河北省唐山市2012届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文 新人教A版

1、河北省唐山市2011-2012学年高三第二次模拟考试数学(论文)问题描述：这篇试卷由4页组成，包括3个大问题，24个小问题，150分，其中1分。 (21)小项目是必需的，22)-(24)小项目是可选的。其次，在回答问题之前，请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，并根据“注意事项”回答问题。当做选择题时，在每个问题都被回答后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的标签涂黑。如果需要改变，用橡皮擦掉原来的答案，然后用其他答案。四、考试结束后，试卷和答题卡原件将一并归还。参考公式：样本数据的标准偏差；是样本平均值；柱体积公式：h高；圆锥体积公式：高；球的表面积和体积公式：其中r是球的半径。多项选择题：这个主要问

2、题有12个项目，每个项目有5分，每个项目有60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个项目符合问题的要求。1.给定=2 i，复数z的共轭复数为3a . 3磅. 3-碘-3-碘-3碘2.已知集A= 1，2，3)，集B=(2，3，4)，然后A=A. 1 b . f 0，1 C.1，2，3 D.(2，3，4)3.已知命题P:“AB”是“2a2b”的一个充要条件；Q: r，lxl lx，则A.pq是真命题C.pq是真命题d。pq是假命题4.如果第三象限的角度已知且tan=2，sin()=A.学士学位5.将目标函数z=2x y的最小值设置为A.B.2 C.4 D.66.在将函数y=sin(2x-)的图

3、像向左移动单位之后，所获得的函数图像的对称轴为A.x=0 B.x=C.x=D.x=7.执行如图所示的算法。如果输出结果y2，输入X满足A.x4B.x-lC.-1 x 4 d. x 1 l或x48.众所周知，某一几何图形的三个视图如图所示，其体积为美国加州大学洛杉矶分校9.曲线y=由点(0，1)处的切线和两个坐标轴包围的封闭图形的面积为公元前1世纪10.奇数函数f(x)和偶数函数g(x)的图像分别显示在图1和图2中。如果方程f(g(x)=0和g(f(x)=0的实根数分别是A和B，则a b=甲3乙7丙10丁1411.直线l和双曲线c:相交于点a和b，m是线段AB的中点，如果l和OM的斜率的乘积(O

4、是原点)等于1，这条双曲线的偏心率为公元前2年至公元3年12.如图所示，将一个橡胶球放入由8根长度为20厘米的金属丝组成的金字塔形框架中。如果橡胶球的表面与8根导线有接触点，则橡胶球的半径为高10厘米，低10厘米c . 10厘米d . 30厘米填空题：这道大题共4项，每项5分，共20分13.函数y=的域是。14.如果一个点被随机抛入圆(X-2)2 (y=4)，该点落在X轴以下的概率为。15.抛物线y2=2px(p0)的焦点F是一条在点A和点B相交的直线，如果|AF|=2|B|=6，则p=1。16.在ABC中，(角度的最大值为。3.回答问题：这个主要问题有6项70分。答案应该包括书面解释、证明过

5、程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)已知序列满足：(一)找到数列的通项公式；设立、请求18.(该项的满分为12分)一个篮球队的甲、乙球员在本赛季结束的8场比赛中的得分统计的茎叶图如下：(一)比较两位选手在比赛中得分的均值和方差：(二)从b场比赛得分低于20分的6场比赛中随机抽取2场进行误差分析，找出一场比赛得分低于10分的概率。19.(该项的满分为12分)如图所示，在金字塔P-ABCD中，PC底ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，AB cd，AB=2ad=2Cd=2。e是PB的中点。核查：EAC飞机pbc(二)如果个人电脑=，找到三角金字塔的高度。20.(该项的满分为12分)在直角坐

6、标系xOy中，长线段的两个端点c和d分别在x轴和y轴上滑动。记录点p的轨迹是曲线e。(I)找出曲线e的方程式；(二)通过点(0，1)的直线L在点A和点B处与曲线E相交。当点M在曲线E上时，计算四边形OAMB的面积。21.(该项的满分为12分)已知。(I)寻找函数f(x)的最小值；(二)当x 2a证明：请从三个问题(22)、(23)和(24)中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题标出答案。用2B铅笔将答题卡上与所选问题相对应的问题编号涂黑。22.(此项目满分为10分)选择4-1:几何证明如图所示，在ABC中，BC侧的点d满足BD=2DC，以BD为直径的圆o正好在点a处与CA相切，交点b

7、在点e处是BECA，而BE交点d在点f处。找出作业成本的程度：(二)验证：BD=4EF.23.(该项满分为10分)选择4-4:坐标系和参数方程极坐标系统的极点是直角坐标系xOy的原点，极轴是z轴的正半轴，两个坐标系的长度单位是相同的，已知圆C1的极坐标方程是p=4(cos sin，p是C1上的移动点，点q在射线OP上并满足OQ=OP，点q的轨迹是C2。(1)求出曲线C2的极坐标方程，并将其转换成直角坐标方程；(二)已知直线l的参数方程为(t为参数，0)，l与曲线C2有且只有一个公共点，得到的值为。24.(此项目满分为10分)选择4-5:不等式设f (x)=| x | 2 | x-a | (A0

