几何画板(实例详讲)

1、湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 绘制旋转体的形成动画 1、 作一条水平线段 AB，在线段 AB 上找一点 C，依次选择点 A 和点 B，选择“构造” “以圆心和圆上点绘圆”菜单命令， 作出圆 C1，同理依次选择点 A 和点 C， 作出圆 C2。 如下图： 2、 在圆 C2任作一点 D， 依次选择点 A 和点 D 作射线 AD， 单击射线 AD 与圆 C1的交点处， 得交点 E，如下图； 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3、 同时选择点 E 和线段 AB，过点 E 作线段 AB 的垂线 j,同时选择点 D 和线段 AB，过点 D 作线段 AB 的平行线 k,得到垂线

2、j 和平行线 k 的交点标记为 F，如下图； 4、 同时选择点 D 和点 F，选择“构造”“轨迹”菜单命令，作点 F 的轨迹，为一椭 圆，加标签为 L1，如下图： 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5、 同时选中圆 C1、圆 C2、垂线 j、平行线 k、射线 AD、点 D、点 E，隐藏它们，如下图： 6、 同时选择点 A 和线段 AB 作 AB 的垂线 l，设置 l 为虚线，在 l 上任作两点 G 和 H，在椭 圆轨迹上任作一点 I，作线段 AI，如下图： 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7、 选择点 H 和线段 AI，作 AI 的平行线 m,选择点 G 和点 I 作

3、直线,平行线 m 和直线 GI 交 于点 J，如下图： 8、 同时选择平行线 m 和直线 GI，隐藏它们，作线段 GJ、JI、HJ，如下图： 9、 同样，过点 G 作 AI 的平行线，过点 I 作垂线 l 的平行线，两平行线交于点 K，隐藏两 条平行线，作线段 GK 和 IK； 10、同时选择点 J、点 K、点 I、线段 GJ、线段 JI、线段 KI，选择“显示”“追踪对 象”追踪这些对象；选择点 G、点 H、点 J、点 K、线段 GK、线段 KI、线段 GJ、线段 JI、 线段 JH，选择“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏 对象”按钮，在其“属性”中选择“总是隐藏对

4、象” ，标签改为“隐藏所有” ，得到“隐藏所 有”按钮； 11、选择点 G、点 K、线段 GK、线段 KI， “编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示” 菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是显示对象” ，标签改为 “显示圆柱” ，得到“显示圆柱”按钮； 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 12、选择点 G、线段 GJ、线段 JI，用同样方法，制作“显示圆锥”按钮； 13、选择点 H、点、线段 HJ、线段 JI，用同样方法，制作“显示圆台”按钮； 14、选择点 I，选择“编辑”“操作类按钮”“动画”菜单命令，得到“运动点” 按钮，打开其“属性”菜单项，在设置方向为“向

5、前” ，速度为“中速” ，选中“只播放一次” 复先框，标签改为“演示动画” ，得到一个“演示动画”按钮； 15、依次选择“隐藏所有”按钮、 “显示圆柱”按钮、 “演示动画”按钮，选择“编辑” “操作类按钮”“系列”菜单命令，弹出“属性”对话框，选择“同时执行” ，选中“清 除所有轨迹”复先框，把标签改为“圆柱形成演示” ，设置按钮的字号为 18，得到“圆柱形 成演示”按钮； 16、同样参照上一步得到“圆锥形成演示”动画按钮和“圆台形成演示”动画按扭；如下图： 17、同时选择“隐藏所有”按钮、 “显示圆柱”按钮、 “演示动画”按钮、 “显示圆锥”按钮、 “显示圆台”按钮、点 C、点 B、点 F

6、和线段 AB，隐藏它们，单击文本工具，键入“演示 旋 转 体 的 形 成 动 画 ”， 字 号 为 16 ， 字 体 加 粗 ， 颜 色 为 红 色 ， 如 下 图 ： 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 18、制作结束，观察效果： 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 内内 外外 摆摆 线线 绘制内外转盘绘制内外转盘 （一） 打开一个新画板，画一条射线 AB，以点 A 为圆心，AB 为半径画圆 c1. (二） 画一条线段 r,以点 A 为圆心，r 为半径画大圆 c2,交射线于点 C，过点 C 作射线的垂 线 l. 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （三） 在圆

