数学（心得）之数学课应引发学生的有意“反思”

1、数学论文数学课要引起学生的有意“反思”在学记中“学习知道不足，教我很为难。 知道不足，然后可以自我反省。知道困难，自己就能变强。 ”这是我国早早提出反省作用的理论之一。 反省是检验和重新认识自己的思考结果的过程，学习数学，就会产生各种各样的解题策略。 解决问题时要及时反省，考虑到这些推测、战略的正确性、可行性，及时调整方法，避免绕道而行的问题解决失败的情况下，也要找出失败的原因，以此为参考，在解决问题顺利的时候问题的解决并不意味着解题思维活动的结束，而是经常开始深入认识，从感性认识理性认识，反省在其中起着重要的桥梁作用。 从小人到个人，从大人到国家，在不断反省和总结经验中成长。 如果能在成长过

2、程中反省经验，发展避免短命，他一定比有相同经验的人收获更丰富。关键词：反省、思考、意识学生在表达自己对数学知识的理解的过程中需要不断反省，反省通过回顾性地思考数学学习的思考过程，从而获得学习的经验和教训。 数学的理解必须通过学生自己的理解得到，理解必须通过思考过程的持续反省得到。 反省是提高数学理解水平的重要手段。 小学生数学学习是一个思考过程，是对自己的思考活动和经验的反省过程。 在数学教育中重视学生反省能力的培养，有助于学生提高主体意识，自主学习，有效地进行自我教育。 因此，教师必须充分重视学生对数学知识的反省，指导学生学习反省和反省。一、在过程中反省，引导数学知识的整理认知心理学认为，在

3、学习过程中，对于难以理解的事实、概念、原理、理论，学习者也可以将其整合，形成符合常识的表现和解释系统。 因此，在数学课上，在对学生积极探索知识的形成、进行有意义的构建时，必须指导学生回顾研究过程。 总结知识规律，整理数学知识。1 .知识获取过程荷兰著名数学家和数学教育家fidental教授指出“反省是数学思考活动的核心和原动力”，实际上，新知识的未知特性往往使学生的探索活动不是一蹴而就。 这就要求随时调整和修改自己的探索行为，保证探索的深度，以便学生在面对波澜时能有意识地回顾和反省自己的探索过程。 例如，在分数化成有限小数的规律教育中，为了充分理解“最单纯的分数”这个前提的重要性，教师巧妙地安

4、排了“让学生应用发现的方法来判断”的搜索内容，“三个分数是否成为有限的小数”让学生“分母相同15，为什么不能成为无数，但变成有限的小数让他们自觉地反省自己的探索过程和探索结论，得到“最单纯的分数”的重要事实前提，觉得“思考问题”需要全面的探索心得。2 .问题解决过程以往，数学教育一直关注学生“学习”。 那么，这几年过去了，我们的学生学习了吗？ 真正意义上的学会学习，必然有一个核心要素是“主体反省”。 缺乏“主体反省”的学习活动很难进入“学会学习”的实质范畴。 因此，作为课程教育设计者，应该指导学生随着教育过程的进行如何反省，学生整理思考过程，确定解题的关键，促进思考的理化、摘要化。 例如，在新

5、教授结束后，或者学生回答问题后，通过简单地提问或引导他们，要求他们回顾解决问题的过程，在反省的过程中思考： (1)回答问题的方法，过程；(2)总结解题的要点，注意点；(3)总结表达，操作方法通过学生的分析、讨论和总结，使解题的想法自然有条理。 这是课程标准要求的“可以自我评价和控制知识的学习过程和问题解决过程”。二、在错误中反省，进行数学知识的探究学生做错误的主题，其原因多种多样，粗心有错误的主题，写错误的数字和符号，受思维定势的影响而错误，想法不周到，错误。 在实际教育中，教师应该把学生的错误视为宝贵的教育资源，让学生反省错误在哪里，为什么是错误的？ 然后，让学生正确纠错，使错误发挥最大的育

6、儿效果。有一次，学生完成了填空的问题：0.190.03=6()时，大部分学生都写了“1”，对于这个典型的错误，我把它作为决断问题让学生自主地探索，判断答案是否正确，然后“如何发现错误？ ”问道。 学生被启发性的问题引导，积极地探索，很快找到了三种错误的判断方法(1)馀数1与除数0.03相比，馀数大于除数，填补“1”是错误的。(2)馀数1与被除数0.19相比，馀数大于被除数，填写“1”是错误的。(3)管理： 60.03 10.19，填写“1”是错误的。其次，我通过学生分析找到了正确的馀数。 在计算中，被除数和除数同时扩大到100倍，商不变，但馀数是被除数扩大到100倍后剩下的，因此馀数也扩大到1

7、00倍，正确的馀数是1缩小到100倍，为0.01。以上例子中，我从学生的现实学习中选择错误例子，充分挖掘错误的潜在知识因素，提出目的和启发性问题，创设自主探索的问题情况，故意让学生从不同角度反省问题，让学生在纠正错误的过程中自主发现问题，解决问题，对知识的理解和把握通过反省，培养了学生的发现意识。三、在方法中反省，增进数学知识优化从数学理解低到高，重要的是学生主体不断进行反省和抽象化，反省和抽象化是提高数学理解水平的重要手段。 因此，不要给学生主动权，促进成长，赶紧给学生时间，让学生反省自己的思考活动过程。 例如，教师在指导学生探索和交流“算法”的基础上，让学生计算，学生在选择方法时，反省自己

