载流子的浓度。用霍耳效应来测磁场，是现在一个常用的比较精确的方法。,9,例题半导体的大小abc=0.30.50.8cm3 , 电流I=1mA(方向沿x轴), 磁场B=3000Gs(方向沿z轴)，如图所示；测得A、B两面的电势差uA-uB=5mv, 问: (1)这是P型还是N型半导体？(2)载流子浓

4、度n=?,解 (1) 由uAuB ,(2)由公式,代入I=10-3A, B=0.3T, b=0.310-2m, VH=510-3v,得： n=1.251020个/m3。,判定是N型。,10,大小：dF=IdlBsin,二、安培力,11,对于放置在均匀磁场中长度为l的直载流导线,其所受的安培力为,其大小： F=IlBsin,对载流导体，可分为若干电流元积分：,12,解 弯曲导线ab可分为若干电流元积分：,可见, 在匀强磁场中,弯曲导线受的磁场力等于从起点到终点的直导线所受的磁场力 。 力的大小：F=IlBsin 力的方向: 垂直纸面向外。,13,又如，匀强磁场中的导线：,圆弧受的力：,力的方向垂

5、直纸面向外。,圆弧受的力：,14,例题 如图所示，无限长直电流I1和线段AB(AB=L,通有电流I2)在同一平面内,求AB受的磁力及对A点的磁力矩。,解 由于每个电流元受力方向相同(如图示)，,由公式 dF=IdlBsin 得,M=,I2,15,例题 将半径R的圆电流I1置于无限长直电流I2的磁场中,长直导线与圆电流直径重合且相互绝缘,求圆电流I1所受的磁力。,解 在圆电流上取电流元I1dl,由对称性可知，圆环受的合力沿x轴的正方向, 而大小为,F=,I1dl,16,一个刚性矩形平面载流线圈处于匀强磁场中，如图所示，求它受的力和力矩。,由F=IlBsin ， 可知：,ab: f1=,bc：f2

6、 =Il2B, 方向垂直纸面向外;,da：f2=Il2B, 方向垂直纸面向内。,可见，ab和cd边受的力大小相等而方向相反,所以合力为零,也不产生力矩。,cd：f1=Il1Bsin , 方向向下。,显然，bc和da边受的合力也为零。但这对力偶对中心轴要产生力矩。,Il1Bsin ,方向向上；,三 .匀强磁场作用于载流线圈的力矩,17,M =,f2,2.,但 pm=Il1l2，所以磁场对线圈力矩的大小可表示为,用矢量式来表达，就是,M= pmB,上式对任意形状的平面线圈也都适用。,18,M= pmB,什么时候载流线圈停止转动？,M =0,当磁矩 的方向和磁场 的方向一致时，载流 线圈停止转动。,

7、当载流线圈平面和磁场 的方向垂直时，载流 线圈停止转动。,19,解 可将圆盘分为无限多个圆环积分。,由M= pmBsin ，圆盘所受的磁力矩为,M=,20,解 (1) 由M=pmBsin，得,M=Iab,J=M/=2.1610-3 (kg.m2),(2)磁力所作的功为,= IabBsin60,B,sin(90- ),例题 一矩形线圈ab =105cm2，I=2A,可绕y轴转动，如图所示。当加上B=0.5 i (T)的均匀外磁场(B与线圈平面成=30角)时，线圈的角加速度为=2rad/s2， 求:(1)线圈对oy轴的转动惯量J=? (2)线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所作的功。,21,一、

8、 磁场中的磁介质,在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物质都 称为磁介质。,1、分子电流和分子磁矩,整个分子中所有电子运动对外产生的总磁效应可以等效 为一个圆电流的磁效应。这个等效的圆电流称为分子电 流。以I记之。,11.7 磁 介 质,22,方向：与电流成右螺旋关系。,N,S,2.磁介质的分类：,还有一种磁介质：铁磁质。,23,用分子电流对物质磁性进行了定性地说明。,24,二、磁介质的磁化,当有 时，并设,电子增受 ，在半径不变情况下：,附加磁矩，由 引起。,25,由于外磁场 对运动电子有 洛伦兹力。,这样在外场 的作用下，分子 电流产生附加磁矩 。,附加磁矩 的磁场方向和外磁场 的方