7、c1 上任意画一点 D，以 D 为圆心，CB 为半径画小圆 c3.在圆 c3 上任意画一点 E，连接 DE，让线段 DE 绕点 D 反复旋转 60 度 5 次，得到转盘 c3. 建立动作按钮建立动作按钮 同时选中点 D、E，单击选项，在弹出的动画属性对话框中， 选点 D 绕圆 c1 作逆时针中速运动，选点 E 绕圆 c3 作顺时针中速运动，建立“动画”按钮， 并追踪点 E 的轨迹。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 构造内外摆线的关键点构造内外摆线的关键点 先以点 C 为中点，分别作点 A 缩放 1/3、1/5、1/7 倍的内分点，改标签为 3、5、7.选中 所有内分点，作直线 l

8、 的镜面反射，得到相应的外分点 3、5、7，作为外摆线的关键 点。 构造各种操作按钮构造各种操作按钮 分别作点 B 到各分点的“移动”按钮，改标签为 N3、N5、N7、和 W3、 W5、W7. 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 同时选中“N3”按钮和“动画”按钮作“系列”按钮，改标签为“三叶内 摆线” 按此做法直到“W7”为“九叶外摆线”。 注意：所有“系列”按钮的属性“开始前”参数，都选“清除所有轨迹”。 隐藏所有的内外分点、直线、移动按钮等不必要的对象。除了点击操作按钮 外也可以拖动点 B 到适合的位置，再单击“动画”按钮，得到不同的内外摆线。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何

9、画板 吴老师 简谐振动简谐振动 20071201092007120109潘巧银潘巧银 1 1、选择、选择“绘图绘图”工具，建立直角坐标系工具，建立直角坐标系 2 2、选择、选择“线段直线工具线段直线工具”复选框，作线段复选框，作线段 ABABABAB；选择点工具复选框，作；选择点工具复选框，作 x x x x 轴上轴上 一点一点 C C C C，并选择点并选择点 C C C C 和线段和线段 ABABABAB，选取选取“构造构造”项目中的项目中的“以圆心和半径作圆以圆心和半径作圆”。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3 3、选取选取“度量度量”项目中的项目中的“圆周长圆周长（C

10、C C C）” ，并选取并选取“变换变换”项目中的项目中的“标记标记 距离（距离（S S S S）”；选取原点；选取原点 O O O O ，选择，选择“变换变换”项目中的项目中的“平移平移”，在弹出的对话，在弹出的对话 框中，将框中，将“固定角度固定角度”改为改为 0 0 0 0 ，单击，单击“平移平移”按钮按钮 ，即将点，即将点 O O O O 平移至点平移至点 P P P P 。 4 4、选择点、选择点 O O O O 和点和点 P P P P ，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“线段线段”，作线段，作线段 OPOPOPOP ，并选择，并选择 “构造构造”项目中的项目中的“线段上的点

11、线段上的点” ，作点作点 MMMM ；并选择点并选择点 MMMM 和和 x x x x 轴轴，选择选择“构构 造造”项目中的项目中的“垂线垂线”，作，作 x x x x 轴的垂线轴的垂线 L L L L（mmmm） 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5 5、选择点工具复选框，作圆与、选择点工具复选框，作圆与 x x x x 轴的交点轴的交点 D D D D ，并选择圆上的一点，并选择圆上的一点 E E E E ，选择，选择点点 E E E E 和和 x x x x 轴，作轴，作 x x x x 轴的平行线轴的平行线 L L L L（e e e e） 6 6、选择直线、选择直线 L

12、L L L（mmmm）和）和 L L L L（e e e e），选取），选取“构造构造”项目中的项目中的“交点交点” ，作，作 L L L L（mmmm） ） 和和 L L L L（e e e e）的交点）的交点 F F F F ，选取，选取“显示显示”项目中的项目中的“追踪交点追踪交点” ，再选择点，再选择点 E E E E 和和点点 MMMM，选择选择“编辑编辑”项目中的项目中的“操作类按钮操作类按钮”中的中的“动画动画”，在弹出的对话框中将在弹出的对话框中将 “方向方向”改为改为“向后向后”，单击单击“确定确定”按钮按钮。选择点选择点 E E E E、D D D D、MMMM、O O O

