《比例》单元知识点总结

1、。单元比例，鸽巢问题知识点总结和复习要求一.比例1.比例的含义和组成：表示两个比例相等的表达式称为比例。构成比例的四个数字称为比例项。两端的两个项目称为外部项目，中间的两个项目称为内部项目。2.比例的基本性质：在比例中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。这叫做比例的基本性质。3.比率和比例的区别(1)比率表示两个量的划分之间的关系，这两个量有两个项(即前项和后项)；比例是指比例相等的两个表达式，有四个项(即两个内部项和两个外部项)。(2)比率具有基础性，是简化比率的基础；比例有其基本性质，这是解决比例的基础。4.解比例：根据比例的基本性质，比例被转换成以前学过的方程，比例中的未知项称为解比

2、例。5.比例量：两个相关的量，一个随另一个变化。如果对应的两个量的比值(商)是常数，这两个量称为比例量，它们的关系称为比例关系。用字母表示=k(确定)。6.反比量：两个相关的量，一个随另一个变化。如果两个量中对应的两个数的乘积是常数，这两个量称为反比量，它们的关系称为反比关系。Xy=k个字母(确定)。7.判断两个量是成正比还是成反比的方法：首先，我们必须看它们的变化规律。关键是看两个相关量中相对两个数的比值(商)是确定的还是乘积是确定的。如果商是确定的，它将是成正比的。如果乘积是常数，它是反比的。8.比例的应用(1)比例尺的含义：地图上的距离与实际距离之比称为地图比例尺。(2)比例尺分类：数字

3、比例尺和线比例尺。(上一段中的单位和数字刻度的后一项应相同，通常为厘米。然而，线比例的前一项和后一项的单位是不同的，例如，教科书第54页上的单位，这表明地图上的一厘米相当于实际距离600米。)缩小比例和扩大比例。(缩小比例为1: 300，000，放大比例为2: 1)(3)要找到比例尺：请根据比例尺的含义在地图上记下距离：实际距离与单位的比率被简化为相同的比率，通常前一项或后一项的比率为1。(4)地图上的距离和实际距离将根据比例尺、地图上的距离和实际距离之间的关系来计算。能按比例画画。(请仔细复习课本第54至58页的例子和练习)相关方法：实际距离比例=地图上的距离比例=实际距离地图上的实际距离=

4、比例尺(5)图形的放大和缩小：根据比例缩小或放大图形的每一面，得到的图形只是在尺寸上有所改变(这里的尺寸指的是边的长度)，形状仍然与原来的一样。9.用比例来解决问题：(1)首先在问题中找出两个相关量，判断这两个相关量的比例。在某些题目中，两个量可以直接用正、负比例公式来判断，例如，单价是固定的，总价和数量肯定是成正比的。另一个例子是距离是固定的，速度与时间成反比。有些题目中的两个数字也可以根据数字的变化规律来判断。例如，在教科书第64页的问题5中，运河需要在12天内修复，每天工作6小时，每天工作8小时的修复天数必须少于12天。由于运河的长度不变，每天的工作时间越长，最终完工的天数就越少。因此，

5、每天的工作时间和天数这两个数字符合反比关系的变化规律。一个大，另一个小，所以它们成反比关系。(2)判断比例关系后，可以根据公式写出比例(方程式)，然后求解比例就可以解决问题了。当写正比方程时，等号的左右比值必须有相同的含义。例如，如果第一比率是距离比率速度，那么后一比率也是距离比率速度。其他两个比率的单位名称应该相同，例如，前面的比率单位名称是厘米到米，那么后面的比率单位名称也应该是厘米到米。(3)用比例解决的问题都是我们过去做过的应用性问题，但现在我们用比例法来解决。因此，请善于总结和反思，把你不能做的题目或你经常犯错误的题目抄在笔记本上，分析你犯错误的原因，如果你不理解它们，多问其他学生，定期阅读它们，思考它们，做它们，并记住它们。因此，请仔细反思单元复习题中的错误应用问题，再做一遍，并记住！两只鸽子的巢问题(鸽子洞原理)1.鸽子洞原理主题的特点：第一，物体的数量必须大于抽屉的数量；其次，解决问题的关键是正确判断抽屉的数量和物体的数量。抽屉的数量通常指几种情况，例如几种摆放铅笔的方法，