8、的计算方法。 例如，小数化的方法在这个问题上显然不通用。 学生在反省中进行比较，选择优势，真正理解“加和成分母相同的分数”方法的共性，在反省过程中加深对知识的理解。学生的反省，教师必须成为有心灵的人。 在算法的多样化中，让学生思考别人的做法，看自己的算法，听别人的表现，看是否比自己的想法有更好的解法，在这样的空间中，学生在不断进步。 在上课时，我们经常遇到这种情况，对于同一主题，不同的学生可以用不同的数学思考方式给出不同的答案。 然后他们主张自己的意见，互相不让步。 此时，许多教师带着大家称赞，进行下一步的教育。 我认为这样做有助于反省数学思考过程，批判性地创造优化意识的机会。 “一家服装公司

9、买了布来，西装全部做了9件，裤子全部做了18件，西装全部做了几套？ ”应征。 教育的例子：生1的解法为18(189 1818 )，主要采用具体化法，将该布的数量具体化，假设该布有18米，“该布的总米数按服装根据布米数=套数”列举了式子。生2的解法是1 ()模仿“工程应用问题”的做法，把这些布的总数视为“1”，表示服装用布的每套的量占布总数的几分之几。 根据“该布的合计数是该布的合计数的几分之数=集合数”列举计算式。生3的解法是，9-3=6，2 (189 )=6，一件上衣的材料和两条裤子的材料相同，189=2，我从九件上衣中把三件上衣换成六条裤子，我观察到这块布总共能做六套。各种方法展示后，学生

10、进行比较和反省，学生发现生1解法的优点容易理解，不足之处在于这些布的数量有时难以具体化，计算也有点麻烦。 生2解法的优点是很好的行列式，不足之处不太能理解。 生三解法的优点比较巧妙，不足的是拿出几件上衣不容易换裤子。这样，学生就能学会以批判的观点分析自己和别人的想法，帮助学生不断地批判自己优化，互相学习优点，建立弥补缺点的意识。四、在习惯中反省，促进数学知识的强化曹才翰老师认为，培养学生反省学习过程的习惯，提高学生的思考自我评价水平，是提高学习效率、培养数学能力的有效方法。 因此，我们要让学生每隔一定的时间交流和反省自己的学习习惯。解决问题后，我们要让学生寻求解决问题的过程和计算结果的自我评价

11、和自我完善。 其中包括培养学生检查的习惯。 比较和的大小，“一半gt； 和“小半”比较。 这个评价测试是求出近似结果的心算测试，推定在进行计算的重新审视和大致的检查时，有时能从背面判断结果的正误，从而达到检查的目的。 “直角三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm，求这个三角形的面积”，学生在解答时意见有分歧的情况下，教师指导学生用画画的方法来验证。 学生可以从直观的图形中得到启示，反省自己的方法。除此之外，还有代入检查、反向检查、多解检查等检查方法。 教学生检查方法后，教师要有意识地在平时的教育工作中指导方法，自觉地重新审视检查，养成好习惯。除了学生有初步的反省检查习惯外，我们还应培养学生的

12、反省总结习惯。 不仅是做错了主题，也有很难的主题，学生解决问题的时候，有时无法着手，有时突然变得明朗的时候，为了下次不犯同样的错误，必须反省总结。 反省的时候，想想自己从哪里得到的，按照自己思考的痕迹再利用其中的什么有用的方法吗？ 为什么自己能做简单的答案？ 建立知识网络，完善知识结构。 在学生学习反省、乐意反省、做好反省的过程中，应重视的方面是教师的主导作用。 只有教师有意识地对学生进行指导和训练，学生才能逐步改善自己的思考质量，提高思考能力，得到更好的可持续发展。五、在经验中反省，增加数学知识的积累这是计算教育的课。 内容为小学数学第9卷小数加减运算，例题如下22.58-(6.12 4.0

13、3) 8.37=22.58-10.15 8.37=12.43 8.37=20.8在计算方法的探索告一段落之后，教师说：“根据经验，你认为计算过程中会发生什么错误？ ”. 不，这个问题就像石头一样，在学生脑海里掀起了成千上万的波浪生1 :在计算中脱写了“8.37”，我觉得计算有可能不完全。学生2 :我觉得可能把“22.58-10.15”错当成“12.53”。学生3 :我觉得可能把“22.58-10.15”错当成“11.43”。学生4 :我觉得可能把“12.438.37”错成“4.06”。学生5 :我觉得“12.438.37”的结果可能写为“20.80”。 学生预见的计算错误不仅有格式性的，还有计

14、算错误的，不仅有使容易理解的表层露出的错误，还有秘密的错误。 那么，学生为什么能全面且深入地查明计算中可能发生的错误呢？原因我觉得很清楚。 也就是说，学生可能积累了同样的错误经验。 这种积累，也许是直接的，也有可能是来自自己过去的计算经验的间接的，是从日常的计算见闻中产生的。 有经验的教师一定意识到这个计算经验的积累已经成为学生计算观念系统的重要组成部分，影响了学生的计算活动。 更重要的是，学生通过反省，把自己放在学习主体的位置上，从不同的角度阐述自己的个性思维，有效地训练学生主体的创新思维。 因此，在教室教育中，教师必须创设适当的情况。 结合新知识探索的过程，学生根据自己的认知经验背景进行反省，不仅促进了新知识构建的有效实现，还在一定程度上宣传了学生的学习个性，使学生的创新意识在这种情况下隐含地渗透，真的突出了小学数学教室“自主创新”的魅