13、 O ，选取选取“编编 辑辑”项目中的项目中的“操作类按钮操作类按钮”中的中的“移动移动”，在弹出的对话框中将，在弹出的对话框中将“速度速度”改改 为为“其他其他 3 3 3 3 ”，将标签改为，将标签改为“复位复位”，单击，单击“确定确定”按钮。按钮。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7 7、选取点工具复选框选取点工具复选框，作作 y y y y 轴上一点轴上一点 G G G G，并选择并选择 x x x x 轴轴，选取选取“构造构造”项目中的项目中的 “平行线平行线”，过点，过点 G G G G 作作 x x x x 轴的平行线轴的平行线 L L L L（g g g g） 8

14、 8、选取直线、选取直线 L L L L（g g g g），选择），选择“构造构造”项目中的项目中的“平行线上的点平行线上的点”，作点，作点 H H H H ，选，选 择点择点 H H H H 和直线和直线 L L L L（e e e e） ，选择，选择“构造构造”项目中的项目中的“垂线垂线”，作垂线，作垂线 L L L L（h h h h），），L L L L （h h h h）与）与 L L L L（e e e e）的交点为）的交点为 N N N N 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 9 9、选择点选择点 N N N N，选取选取“变换变换”项目中的项目中的“标记中心标记中心”

15、，将点将点 N N N N 标记为中心标记为中心，再选再选 择点择点 N N N N 和点和点 H H H H，选取，选取“变换变换”项目中的项目中的“缩放缩放”，将第二个固定比值改为，将第二个固定比值改为 8 8 8 8 ， 得点得点 NNNN ；选择点选择点 N N N N 和点和点 NNNN ，选取选取“变换变换”项目中的项目中的“标记向量标记向量”，再选择再选择点点 NNNN ，选取，选取“变换变换”项目中的项目中的“平移平移”，依次平移，依次平移 6 6 6 6 次次 1010、选择直线选择直线 L(g)L(g)L(g)L(g)，选取选取“构造构造”项目中的项目中的“平行线上的点平行

16、线上的点”，作点作点 GGGG ，选择选择 点点 GGGG和直线和直线 L(e)L(e)L(e)L(e)，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“垂线垂线”，垂线与，垂线与 L(e)L(e)L(e)L(e)的交点为的交点为 L L L L 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 1111、双击双击 GGGG和和 L L L L 所在直线所在直线，将其标记中心将其标记中心，选择选择 HNHNHNHN 上的四个点上的四个点，选取选取“变换变换” ” 项目中的项目中的“反射反射” 1212、选择点，选取、选择点，选取“构造构造”项目中的项目中的“线段线段” 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板

17、 吴老师 1313、选择部分对象，选取、选择部分对象，选取“显示显示”项目中的项目中的“隐藏对象隐藏对象” 1414、选取线段直线工具复选框选取线段直线工具复选框，作线段作线段 ABABABAB ，选择点选择点 L L L L 和线段和线段 ABABABAB , , , ,选取选取“构构 造造”项目中的项目中的“以圆心和半径作圆以圆心和半径作圆”，再选去，再选去“构造构造”项目中的项目中的“圆内部圆内部” 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 1515、单击、单击“复位复位”按钮，再单击按钮，再单击“运动点运动点”，即可得简谐振动的图像，即可得简谐振动的图像 湖南师范大学多媒体教学设计

18、(几何画板 吴老师 水波的制作水波的制作 20071201092007120109潘巧银潘巧银 1 1、选取选取“线段直线工具线段直线工具”，作射线作射线 ABAB ，选取选取“构造构造”项目中的项目中的“射线上的点射线上的点”， ， 作点作点 C C ，选取点，选取点 A A 和和 C C ，选，选“构造构造”项目中的项目中的“线段线段”，作线段，作线段 ACAC ，选取，选取点点 A A 和线段和线段 ACAC，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“以圆心和半径作圆以圆心和半径作圆”。 2 2、选取线段直线工具，作线段、选取线段直线工具，作线段 DEDEDEDE 湖南师范大学多媒体教学设

