八年级下册北师大版数学课件.ppt

1、第一章,一元一次不等式和一元一次不等式组,1、不等关系,练一练 1、请用适当的符号表示下列不等关系 （1）a是非负数 （2）直角三角形斜边e比它的两直角边a、b都长 （3）x与17的和比它的5倍小 （a0） （ca，cb） （x+175x),2、不等式的性质,练一练 将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 （1）x+35 （4）5x-9 x5 答：应大于5厘米 你知道吗？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。,4、一元一次不等式,练一练 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每只笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几只笔？ 解：设她还可能买n枝笔，根

2、据题意，得 3n+22*221 解这个不等式，得 n16.6/3 在这一问题中n只能取正整数 小颖可能买15枝笔 答：小颖还可能买1枝，2枝，3枝，4枝，5枝笔 你知道吗？ 这些不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式,5、一元一次不等式与一次函数,练一练 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是没人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去以为旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解

3、：设该单位参加旅游人数是 x 人，选择甲旅行社是，所需费用y1元，选择乙旅行社是，所需的费用为y2元，则 y1=200*0.75，即y1=150 x y2=200*0.8(x-1)，即y2=160 x-160 由y1= y2，得150 x=160 x-160 解得x=16 由y1 y2，得150 x160 x-160 解得x160 x-160 解得x16 参加旅游的人数为1025人 当x=16时，甲，乙两旅游社费用相同，当17x25时，甲家费用少。当10x15时，乙家费用少,6、一元一次不等式组,练一练 解不等式组 3x-24x+1 （2） 解不等式（1）得 x3/2 解不等式（2）得 x3(

4、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)。 3是CDE的一个外角 (外角定义)， 32(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)。 12(不等式的性质)。,二、例题精讲,解：1是BDF的一个外角(外角的意义)， 1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。 又 2是EHC的一个外角(外角的意义)， 2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。 又A+1+2=180(三角形内角和定理)， A+B+C+D+E =180(等式性质)。,分析：设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中，运用三角形内角和定理来求解。,F,H,例3已知：如图，ABED，求证：A

5、BC+CDE=BCD。,证明1：过点C作MNAB。 ABED（已知）， MNED（平行的性质）。 NCD=CDE（两直线平行，内错角相等）， NCB=ABC（两直线平行，内错角相等）。 BCD=NCD+NCB（如图）， ABC+CDE=BCD（等量代换）。,例3已知：如图，ABED，求证：ABC+CDE=BCD。,证明2：延长BC交ED于点F。 ABED（ 已知）， ABC =CFD（两直线平行，内错角相等）。 BCD=CDE +CFD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)， ABC+CDE=BCD（等量代换）。,例3 已知：如图，ABED， 求证：ABC+CDE=BCD。,证明3：

6、连接BD。 ABED（ 已知）， ABD+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补）， 即ABC+CBD+CDB+CDE=180。 BCD+CBD +CDB=180(三角形内角和等于180)， ABC+CDE=BCD（等量代换）。,当点C在AB的右侧时，会有什么样的结论？,ABC+BCD+CDE=,ABC=C+D,当点C在两平行线外呢？,（一）填空题 1如图，直线c与直线a、b相交，且a/b， 若1=40，则2=_. 2如图所示，ABCD，1=50，B=140， 则C=_，D=_. 3如图所示，A=60，B=70，1=2，DEBC，则3=_,4=_. 4把下列命题“对顶角相等”改写成：如果,那么 如