第6章总体率的区间估计和假设检验.ppt

1、第6章 率的区间估计和假设检验,第 1 页,主讲 程 琮,泰山医学院预防医学教研室 zcheng,本科生用教案 医学统计学,第6章 率的区间估计和假设检验,第 2 页,Chinese Teaching Plan for Medical Students,Medical Statistics,Professor Cheng Cong,Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College,第6章 率的区间估计和假设检验,第 3 页,目 录,第二节 率的 u 检验,第三节 卡方检验,第四节 四格表的确切概率法,第一节 率的抽样误差与总体率的 区间估

2、计,第6章 率的区间估计和假设检验,第 4 页,第六章 总体率的区间估计和假设检验,第一节 率的抽样误差与总体率的区间估计（1） 一。率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量n抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。 率的抽样误差的大小是用率的标准误来表示的。,第6章 率的区间估计和假设检验,第 5 页,For example,例6.1 检查居民800人粪便中蛔虫阳性200人，阳性率为25%，试求阳性率的标准误。 本例：n=800，p=0.25，1-p=0.75，,第6章 率的区间估计和假设检验,第 6 页,二、总体率的区间估计 正态分布法 样本含量n足够大，

3、 np与n(1-p)均5时 ,第一节 率的抽样误差与总体率 的区间估计,第6章 率的区间估计和假设检验,第 7 页,For example,例6.2 求例6.1当地居民粪便蛔虫阳性率的95%可信区间和99%的可信区间。 95%的可信区间为：25%1.961.53% 即（22.00%，28.00%） 99%的可信区间为：25%2.581.53% 即（21.05%，28.95%）,第6章 率的区间估计和假设检验,第 8 页, 查表法 当样本含量较小（如n50），np或n(1p) u0.05=1. 64（单侧）, Pu0.05=1.96，故p X20.05,13.84, 两组差别有统计学意义。与前面

4、的结论相同。,第6章 率的区间估计和假设检验,第 25 页,四格表值的校正,条件： （1）任一格的1T5，且n40时，需计算校正值。 （2）任一格的T1或n40时，用确切概率计算法。,基本公式,专用公式,第6章 率的区间估计和假设检验,第 26 页,例6.8 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，治疗结果如表6-4，问两疗法的治愈率是否相等？,表6-4 甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良的治愈率比较,第6章 率的区间估计和假设检验,第 27 页,计算结果及判断,本例：X22.71 X2 0.05,1=3.84 本例若对X2值不校正，=4.06，得P0.05，结论正好相反。,第6章 率的区

5、间估计和假设检验,第 28 页,二、配对四格表资料的检验,1。用于配对定性资料差异性的假设检验 。,若b+c40，需计算X2校正值,若b+c40，公式为：,第6章 率的区间估计和假设检验,第 29 页,例6.9 有28份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种白喉杆菌生长情况，“+”号表示生长，“-”号表示不生长，结果如表6-5。问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别？,表6-5 甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果,第6章 率的区间估计和假设检验,第 30 页,本例检验步骤如下：,（1）建立检验假设 H0：总体B=C，即两种白喉杆菌培养基的效果相同 H1：总

6、体BC，即两种白喉杆菌培养基的效果不同 =0.05 （2）计算值 本例b=9，c=1，b+c X2=9.49，P0.05。 （4）推断结论 在=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为冠心病诊断结果与眼底动脉硬化分级有关系。,计算X2值,第6章 率的区间估计和假设检验,第 38 页,计算列联系数（Pearson法）r值。,r值在01之间，0表示完全独立，1表示完全相关，r愈接近0，说明几乎没有关系，r愈接近1，说明关系愈密切。,本例列联系数为：,第6章 率的区间估计和假设检验,第 39 页,行列表资料的检验的注意事项,1. 理论数不宜太小，一般不宜有1/5以上格子的理论频

7、数小于5，或有一个理论频数小于1。对理论数太小有三种处理方法： 最好增加样本含量以增大理论频数；根本的方法。 删去理论频数太小的行和列；此法不好。 将理论频数较小的行或列与邻行或邻列合并以增大理论频数。但后两法可能会损失信息，,第6章 率的区间估计和假设检验,第 40 页,行列表资料的检验的注意事项,2.当多个样本率（或构成比）比较的检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间不全相等，但不能认为彼此间都不相等。若要比较彼此间的差别，可用下述的行列表的分割法。 3.对于行列表单向等级资料（单向有序资料）组间的比较，宜用第八章秩和检验，如作卡方检验法只说明各处理组的效应在构成比

8、上有无差异，而不能说明组间整体效应的差异。,第6章 率的区间估计和假设检验,第 41 页,四、行列表的分割法,X2分割的目的是进行多个率之间的两两比较。 分割法是利用X2值的可加性原理，把原RC表分割为若干个分割表，这些分割表的自由度之和等于原RC表的自由度，其值之和十分接近原表的值。 分割的方法是按最相近的原则，把阳性率（或构成比）相差不大的样本分割出来，计算其X2值。当差异无统计学意义时，就把它合并为一个样本，再把它与另一较相近的样本比较，如此进行下去直到结束。,第6章 率的区间估计和假设检验,第 42 页,例6.13 对例6.10三个地区的出生婴儿的致畸率的分析结果作进一步的两两比较,第

9、6章 率的区间估计和假设检验,第 43 页,第四节* 四格表的确切概率法 (Fishers exact test),前已述及，四格表若有理论频数T小于1，或n40时，尤其是用其他检验方法所得概率接近检验水准时，宜用四格表的确切概率法(exact probabilities in 22 table)，即四格表概率的直接计算法。 本法的基本思想是：在四格表周边合计不变的情况下，获得某个四格表的概率为 :,第6章 率的区间估计和假设检验,第 44 页,例6.14 抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，检查结果见表6-10。问两批食品的卫生状况有无差别？,表6-10 甲乙两批食品大肠杆菌检查结果,第

10、6章 率的区间估计和假设检验,第 45 页,计算 P 值,表6-10中甲批食品阳性率P1=0.4167，乙批食品阳性率P2=0.1000，两者之差| p1p2 |=0.3167。在周边合计数不变的条件下，可能还有其它组合的四格表，其阳性率之差0.3167，所有这些比当前四格表更极端的情况都应考虑进去，因为这些极端情况在H0条件下都有可能发生。,第6章 率的区间估计和假设检验,第 46 页,表6-11中| p1p2 |0.3167的四格表为序号（0）、（1）、（5）、（6）的情形，按公式（6.16）求得序号（1）的概率为,第6章 率的区间估计和假设检验,第 47 页,表6-11 确切概率计算表（四格表周边合计数不变）,第6章 率的区间估计和假设检验,第 48 页,余仿此,P(0)=0.0124, P(5)=0.0405, P(6)=0.0028, 因此所求概率为：,