19、计(几何画板 吴老师 3 3、选取点选取点 C C C C ，选取选取“变换变换”项目中的项目中的“平移平移”，在弹出的平移对话框中在弹出的平移对话框中，将将“固固 定距离定距离”改为改为1.41.41.41.4 ，“固定角度固定角度”改为改为0 0 0 0 ，单击单击“平移平移”按钮得点按钮得点 CCCC ，再平移再平移 得点得点 CCCC , , , ,如此下去得如此下去得24242424个平移点个平移点 C C C C、CCCC、CCCC、CCCC、CCCC、。 4 4、选取圆周选取圆周，选取选取“构造构造”项目中的项目中的“圆上的点圆上的点”，作圆上一点作圆上一点 F F F F ；双

20、击圆双击圆点点 A A A A，将其标记为中心将其标记为中心，选取点选取点 F F F F ，选取选取“变换变换”项目中的项目中的“旋转旋转” ，在弹出的在弹出的 对话框中将对话框中将“固定角度固定角度”改为改为15151515度度，单击单击“旋转旋转”按钮按钮 ，如此下去作出圆上的如此下去作出圆上的 24242424个点个点 FFFF、FFFF、FFFF、FFFF、FFFF、。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5 5、选取射线、选取射线 ABABABAB 和点和点 FFFF ，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“平行线平行线”，作平行线，作平行线 LLLL， 再选取射线再选

21、取射线 ABABABAB 和点和点 CCCC，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“垂线垂线”，作垂线，作垂线 PPPP ，选，选取取 LLLL和和 PPPP ，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“交点交点”，作，作 LPLPLPLP的交点的交点 G G G G 。 6 6、依次选取点、依次选取点 D D D D 和点和点 E E E E，选取，选取“变换变换”项目中的项目中的“标记向量标记向量”，再选取点，再选取点 G G G G， 选取选取“变换变换”项目中的项目中的“平移平移”，将点，将点 G G G G 平移至点平移至点 GGGG 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7

22、 7、 同上面的步骤同上面的步骤，过过 FFFF作射线作射线 ABABABAB 的平行线的平行线 LLLL，过过 CCCC作射线作射线 ABABABAB 的垂线的垂线 PPPP， ， 作作 LLLL和和 PPPP的交点的交点 H H H H，并将点，并将点 H H H H 按向量按向量 DEDEDEDE 平移至点平移至点 HHHH；选取点；选取点 G G G G、GGGG、H H H H、 HHHH ，选取，选取“构造构造”项目中的项目中的“四边形的内部四边形的内部”。 8 8、作作 LLLL和和 PPPP的交点的交点 I I I I，并将点并将点 I I I I 按向量按向量 DEDEDED

23、E 平移至点平移至点 I I I I ，选取点选取点 H H H H、HHHH、I I I I、 、 I I I I ，构造四边形，构造四边形 HHIIHHIIHHIIHHII的内部。的内部。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 9 9、依次下去，作、依次下去，作 24242424 个四边形内部个四边形内部 1010、选取点选取点 F F F F，选取选取“编辑编辑”项目中的项目中的“操作类按钮操作类按钮”中的中的“动画动画”，在弹出的在弹出的 对话框中，将速度改为对话框中，将速度改为“其他其他”2.52.52.52.5 ，单击，单击“确定确定”按钮。按钮。 湖南师范大学多媒体教学设

24、计(几何画板 吴老师 1111、选取线段、选取线段 DEDEDEDE、圆、圆 A A A A、射线、射线 ABABABAB ，选取，选取“显示显示”项目中的项目中的“隐藏对象隐藏对象”， 将将 此对象隐藏。通过运动点按钮来控制水波的运动。此对象隐藏。通过运动点按钮来控制水波的运动。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 数学数学万花筒万花筒制作方法（一）制作方法（一） 07 数二:毛成珍2007120246 制作步骤： 1、新建一个几何画板文件。选择“圆工具”，绘制出三个同心圆。分别命名为 C1、C2、 C3。如下图所示。 2、过点 A 作直线，交圆 C3于点 H、I。选中点 A 和直