9、向相反！,附加磁矩 的存在使外场 削弱。,总结：,26,2.顺磁质的磁化,27,称为磁介质的相对磁导率。,b 对顺磁质，,顺磁质中的磁场,3.抗磁质的磁化,抗磁质中的磁场,a 分子磁矩按外场 取向，是顺磁质磁化的主要原因。,以上分析知：,28,a 磁场作用使磁介质产生 是抗磁质磁化的唯一原因。,知：,b 抗磁质：,说明：无论顺磁质还是抗磁质被磁化后对外磁场的影响 很小，顺磁质的 略大于1，抗磁质的 略小于1。所以 顺磁质、抗磁质统称弱磁质。,1.磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和,29,对顺磁质：,对抗磁质：,与 反向,特例：磁介质均匀 磁化，,30,它的分子的固有磁矩要沿着磁场方向取向,如图

10、所示,设：均匀介质在均匀磁场中被均匀磁化（顺磁质）,2.磁化电流,31,磁化电流是磁介质磁化而在介质表面出现的电流，一段段接合而成的,不同于金属中自由电子定向运动形成的传导电流, 所以也叫束缚电流 。,S,32,由于磁化电流是磁介质磁化的结果,所以磁化电流和磁化强度之间一定存在着某种关系。 为简单起见,我们用长直螺线管中的圆柱体顺磁介质来说明它们的关系。,设圆柱体顺磁介质长L,横截面积为S,磁化电流面密度为 ,则此磁介质中的总磁矩为,3.磁化强度和磁化电流的关系,33,设圆柱体顺磁介质长L,横截面积为S,磁化电流面密度(即沿轴线单位长度上的磁化电流强度)为J,则此磁介质中的总磁矩为,=磁介质中

11、分子磁矩的矢量和,即磁化电流面密度J 等于磁化强度M的大小 。,真空的磁化强度M为零.,34,一般情况下, J=M可写成下面的矢量式:,取如图所示的矩形闭合路径l, 则磁化强度的环流为,可见，磁化强度的环流(磁化强度沿闭合路径l的线积分)等于该闭合路径l所包围的磁化电流的代数和。,35,式中, Io内和 I内分别是闭合路径l所包围的传导电流和磁化电流的代数和。,11.7 磁 介 质(二),一.磁介质中的磁场,二.磁介质中的安培环路定理,36,37,38,小结：,三、举例,39,例题 一根长直同轴线由半径 a的长导线和套在它外面的内半径为b、外半径为c的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为的各向同

12、性均匀非铁磁绝缘材料,如图 所示。传导电流I沿导线向上流去,由圆筒向下流回,设电流在截面上都是均匀分布的。求同轴线内外的磁场强度H和磁感应强度B的分布。,金属的相对磁导率为1。,40,解 由安培环路定理:,及 B= H,H2r,41,B=0,I,42,一.高r值,二.非线性,相对磁导率r要随磁场的强弱发生变化，因此B和H的关系是非线性的。 作为信号传输器件时，如变压器铁芯，要尽量工作在线性段，以减小信号的失真。,11.8 铁 磁 质铁、钴、镍和它们的合金,43,三.有磁滞有剰磁现象,一般说来，抗磁质和顺磁质在外磁场消失时，磁性也消失。但铁磁质不同，外磁场消失后，还会保留部分磁性，这就是磁滞现象

13、。,Br剩磁,Hc 矫顽力(使铁磁质中的磁场完全消失所需加的反向磁场强度的大小),不同铁磁质的磁滞回线的形状是不同,它们各具有不同的剩磁Br和矫顽力Hc。根据磁滞回线的胖瘦可把铁磁质分为硬磁材料和软磁材料。,44,硬磁材料的磁滞回线,软磁材料的磁滞回线,硬磁材料的磁滞回线显得胖(见图),有较大的剩磁和矫顽力，常用来作永久磁体、记录磁带或电子计算机的记忆元件。,软磁材料的磁滞回线比较瘦(见图),剩磁和矫顽力都很小，常用来作变压器和电磁铁的铁心。,45,例题 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=oH的关系。a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：,a代表 的BH关系曲线。,铁磁质,b代表 的BH关系曲线。