二次函数的概念说课稿(新人教版)

1、二次函数的概念演讲(教学新版本)一、讲座内容：新人教本9年级第26章第1节二次函数二、教材分析：1、教材的地位和功能本单元学生们已经学了一次函数、正比例函数、反比例函数等，学习了二次函数的概念。二次函数是中学时期研究的最后一个具体函数，也是最重要的，在历年中，考试问题占很大的比重。同时，二次函数与以前学过的一阶二次方程、一阶二次不等式有密切关系。进一步学习二次函数，提供了该解决方案的新方法和方法，使学生更深入地理解“数字结合”的重要思想。本课程中的二次函数的概念是学习二次函数的基础，用于创建以后学习二次函数的图像。所以这门课在整个教材中起着重要的作用。2、培训目标和要求：(1)知识和技能：使学

2、生理解二次函数的概念，根据实际问题列出二次函数关系，并了解如何根据实际问题确定参数的值范围。(2)过程和方法：复习旧知识，通过实际问题的引入，探索二次函数概念的过程，提高学生解决问题的能力。(3)情感、态度和价值：通过观察、操作、交流归纳等数学活动，加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，加强学好数学的愿望和自信。3、教育焦点：对二次函数概念的理解。4、教学难点：确定函数分析公式，根据实际问题确定自变量的值范围。三、教育法设计：1、通过情境创设、知识再现、怀孕伏教育课程开始2、从学生活动开始，引进旧的，进行同类教学过程3、利用勘探、研究手段，通过思想深入思考，掌握教学过程四、培训班：(a

3、)复习问题1.什么是函数？我们以前学过那些技能吗？他们的形式是什么？3.一次性函数(y=k3b)的参数是什么？什么是函数？什么是常数？为什么要有k0条件？k值如何影响函数特性？设计意图是理解参数、函数、常量等概念，并探讨这些问题以加深对函数定义的理解。强调k0的条件与二次函数的a进行比较。(b)引入新课函数是在变形过程中研究两个变量的相互关系，学习了正比例函数、反比例函数和一阶函数。请查看以下三个示例中两个变量之间的关系范例1，(1)如果圆的半径为r(cm)，则面积s (cm)和半径之间的关系是什么？示例2，用周长为20米的围栏围住矩形场地。工址面积y(m)与矩形侧长度x(m)之间的关系是什么

4、？例3，设定人民币一年定期储蓄的年利率为x，到一年到期时，银行自动将本金和利息作为一年定期储蓄汇款。如果存款额是100元，那么两年后本金和y(元)和x(与利息税无关)的关系是什么？教师提问：以上三个例子中的函数与一个函数有何不同？通过特定的案例，让学生列出关系，让学生观察、思考，总结二次函数和一次函数的关系。(1)函数分析公式都是整数(表示此函数与第一函数有共同的特征)。(2)最大参数数为2(不同于一个函数)。(c)解说新课上面的函数不同于我们学过的一阶函数、正比例函数、反比函数，这个函数称为二阶函数。二次函数的定义：诸如y=ax2 bx c (a0，a，b，c是常数)之类的函数称为二次函数。

5、整合对二次函数概念的理解：1、造型亮显定义函数名称的造型。二次函数y是x的二次多项式(的x代数必须是整数)。2，y=ax2 bx c中，参数为x，值的范围为所有实数。但是在实际问题中，参数的范围是使实际问题有意义的值。(如果在示例1中请求r0)3，为什么在二次函数定义中需要a0？如果A=0，则ax2 bx c不是x的二次多项式4，在示例3中，二次函数y=100 x2 200 x 100中，a=100，b=200，c=100。5，b，c可以为零吗？如范例1所示，b和c都可以是0。如果B=0，则y=ax2 c；如果C=0，则y=ax2 bx如果B=c=0，则y=ax2。说明：以上三种格式是二次函数

6、的特殊形式，y=ax2 bx c是二次函数的一般形式。这里强调了对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特性，判断下一次次函数。判断：以下哪个函数是次函数？什么不是二次函数？对于二次函数，表示a、b、c。(1)y=3(x-1) 1 (2)y=2(4x-1)2-4(3)s=3-2t (4)y=(x 3)- x(5) s=10r (6) y=2 2x(8) y=x4 2x2 1(表示y是x2的辅助函数)理论学习了二次函数的概念后，让学生认识到哪些函数实际上是二次函数，从而将理论知识应用于实际操作。(d)综合练习1.一个直角三角形已知的两条直角边的长度总和为10厘米。(1)当直角边的长度为

7、4.5厘米时，求直角三角形的面积。(2)将此直角三角形的面积设定为Scm2，其中一个直角边使用xcm，关闭sx的函数关系。设计意图此问题逐渐从特定数据转换为字母表示关系，使学生经历从具体到抽象的过程，从而减少了学生学习的困难。2.已知正方形的长寿为xcm，其表面积为Scm2，体积为Vcm3。(1)分别构建s和x、v和x之间的函数关系公式。在这两个函数中，那是x的二次函数吗？设计意图简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系，也很容易分辨哪些是二次函数。通过简单主题的练习，让学生体验成功的乐趣，激发对数学学习的兴趣，培养学好数学的自信。3.将圆柱体的高度设置为h(cm)是常量，底面半径为RCM，底

8、面周长为Ccm，圆柱体的体积为Vcm3(1)分别写关于r的c。关于V r的函数关系；(2)两个函数中的二次函数吗？设计意图这个问题需要学生们记住气缸体积及地板周长公式，在这里复习了一下，与今天学到的知识相联系。4.栅栏长度30m在墙上创建矩形花坛，创建花坛面积y(m2)和长x之间的函数关系，表示参数的值范围。设计意图这个问题比前面的问题稍微复杂一些，为了让学生们“跳一次，充分地得到”，学生们绞尽脑汁，积极思考。(e)扩展1.已知的二次函数y=ax2 bx c，x=0时y=0；如果X=1，则y=2；当X=-1时，y=1。寻找a，b，c，并编写函数解析表达式。这里稍微渗透的是使用待定系数法寻找二次函数分析公式问题，为下一课的教学建立基础。2.以下函数确定k的值(1)函数y=xk 2-3k2k2 kx1是次函数时，k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)函数y=(k-3)如果xk2-3k2k1是次函数，则k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _设计意图此问题重点探讨了二次函数的性质。最大自变量数为2，次系数为0。(VI)摘要事故：这个单元你有什么收获？还有什么明确的？让学生谈论这课的收获，培养学生自我检