25、线 HI，选择“构造”“垂线”命令。 如下图所示。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3、选中点 E、F、G，选择“构造”“三角形内部”命令，绘制出三角形内部。如下图所 示。 4、选中直线 HI，选择“构造”“标记镜面”命令，选中三角形 EFG 的三点及内部，选择 “变换”“反射”命令。如下图所示。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5、选中直线HI的垂线， 选择“构造”“标记镜面”命令， ， 选中三角形EFG、 三角形EFG 的三点及内部，选择“变换”“反射”命令。如下图所示。 6、双击点 A，选中生成的四个三角形顶点及其内部，选择“变换”“旋转”命令，将它 们旋转9

26、0度。并将其内部更改一种颜色。如下图所示。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7、双击点 A，将八个三角形都选中内部，选择“变换”“缩放” 命令，在“固定比”中分 别输入1.0和3.0。点击“缩放”即可。如下图所示。 8、选中点 G，选择“度量”“横坐标”命令，得到点 G 的横坐标。选中点 G，选择“度 量”“纵坐标”命令，得到点 G 的纵坐标。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 9、选取所有黄色三角形的内部和点 G 的横坐标，选择“显示”“颜色”“参数”命令， 在“参数范围”中输入“10”和“10”，点击“确定”即可。 选取所有蓝色三角形的内部和点 G 的纵坐标，选择

27、“显示”“颜色”“参数”命令， 在“参数范围”中输入“10”和“10”，点击“确定”即可。 10、选中点 E、F、G，选择“编辑”“操作类按钮”“动画”命令，在“标签栏”中更改名 字为“万花筒”。这样我们得到“万花筒”的按钮。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 数学万花筒制作方法（二） 数二班：毛成珍2007120246 【步骤】 1用画圆工具画出A、B、C，在A 上构造点 G、H、O 在B 上构造 I、J、N， 在 C 上构造 K、L、M。 2选中点 G、点 K 构造直线 k，过点 A、点 C 构造直线 l；画直线 m，标记直线 m 上一点 R 为中心，使直线 m 旋转 45，得

28、到直线 m. 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3标记直线 k 为中心,单击点 L,选择【变换】/【反射】得点 K,同样构造点 I 关于直线 k 的 反射点 I,点 K、G 关于直线 l 的反射点 K和 G.按住 Shift 键,依次单击点 O、J、L、I、 G，选择【构造】/【五边形内部构造五边形的内部 P1. 4标记直线 m 为镜面,选中 P1,选择【变换】/【反射】得到 P1(为选中状态),在标记直线 m 为中心,选择【变换】/【反射】得到 P1,重复上面的过程依次反射得到 P1、P1、P1 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5选中五边形内部 P1，标记 m为镜面

29、，选择【变换】/【反射】得到 P1(为选中状态),再标 记直线 m 为中心,选择【变换】/【反射】得到 P1,重复上面的过程依次反射得到 P1、 P1、P1; 6按住 Shift 键,依次单击点 M、K、K、N、H，选择【构造】/【五边形内部构造五边形 的内部 P2，重复、两步.最后反射得到 P2 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7按住 Shift 键,依次单击点 H、L、M、I、N（由点 N 关于中心点 C 缩放比例为-100得 到） 、G，选择【构造】/【六边形内部】构造六边形的内部 P3，重复反射得到 P3、 重复第步最后反射得到 P3. 依次选中点 G、H、O、I、J、N

30、、K、L、M，打开【编辑】/【操作类按钮】/【动画】对 话框,把九个点的动画设置成快、中、慢三种不同的速度，和逆时针和双向两种方向。单击 【确定】 THE END! 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 几何画板制作烟花几何画板制作烟花 1 用画圆工具画圆 A,B 是控制圆的大小的点，隐藏它。 2,选择圆，点击“构造”“圆上的点”，并标记为 C，选择 A， C,“构造”“线段”，画半径 AC. 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3.在半径上画一点 D， 制作点 D 在半径 AC 上运动的动化按钮， 即选 择 D,和线段 AC，选择”编辑”“操作类按钮”“动画” 并 把其他点

31、的速度改为 0，。 4把 A 标记为缩放中心，选择点 D，选择“变换”“缩放” 以 1：2 的缩放比缩放 D，得到点 D，同理再以 1：2 的缩放比缩放点 D，得到点 D，隐藏半径 AC。如图 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5 选中线段 AD，右击，设置颜色为红色，同时选择线段 AD与 C， 点击 “构造” “轨迹” ， 做出线段 AD的轨迹。 6 同理画线段 DD，设置颜色为紫色，同时选择线段 DD与点 C，作出线段 DD的轨迹。 7 同理用线段联结 DD，设置颜色为绿色，同时选择线段 DD，点 C，做出线段 DD的轨迹。如图 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 8

