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文档简介

1、.用“钩股定理”证明“钩股定理的逆定理”反证法湛江市爱周中学伍兹梅八年级数学学习的钩股定理是几何学中最重要的定理之一，明确了直角三角形三边之间的数的关系。 内容是“直角三角形的两个直角边的长度分别为斜边的长度的话”。毕达哥拉斯定理的逆定理显示了通过代数运算判定三角形是直角三角形的方法。 内容为“如果满足三角形三边的长度，则该三角形为直角三角形”。这两个大定理来源于实践，在实践中得到广泛应用。定理的证明有助于加深对定理的理解，有助于实现从感性到理性的认识的飞跃。 教材中，勾结定理的证明采用了各种方法，学生很容易理解。 然后教科书上用三角形的全等证明了这个定理。 毕塔哥拉斯定理的逆定理仅用“三角形

2、联合”来证明，这种方法在学生中暂时很难理解。 实际上，我们也可以用“勾结定理”来证明“勾结定理的逆定理”反证法。 表现如下已知ABC的三边的长度满足，要求证据：ABC是直角三角形。用反证法证明如下由此可知边最大，也就是ACB最大。 ACB=90，即ABC为直角三角形的话。分为两种情况进行。(1)假设1)ABC不是直角三角形而是钝角三角形，C90。 图(1)图(1)甲组联赛乙级联赛c.c甲组联赛c.c乙级联赛图(2)过b的BD垂直于AC的延长线是d，垂线是d。 如图(2)A所示乙级联赛c.c甲组联赛c.c乙级联赛德. d图(2)在图(2)中，ABD和CBD为直角三角形，根据吡啶定理(1)(2)从(1)中得到(3)。将(2)代入(3)中得到(4)。比较已知条件可得代入(2)的话因此，点c与点d重叠，ACB=ADB=90，结论与假说矛盾，所以ABC为直角三角形。(2)假设2)ABC不是直角三角形，而是锐角三角形，C90。 图(3)图(3)甲组联赛乙级联赛c.cc.c乙级联赛甲组联赛过b作为BD相对于AC垂直于d，垂直于d。 图(4)图(4)德. d甲组联赛乙级联赛c.cc.c乙级联赛甲组联赛BD=，AD=，DC=，在图(4)中，ABD和CBD都是直角三角形，根据梯度股定理(5)(6)得到(5)-(6)。整理好了(7)比较已知的条件得到所以点c与点d重叠，ACB=ADB=90

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