高中数学必修2全册同步检测：3-2-3

1、3-2-3同步检测一、选择题1.直线3x y 6=0的斜率是k，y轴上的截距是b，然后是()A.k=3，b=6，B.k=-3，b=-6C.k=-3，b=6 D.k=3，b=-62.在X轴和Y轴上截距为-2和3的直线方程是()A.2x-3y-6=0 B.3x-2y-6=0C.3x-2y+6=0 D.2x-3y+6=03.如果直线L的一般方程是2x-y 1=0，则直线L不通过()A.第一象限b .第二象限C.d .第四象限4.(2011年至2012年云南测试)如果通过点a (-2，m)和B(m，4)的直线平行于直线x 2y-1=0，则m的值为()A.0 B.-8C.2 D.105.直线(3-a)

2、x (2a-1) y 7=0和直线(2a 1) x (a 5) y-6=0相互垂直，则值为()A.-华盛顿特区6.以下四个命题的真正命题是()通过固定点P0(x0，y0)的所有直线可由等式y-y0=k (x-x0)表示通过任何两个不同点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线可以由等式(y-y1) (x2-x1)=(x-x1) (y2-y1)表示不穿过原点的直线可以用等式1表示D.通过固定点A(0，b)的直线可以用等式y=kx b来表示7.直线的图像L1: AX-Y B=0，L2: BX Y-A=0 (AB 0)只能是()8.直线L的方程式是AX乘以C=0。如果L穿过原点和两个或四个象限，

3、那么()A.B.C.D.9.如右图所示，如果直线L: MX Y-1=0通过第一、第二和第三象限，则实数M的取值范围为()A.rB.(0，+)C.(-，0)D.1，+)10.已知点(m，n)在直线5x 2y-20=0上，其中m0，n0，lgm+lgn()A.最大值为2b。最小值为2C.最大值为1 D。最小值为1第二，填空11.通过点A (-4，7)且倾角为45的直线的一般方程是_ _ _ _ _ _。12.如右图所示，直线L的一般方程是_ _ _ _ _ _。13.如果直线(a 2) x (a2-2a-3) y-2a=0在x轴上的截距是3，则实数a的值是_ _ _ _ _ _ _ _。14.众所

4、周知，直线的斜率是并且与坐标轴形成一个面积为3的三角形。这条直线的方程式是_ _ _ _ _ _。三。回答问题15.将直线L的通式2x-3Y-6=0转换成斜截面，得到直线L的斜率及其在X轴和Y轴上的截距，并画出图形。分析求L在X轴上的截距，即求直线L与X轴交点的横坐标。在等式中，使Y=0，求解X值，即X轴上的截距，使X=0，求解Y值，即Y轴上的截距。16.求平行于直线3x-4y 7的直线L的方程=0，两个坐标轴上的截距之和为1。17.设直线L的方程为(m2-2m-3) x (2m2 m-1) y=2m-6，并根据下列条件分别确定实数m的值。(1)l在x轴上的截距是-3；(2)斜率为1。详细解释

5、答案1答案 B2答案 C【分析】由于直线在X轴和Y轴上的截距分别为-2，3，由直线方程的截距公式得到的直线方程为=1，即3x-2y 6=0。3答案 D4答案 D分析直线x 2y-1=0的斜率是-，然后kab=-解m=10。5答案 B分辨率 A=(3-a) (2a 1) (2a-1) (a 5)=0。6答案 B分析排除法。a不正确，不能使用通过点P垂直于X轴的方程；c不正确，与坐标轴平行的直线方程不能为；d不正确，不存在斜率的直线不能。7答案 B分析 l1: Y=AX B，l2: Y=-Bx A。在选项A中，a0、b0从l1图像中已知，并且l2图像被判断为不一致。在选项B中，从l1图像中知道a0

6、、b0，并且判断L2图像是一致的。在选项C中，a0、b0、8756；-B0在L1是已知的，不包括C。在D选项中，a0和b0从l1已知，a0从l2已知，D被排除。因此，应该选择B。8答案 D分析l穿过原点，8756；c=0，l穿过第二和第四象限。l-0的坡度是AB0。9答案 C分析直线l的斜率k=-m。从图中可以看出，如果直线l的倾斜角是锐角，那么k0，-M0，m0.10答案 C分辨率由于点(m，n)在5x 2y-20=0的直线上，5m 2n-20=0，则n=-m 10，因此，lgm lgn=lgmn=lg (-m2 10m)=lg-(m2-4=lg-(m-2)2+10lg10=1。所以lgm+

7、lgn的最大值为1。11答案 x-y 11=0分析如果直线的斜率k为tan 45=1，那么直线的方程可以写成y-7=x 4，即x-y 11=0。12答案 2x y 2=0【分析】从图中可以看出，如果直线L在X轴和Y轴上的截距分别为-1，-2，那么直线L的截距方程为=1，即2x Y 2=0。13答案-6分析将x=3，y=0代入方程(a 2) x (a2-2a-3) y-2a=0，得到3 (a 2)-2a=0，a=-6。14答案 X-6Y 6=0或X-6Y-6=0分析让直线方程=1，直线k=的斜率，-=，和| ab |=3，或直线方程是：x-6y-6=0或x-6y-6=0。15解决方案从2x-3y

8、-6=0到3y=2x-6，y=x-2，也就是说，直线l的一般方程被转换成斜率为的截断方程y=x-2。在方程2x-3y-6=0的l中，如果y=0，x=3；设x=0，得到y=-2。也就是说，直线l在x轴和y轴上的截距分别为3，-2。那么直线l与x和y轴的交点分别是A(3，0)，B(0，-2)。如果交叉点a和b是直线，则得到直线l的图形，如右图所示。注释众所周知，一般方程讨论直线的性质：如果x=0，方程的解是Y，它是直线在Y轴上的截距，如果y=0，方程的解是X，它是X上的直线轴上的截距可用于确定直线与两个坐标轴相交的坐标，从而绘制一个图形。当然，一般方程也可以转换成截距方程来求解。(2)Y轴上的斜率、倾斜角和截距可以通过转换成斜截距来讨论。16解析解1:从问题的意义来看：让L方程为3x-4y m=0。那么l在x轴和y轴上的截距是。从-=1，m=-12。线l的方程是：3x-4y-12=0。解决方案2