32、 选择圆，单击显示菜单的隐藏圆及其他点和线段。 9 按照以上方法继续做出其余 6 个圆，最后选种所有的动画按钮， 单击编辑菜单中的操作类按钮中的系列，并设置同时。如图 10这样一幅美丽的烟花图就完成了。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 礼花筒的制作过程 1.新建一个几何画板，以 A 为圆心，AB 为半径做圆,即先选取两点 A,B,再以 A 为圆心，AB 为半径，在“构造”中选取“以圆心和圆周上的点做圆”c1 2.在圆 c1 上取点 C,标记向量 CB，即选择圆，再选择“构造”，再选择“圆上的点”，显 示标签即可. 3.让圆 c1 和点 B 按标记向量 CB，反复平移 3 次，得到

33、另外 3 个圆 c1,c1,c1和交点 B， B，B，即点击 C,B 两点，选择“变换”中的“标记向量”，再点击圆周，选择“变换” 中的平移即可移动，用同样的方法移动三次得到 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 4.选择 C,B 两点，在选择“度量”中的距离，同理度量 CB,CB,CB的距离，同时选择度量 值和圆的内部，选择“显示”“颜色”“参数”的菜单 命令，弹出“颜色参数”对话框。按默认值设置，单击“确定按钮退出，即可依次以这些 度量值为参数分别作圆内部的参数颜色。 5.以 A 为中心，选择圆 c1，c1,c1.c1，选择“变换”“旋转”，把角度设为 45， 按确定退出，同样的方

34、法旋转 7 次，得到八叶花瓣 6.选中 C，按“编辑”“操作类按钮”“动画”，速度取快速，并拖动点 B 让 c1 圆缩成适当小 7.另画一点 D。以 D 为中心，选中八瓣花，按“变换”“缩放”，让八瓣花反复缩放 1/2 两次，得到 2 个缩小的八叶花瓣 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 8.同时选中六个大小不同的八叶花瓣，让它们绕 D 为中心旋转，反复旋转 605 次，得到 一个大礼花 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 长方体的展开长方体的展开 1、以直线 m、n、l 为长方体的长宽高，做长方体 ABCD-ABCD。 2、过 D以|AD|为半径做圆与|DD|相交于 N，

35、做弧 AN,在其上做点 A，做平行四边形 ABCD。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3 通过移动按钮， 做 AN 的按钮 【上方展开】 和 A A的按钮 【上 方回复】 4、用同样的方法作出【左侧展开】、【左侧回复】、【右侧展开】、 【右侧回复】、【下方展开】、【下方回复】的移动按钮。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5、过 B做 ABBA的平行平面 FBBE,以 B为圆心 EB为半 径画圆，交直线| EB|于 P,在弧 EP 上任取一点 E做平行四边形 BFEB。 6、通过移动按钮，做 E P 的【前方展开】和 E E 的【前方回 复】 湖南师范大学多媒体教学设

36、计(几何画板 吴老师 7、将不用的线隐藏。 8、将个展开面填充上颜色。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 9、将不需要的线段和点隐藏。 10、做系列按钮【长方体展开】和【长方体回复】 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 11、隐藏掉不用的动作按钮。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 中心散开 1 1线段取点线段取点: : : : (i)在平面上作一条线段 AB，并依次取 7 个点,分别记为 C,D,E,F,G,H,I。 2 2 2 2 缩放应用缩放应用: : : : (i).选中点 C,打开几何画板工具“变换”“菜单”把 C 标记为中心,再选中 A 后打开“变

37、换”菜单, 点击缩放“命令”把 AC 按照 1:8 的比例缩放得到点 C。 (ii).重复以上操作,把线段AD按照1:10的比例缩放得到点D ,把AE按照1:12缩放得到点E , 把 AF 按照 1:14 缩放得到点 F,把 AG 按照 1:16 缩放得到点 G,把 AH 按照 1:18 缩放得到 点 H,把 AI 按照 1:20 缩放得到点 I 。 （比例自己随便弄咯，只要是递增的就行了） 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3 3已知线段与点作圆已知线段与点作圆: : : : (i)选中点 C 点 C,在“构造”菜单上选择“线段”命令,得到线段 CC,在“构造”菜单上选择线段的

