2013届人教A版文科数学课时试题及解析（39）空间几何体的结构及三视图和直观图

1、课堂作业(39)第39讲空间几何的结构及其三种观点和直接观点时间：45分钟得分：100分钟1.给出以下命题：(1)所有的边都是三角形，几何形状都是三棱锥；(2)锥台也可以看作是被平行于底面的平面切割的圆锥截面与底面之间的部分；(3)如果四棱柱的两侧垂直于底面，则四棱柱为直的四棱柱；圆柱体任意两条母线的直线相互平行。正确的是()A.bcd2.以下陈述是正确的()A.相互垂直的两条直线仍然是相互垂直的两条直线梯形图可以是平行四边形C.矩形图可以是梯形的正方形的直视图可以是平行四边形3.图k39-1示出了圆锥的前视图和侧视图。在以下选项中，圆锥的俯视图不可能是()图K39-1图K39-24.在几何形

2、体的三个视图中，前视图和顶视图如图K39-3所示，相应的侧视图可以是()图K39-3图K39-45.如图K39-5所示，该图所代表的平面图是()图K39-5A.正三角形b .锐角三角形C.钝角三角形6.如图k39-6所示，如果o是立方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C和AC1的交点，e是边BB1的中点，那么立方体所有边上的空间四边形OEC1D1的正投影不能是()图K39-6图K39-77.如果已知某个空间几何的正视图和侧视图，如图K39-8所示，则以下 对应的图形可以是该几何的俯视图()图K39-8图K39-9A.C.8.设计一个杯子。它的三个视图如图K39-10所示。现在以恒定的速度

3、将杯子装满水。杯子中水面高度h随时间t变化的图像是()图K39-10图K39-11图K39-129.如图K39-12所示，有两个长度和宽度相等的矩形。给出以下三个命题：有一个三棱镜，其正视图和俯视图如图K39-12所示；(2)有四棱柱，其正视图和顶视图如图所示；(3)有一个圆柱体，其前视图、俯视图如图所示。真正命题的数量是()A.3 B.2C.1 D.010.对于底边在X轴上的三角形，采用斜向二维作图法直接观察。直视的面积是原始三角形面积的_ _ _ _ _ _ _倍。11.如图k39-13所示，如果点o是立方体ABCD-a BC d的中心，点e是平面BBCC 的中心，点f是平面BC 的中点，

4、那么空间四边形DOEF在立方体每个平面上的正投影可以是_ _ _ _ _ _(填入所有可能的序号)。图K39-13图K39-1412.众所周知，几何形体的三个视图如图K39-14所示。前视图和侧视图为矩形，俯视图为正方形。在几何体上任意选择4个顶点。它们可能是以下几何形体的4个顶点。这些几何形体是(写下所有正确结论的数字)_ _ _。(1)矩形；(2)不是矩形平行四边形；(3)有三个直角三角形面和一个等腰三角形面的四面体；(4)每个面都是直角三角形的四面体。13.如图k39-15所示，它是通过堆叠相同尺寸的长方体木块形成的几何形状的三视图，然后通过将_ _ _ _ _ _ _ _个木块一起堆叠

5、形成几何形状。图K39-1514.(10分)几何形体的表面展开图如图K39-16所示。这个几何形体是什么样的几何形体？选择适当的角度，水平放置时绘制直接视图和三个视图，并计算几何图形最长边的长度。图K39-1615.(13分)有一块多边形的菜地。其水平放置的平面图形的倾斜二维视图是直角梯形(如图K39-17所示)， A B C=45，DCAD，A B=A D=1米。如果每平方米菜地的平均经济效益为300元，该菜地的总经济效益是多少？(精确到1元)图K39-1716.(12点)几何形体的一条边的长度，在几何形体的前视图中，这条边的投影是一条长度为的线段。在几何形体的侧视图和俯视图中，该边的投影是

6、长度分别为A和B的线段，并且计算A和B的最大值。课堂作业(39)基本热身1.d分析 是错误的。如图1所示，由两个结构相同的三棱镜叠加而成的几何形体，每边都是三角形，但不是金字塔。构造斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1，其中侧面A1ABB1和D1DCC1均垂直于底面ABCD(图2)，因此不正确；根据圆柱和圆台的定义和性质，两个命题和是正确的，所以选择D。图1图22.直接图不能保证垂直关系，所以是错误的；平行度保持不变，错误B；从斜向二维绘图可知，矩形的视图示为平行四边形，而C是错误的。根据直视图的斜二维图，D是正确的。因此，选择了D。3.从正视图和侧视图可以看出，圆锥体的长度和宽度都是1，C中的

7、宽度是正三角形的高度，显然不是1。因此，圆锥的俯视图不可能是正的4.d分析从前视图和俯视图可知，几何图形的直接视图由一个半锥和一个三角锥组成。如图所示，侧视图为d。能力提升5.d解析 AC ，BC 在直视下分别平行于y 轴和x 轴，那么在原始图像中，AC和BC分别平行于y轴和x轴，所以AC垂直于BC。6.项目6。解析 B是空间四边形OEC1D1在曲面ABB1A1上的正交投影；项C是空间四边形OEC1D1在平面BB11C 1上的正投影；d项是空间四边形OEC1D1在曲面A1B1C1D1上的正交投影，因此选择a。7.【分析】图的顶视图有不同的长度和宽度，这与前视图和侧视图反映的信息不一致。其他数字

8、符合要求。因此，选择了D。8.从这三个视图中，可以看出杯子是圆柱形的。由于杯子是圆柱形的，上下尺寸相同，当杯子以恒定的速度装满水时，其高度随时间的变化是相同的，这反映在图像中。备选案文B符合问题的含义。9.【解析】可以是放下的三棱镜，所以它是正确的；容易判断正确；(3)可以放下气缸，这样也正确。10.分析将原三角形底边高度的长度设为h。根据斜二项式作图，三角形的长度为，与X轴的夹角为45。假设三角形的高度为h1，那么H1=SiN45=H。当底边的长度保持不变时，该区域成为原始区域。11.解析空间四边形的正投影在立方体表面DCCD和它的对面ABBA上是；面上的正投影BCCB 和它的反义词ADDA

9、 是；面ABCD上的正投影及其对面的ABCD是，所以填写 。12.解答如图所示，长方体是几何的直观视图。当选定的四个点是B1、B、C和C1时，就知道是正确的；当选择B、A、B1和C时，正确。当选择a、b、d和D1时，我们知道是正确的。13.5分析根据问题的含义，几何图形的最底层有4个长方体，第二层有1个长方体，总共有5个长方体。14.解决方案几何体是一个四棱锥，底面是一个正方形，一条边垂直于底面ABCD。直接视图如图(1)所示。前视图、侧视图和俯视图分别为等腰直角三角形、等腰直角三角形和正方形，三个视图如图2所示。几何形体最长边的长度是VC=6。15.解答在直观图中，如果a点是AEBC，垂直脚是e，那么在RtABE中，a b=1 m，a b e=45，8756；b e=m。而四边形东是矩形，A东=1米，bc=be+ec=m.因此，图形可以恢复。如图所示，在原始图表中，ad=1 m，ab=2 m，BC=m，adBC，ab BC，这片菜地的面积是S=(AD+BC)AB=1+1+2=(m2)，因此，该菜地的总经济效益为300