高中数学选修1-2：1_2同步练习

1、高中数学人教A版选修1-2 同步练习1.假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：YXy1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da3，b2，c4，d5解析：选D.对于同一样本，|adbc|越小，说明X与Y相关性越弱，而|adbc|越大，说明X与Y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|adbc|1012|2.对于选项D有|adbc|158|7，显然72.2.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据

2、如下表，则学生的性别与认为作业量的大小有关的把握大约为()认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450A.99%B97.5%C90% D无充分证据解析：选B.K25.06，又P(K25.024)0.025，5065.024，有97.5%的把握3.班级与成绩的22列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班738p总计mnq表中数据m，n，p，q的值应分别为_解析：m10717，n353873，p73845，qmn90.答案：17，73，45，904.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻

3、节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填“是”或“否”)解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的答案：是A级基础达标1.独立性检验中，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是()A残差 B等高条形图C假设检验的思想 D以上都不对解析：选B.用等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度故选B.2.利用独立性检验来考察两个分类变量X和

4、Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828如果K21.323，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为()A25% B75%C2.5% D97.5%解析：选B.k01.323对应的0.25是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为75%.3.关于独立性检验的叙述不正确的是()A独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计

5、方法B独立性检验思想来自统计上的检验思想，与反证法类似C独立性检验和反证法都是假设结论不成立，再根据是否能够推出“矛盾”来判断结论是否成立，二者“矛盾”含义相同D独立性检验思想中的“矛盾”是指在设结论不成立的前提下，推出有利于结论成立的小概率事件的发生解析：选C.独立性检验与反证法中的“矛盾”不同：前者指不合逻辑的小概率事件的发生，后者指不符合逻辑的事件的发生4.为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性

6、别有关，这种判断出错的可能性为_解析：由公式计算得K2的观测值k4.882，k3.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错答案：4.8825%5.独立性检验所采用的思路是：要研究X，Y两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此_，在此假设下构造随机变量K2.如果K2的观测值较大，那么在一定程度上说明假设_解析：独立性检验的前提是认为两个分类变量无关系，然后通过随机变量K2的观测值来判断假设是否成立答案：无关系不成立6.“十一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去年同期相比，结果如下：本地外地总计去年14

7、0728424249今年133120653396总计273849077645能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为票价上浮后游客人数与所处地区有关系？解：按照独立性检验的基本步骤，假设票价上浮后游客人数与所处地区没有关系因为K2的观测值k30.356.635.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为票价上浮后游客人数与所处地区有关系B级能力提升7.为考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出()A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过

8、处理决定是否生病D以上都是错误的解析：选B.由k0.1642.706，即不能肯定种子经过处理跟是否生病有关在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是()A若K2的观测值为k6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌B由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌C若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误D以上三种说法都不正确解析：选C.在犯错误的概率不超

9、过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，即不表示二者的关系具体有多大，而只是指“有关系”的可信度为99%，或者说把“没有关系”误判为“有关系”的概率为1%.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)解析：根据题中叙述可知p真，q假，因为95%是认为两者有关系的可信度，不是患病的概率，r为真，s为假，故为真答案：某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语，并对文明标语张贴前、后餐椅的损坏情