38、中点标记为点 J.重复以上操作得到点 K,L,M,N,O,P。 (ii).选中点 C 与 C,在“度量”菜单中“距离”命令得到 CJ=0.35 厘米.重复以上操作分别得到 DK=0.43 厘米,EL=0.46 厘米,FM=0.49 厘米,GN=0.52 厘米,H0=0.55 厘米。 4 4 4 4 作圆作圆: : : : (i)选中 CJ=0.35 厘米同时选中点 J,打开“构造”菜单,选择“以圆心和半径画圆”的命令得到圆 J。重复以上操作得到圆 K,圆 L,圆 M,圆 N,圆 O,圆 P。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 5 5 5 5 上色上色: : : : (i)选中圆 J

39、,调出“构造”菜单中的“圆内部”命令,得到有色圆 J.重复以上操作，分别按顺 序选色： “赤橙黄绿青蓝紫” 。 6 6设置颜色可变：设置颜色可变： （i）选中点 A 点 C，调出“度量”菜单中的“距离”命令，得到下图显示 AC=3.06 厘米。 重复操作得到下图一系列显示长度。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （ii）同时选中“AC=2.74 厘米”与圆 J 的内部，调出“显示”菜单，选中“颜色”命令， 进行颜色参数设置。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 7 7点的动画设置点的动画设置 （i）同时选中点 A,C,D,E,F,G,H,I，打开“编辑”菜单，选中“操作类

40、按钮”中的“动画” 设置各个点动画，点 C,D,E,F,G,H,I,在线段 AB 上以中速向前运动，点 A，B 在原地不动。 8 8隐藏点与线段及度量结果：隐藏点与线段及度量结果： （i）选中除了点 A 外的所有的点，打开“显示”菜单，选中“隐藏所有点”的命令。 （ii）选中所有的线段，同样操作。选中度量结果，同样操作。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 9整体旋转： （i）选中点 A 标记为中心，同时选中各个圆，调出“变换”菜单，选中“旋转”命令，设 置转角度为 10。重复多次旋转操作，可得到整圆图像，再隐藏点 A。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 湖南师范大学多媒

41、体教学设计(几何画板 吴老师 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 制作制作“活塞运动活塞运动”动画动画 （1）启动几何画板，建立新文件； （2）单击工具箱上的“画圆”工具，在操作区绘制一个圆 A； （3）单击工具箱上的“直线”工具，按住【Shift】键，在操作区作过圆 A 的圆心 A 的一条水平直线 AC； （4）单击工具箱上的“选择”工具，移动光标至直线 AC 上，单击鼠标右键，在弹 出菜单中选择“虚线”菜单命令，将直线 AC 设为虚线，如图 1 所示； 图 1 （5）单击工具箱上的“线段”工具，按住【Shift】键，在圆 A 的上方作一条水平线 段 DE，作为连杆的长度，如图 2

42、 所示； （6）单击工具箱上的“画点”工具，在圆 A 上作一点 F 作为连杆的一个端点； （7）单击工具箱上的“选择”工具，同时选中点 F 和线段 DE，依次选择“作图” “以圆心和半径绘圆”菜单命令，作出以 F 为圆心，半径为线段 DE 长度的圆 F， 如图 3 所示； 图 2 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （8）用工具箱上的“选择”工具，单击圆 F 与直线 AC 的一个交点处，得到交点 G， 点 G 即为连杆的另一端点； （9）同时选中点 F 和点 G，按快捷键【Ctrl+L】 ，作出线段 FG，即为连杆，如图 4 所示； 图 4 （10） 选择直线 AC，依次选择“变换”

