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文档简介
1、温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,例 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次
2、方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,平方差公式,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,解下列方程,十字相乘法分解因式,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数
3、项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。 下面介绍的方法，正好解决了这个困难。,十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),作业 解下列方程,十字相乘法因式分解,一丶教学目标:,二丶复习提问; 1:计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,十字相乘法因式分解,二丶复习提问; 1:计算: (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,三丶试一试:,反过来:,(x+a)(x+b),a与b和是一次项的系数,x x,6 -3,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项; 6x-3x=3x,(3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),例2把,x x,3 -5,(x+3),(x-5),a a,5 2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),解,解,十字相乘法分解因式:,例2 解下列方程,配方法和公式法是解一元二次方
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