8、)。(I)当a=l时，不等式f (x) 4被求解；(二)如果f(x)4为常数，则应设定现实数a的取值范围。唐山市2011-2012学年高三第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：卷a: AABCBCDDCCBB卷b:CADABACBCDB第二，填空：(13)(lg2，+)(14)-(15)4(16)三、回答问题：(17)解决方案：(一)=(32-1)=3，1当n2时，=(+)-(+)=(32n-1)-(32n-2-1)=32n-1，5分当n=1时，=32n-1也成立。所以a=。 6分(ii) bn=log3=-(2n-1)，7点=(-)，8756 =(1-) (-) (-).10分=(1-)

9、=。 12分(18)解决方案：a=(7 9 11 13 13 16 23 28)=15，B=(7 8 10 15 17 19 21 23)=15，s=(-8)2+(-6)2+(-4)2+(-2)2+(-2)2+12+82+132=44.75，s=(-8)2+(-7)2+(-5)2+02+22+42+62+82=32.25。甲和乙的平均分数相等。A的方差较大(B的方差较小)。4分(二)问题中提及的六场比赛的分数为：7，8，10，15，17，19.7分随机选择两个比赛，其得分如下：(7，8)、(7，10)、(7，15)、(7，17)、(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，1

10、9)，(10，15)，(10，17)，(10，19)，(15，17)，(15，19)，(17，19)，总共15种可能性，9分其中只有一场比赛得分低于10分：(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，有8种可能性，概率为。 12(19)解决方案：(I)PC飞机ABCD，AC飞机ABCD，8756 AC PC，AB=2,AD=CD=2,AC=BC=，AC2+BC2=AB2,ACBC，pc=c，AC平面PBC，* AC飞机EAC，飞机EAC飞机PBC。 5分DACEPB(ii)从PC=，如果PBC是等腰直角三角形，则s bce=s

11、 PBC=，从(一)开始，交流电是一个三角金字塔。 7分RtPCARtPCBRtACB，pa=Pb=ab=2，然后s abe=s Pab=，如果三角金字塔的高度是H，那么SABEh=SBCEAC，h=，h=，因此，三重金字塔的碳当量高于0.12点(20)解决方案：设定C(m，0)、D(0，n)、P(x，y)。From=，(x-m，y)=(-x，n-y)，你得2分从| |=1，得到m2 N2=(1) 2。(+1)2x2+y2=(+1)2，结束后，曲线e的方程为x2=1。 5分(ii)设A(x1，y1)，B(x2，y2)为=，已知点m的坐标为(x1 x2，y1 y2)。让直线l的方程为y=kx 1

12、，并将其代入曲线e的方程，得到(k2+2)x2+2kx-1=0，然后x1x2=-，x1 x2=-，7分y1+y2=k(x1+x2)+2=，从曲线e上的点m开始，(x1 x2) 2=1是已知的。即=1，k2=2。 9分此时| ab |=| x1-x2 |=，距离d=，从原点到直线l，面积s=| ab | d=。平行四边形OAMB的12个点(21)解决方案：(一)f (x)=x-=。 1分当x (0，a)，f(x) 0，f(x)单调递减；当x(a，)，f(x) 0时，f(x)单调增加。当x=a时，由f(x)获得的最小值也是最小值f (a)=a2-a2lna。 5分(ii)从(I)开始单调递增，f(

13、x)在(2a，)处，然后不等式等价于f (x)-f (2a)-a (x-2a) 0。 7分设g (x)=f (x)-f (2a)-a (x-2a)，然后当x 2a时，G (x)=f (x)-a=x-a= 0，9分所以g(x)在2a，)上单调增加，当x 2a时，g (x) g (2a)=0，即f (x)-f (2a)-a (x-2a) 0。所以 a.12分(22)解决方案：(一)将开放存取和广告联系起来。交流与圆0相切，0=0。oaac，2分阿尔茨海默病是在RtOAC斜边的中线。CABEDOFAD=OD=DC=OA，AOD是一个等边三角形， AOD=60，所以 ABC= AOD=30。 5从可以

14、看出，在RtAEB中， eab= adb=60，EA=AB=BD=BD，Eb=ab=bd=bd，7分根据截线定理，得到EA2=EFEB。BD2=EFBD， BD=4ef。 10分(23)解决方案：如果点p和q的极坐标是(0，)，(，)，那么=0=4(cos+sin)=2(cos+sin)，点q轨迹C2的极坐标方程是=2 (cos sin )，3分钟当两边乘以时， 2=2 ( cos sin )。C2的直角坐标方程是x2 y2=2x 2y，即，(x-1) 2 (y-1) 2=2。 5分钟(2)将L代入曲线C2的直角坐标方程，得到(tcos1)2(tsin1)2=2，即T2 2 (cos -sin) t=0，7分t1=0，t2=sin-cos，从直线l和曲线C2只有一个公共点的事实出发，得到sin-cos