43、 “平移”菜单命令，弹出“平移”对话框，如 图 5 所示，选择“平移变换”为“直角坐标” ，水平方向输入 0，垂直方向输入 3.0， 单击“平移”按钮退出，在操作区得到直线 AC 向上平移的直线，加标签为 j，如图 6 所示； 图 5 图 3 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 图 6 （11） 再次选中直线 AC，用同样的方法，垂直方向设为-3.0，将直线 AC 向下平移 3cm， 得到直线 j，如图 7 所示； 图 7 （12） 用工具箱上的“选择”工具，单击圆 A 与直线 AC 的交点处，得到交点 H、I； （13） 单击空白处释放被选择对象，同时选择点 H 和线段 DE，依次

44、选择“作图” “以 圆心和半径绘圆”菜单命令，作出以 H 为圆心，半径为线段 DE 长度的圆 H； （14） 单击圆 H 与直线 AC 的交点处，作出交点 J，此点为连杆在活塞中运动的最左端位 置，如图 8 所示； 图8图8图8 图8 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （15） 同样选择点 I 与线段 AC，用同样的方法作出以点 I 为圆心，以线段 DE 的长为半径 的圆 I，此圆与直线 AC 的交点为 K，如图所示； 图 9 （16） 同时选中圆 F、圆 H、圆 I，按快捷键【Ctrl+H】隐藏它们，如图 10 所示； 图 10 （17） 同时选中点 J 和直线 AC，依次选择“

45、作图” “垂线”菜单命令，过点 J 作出直 线 AC 的垂线，单击垂线与直线 j和直线 j的交点处，得到交点和，如图 11； 图 11 （18） 选中直线 LM，按快捷键【Ctrl+H】 ，隐藏它； 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （19） 用同样的方法，过点 K 作直线 AC 的垂线，交直线 j和直线 j于点 N 和 O，隐藏垂 线； （20） 用同样的方法，过点 G 作直线 AC 的垂线，交直线 j和直线 j于点 P 和 Q，隐藏垂 线； （21） 同时选中点 L 和点 N，按快捷键【Ctrl+L】 ，做线段 LN； （22） 在线段 LN 处于被选中状态，按住【Shift】

46、键，选择“显示” “线型” “粗 线”菜单命令，设置线段 LN 为粗线，如图 12 所示； 图 12 （23） 用同样的方法，作线段 MO、PQ，线型都设置为粗线，如图 13 所示； 图 13 （24） 同时选中点 H、A、I、J、G、K、C，按快捷键【Ctrl+H】 ，隐藏它们； （25） 选中点 F，选择“编辑” “操作类按钮” “动画”菜单命令，弹出属性对话 框，如图 14 所示，选择“方向”为“逆时针方向” ，选择“速度”为“中速” ，在“标 签”选项卡中，修改“标签”为“动画” ，单击“确定”按钮退出，在操作区得到一 个“动画”按钮，如图 15 所示； 湖南师范大学多媒体教学设计(几

47、何画板 吴老师 图 14 图 15 （26） 单击工具箱上的“文本”工具，在线段 DE 上方双击鼠标进入文本编辑状态， 键入“连杆长度”在文本工具栏中选择字号为 24，加粗，颜色为黑色，如图 16 所 示； 图 16 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 （27） 同样在最上方加入说明性文字“演示“活塞运动” ” ，字号为 48，字体加粗，颜色为 红色，如图 17 所示； 图 17 （28） 依次选择“文件” “保存”菜单命令，将文件保存为“活塞运动.gsp” 。 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 绘制空间曲面绘制空间曲面“马鞍面马鞍面” 一、 构造三维坐标系 1、画一条线

48、段 AB，以 A 为圆心 AB 为半径画圆 c1,过点 A 作 AB 的 垂线 j; 2、在圆 c1 上画一点 C，让点 C 绕点 A 旋转 90 度，得到点 C，过点 C 和点 C作线 j 的垂线，分别交直线 j 于点 D 和点 E，用粗线连接 AE； 湖南师范大学多媒体教学设计(几何画板 吴老师 3、选中点 A 和点 D 作圆 c2，在圆 c1 上画一点F,用线段连接 AF， 交 圆 c2 于点 G，以 A 点为中心，让点 F 和点 G 旋转 90 度，得到点 F 和点 G； 4、过点 F，F作直线 j 的平行线 k,l，过点 G 和点 G作直线 j 的垂线 m,n，直线 k,m 交于点 H，直线 l,n 交于点 I，分别用粗线连接 AH 和 AI； 湖南师范大学多媒体教