数学（心得）之试用数学实验教材的思考

1、数学论文之试用数学实验教材的思考 试用数学实验教材的思考初一数学集备组魏湛2002年9月开始，我校在参与基础课程改革的实验中，使用北师大版的数学教材。经培训上岗，在教学实践中不断地学习领悟，有了些许肤浅的认识，逐渐走近新课程，但距离深刻理解、准确把握新课标，把新教材发挥到位还有一段很艰巨的路要走。现将我们一年来施教的体会与思考汇报如下：一、关于教师、教法与教材：新课程的教学观，呼唤教师不能只是照搬教材而是要创造性地使用教材，面对北师大版这样生动的教材如何把它变成生动的课堂教学？这是每位参加实验的教师都必须面对的课题，我的体会是：(1)要设计一个好的情境和问题。数学活动是一种思维活动，而数学思维

2、活动又集中表现在提出问题和解决问题的研究过程中，研究开始于问题，问题产生于情境，所以设计一个好的情境和问题是能否激发学生探索兴趣和明确探究方向和目标的首要问题。新课程的教学观倡导在特定的教育情境中，每一位教师和学生对给定的内容和意义都有其自身的解读，从而必须对给定的内容不断进行变革与创新，教学应当是课程创新与开发的过程，这就要求教师要特别大量收集各种丰富的资料、数据，尤其是要开发具有现代化、乡土化、校本化课程资源的能力。但是，我们也必须注意到创设情境也不是课题引入的唯一方法，其实象谈话、类比、演示实验、复习提问、练习讨论等也是不错的选择，切忌绝对化。(2)要关注学科，更要关注人。学科教学要体现

3、和重视学科知识的特点，遵循学科发展的规律，探究活动就应在这一理念指导下展开。教师不只是向学生传授知识更要注意学生能力、品质诸方面的发展，要在心理上给学生予以支持和理解，有时备课计划虽好，但是开放性课堂会出现意想不到和舜息万变的情况，这就要适时调整，因为“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念，事实也只有这样才能使课堂更具凝聚力、更加生动活泼。但这往往又与教学进度产生予盾，所以每个班级的进度也应该有一个适宜的弹性空间。(3)要实现教师角色定位的转变。课堂教学是科学和艺术的统一，科学具有规律性的内涵艺术具有创造性的外延。根据课堂教学的科学性要求它应具有相对稳定的基本结构，起决定作用

4、的一般由教学目标、教师及其教法、学生及其学法、教材及教学媒体使用这四个要素组成的，后三个要素受第一要素的制约，尽管如此课堂教学质量还是由教材、教师、学生三者通过复杂的多边关系相互影响、相互作用的，它既不是教师中心、教材中心也不是学生中心、而是课堂教学的“系统中心”，这种“系统中心”的三要素协调以学生为学习主体，教师为教学主导、理论知识为教材主线，所以课堂教学过程的任何发展阶段上都存在着教师、学生和教材之间的协同作用。因此，课堂结构的模式绝不会是惟一的，但似乎应具备以下几个特点：教师主导与学生主体的最佳结合的条件之一，首先是师生双方相互信任的心理基础。教师设疑多问，学生独立思考，使学生的思维呈现

5、积极状态，教师主导与学生主体的最佳结合体现在“设疑”和“解疑”的结合上，教师“启发生疑-鼓励质疑-引导解疑”的过程是教师主导下的表现；学生“思考求疑-大胆质疑-创造性地解疑”的过程为学生主体的体现。教法在教其知、授其理的过程中，要导之以思、以法；学生在课堂上积极动脑、动手、动口自求得之，是较优化课堂结构的重要标帜之一。教师鼓励创造，学生积极探究，把学习与创新结合起来则是教师主导和学生主体作用的最高体现。为达此目的，课堂上教师应创造一个自主探索与合作交流的学习环境，让学生充分地去观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接的感知，发现和创造所学的数学知识，使数学观念与意识在自主探索中生成、发展

6、，在合作中有机会得到分享与巩固，而不都是让学生按照教师事先设计好的教学过程参加学习。教师的“教”是为了更好地促进学生的“学”。但在具体施教中就不可避免地出现：新课改空间自由度大与教师创造性实施能力小的矛盾；新课改强调数学思想、方法与学生基础不扎实的矛盾；新课改每节的活动量大、探索的内容多而上课时间只有40分钟的矛盾；教材的开放性和配套的数学资源严重不足的矛盾，这些矛盾都制约着课改的深化。再好的课程标准应用于教育实践必须有教师这个桥梁，因而教师素质是影响课改的重要因素。我们讲实现教师角色定位的转变不是说转就能转，因为影响教师观念转变的因素众多非一朝一夕的事情。这一年我们集备组主要通过“团结协作、

7、加强学习、精心备课、相互切磋、各尽所能、优势互补、资源共享、总结反思”的办法逐步提高教师自身素质去化解或缩小面对的矛盾和困难。(4)数学课程改革中针对过去传统数学教育中的封闭性、严重脱离实际、强调统一性的一刀切等弊病鲜明地提出了活动化、生活化与个性化的要求，无疑都有其合理性。但在实施这些体现国际上先进的数学教育思想和理念的同时又应当努力防止与纠正各种极端化的主张与片面化的作法。如建构主义作为对于传统教学思想的有力批判已在我国数学教育界产生了十分广泛的影响，但建构主义的学习观是否就意味着数学学习不应以教师的讲授而应以学生的自主探索为主，或者说把数学学习活动化被视为数学教育改革的必然取向，即是将学

8、生的主动探索看为重要甚至唯一的途径，并将此与通过教师讲授学习数学绝对地对立起来，诸如：“学生的主动探究直接体现了建构主义的教育思想，而以教师讲授为主则体现了传统的教育思想”；“学生自主探索”就认定这是以学生为主从而就是先进的，而另一堂课则因采取了以教师讲授为主的方式从而就是落后的这一简单化的理解，特别是不应将教学模式与教学思想简单地等同起来，这种绝对主张与片面性的作法也是我们应防止和纠正的。我们应该通过积极的实践与深入的研究更好地去认识各种教学方式的优点与局限性，从而能够根据特定的教学环境、教学内容和教学对象适当地加以应用，否则对新课改将产生负面的影响。数学教育脱离实际显然并非是一个新问题，而

9、是我国乃至世界各国历次数学教育改革所一直希望解决但却始终未能得到很好解决的一个老问题，这一事实清楚表明了我们实施课程标准所面临问题的复杂性和困难程度，它不可能依靠某种简单的措施就能轻而易举地得到解决，而应从更深的层次上去进行思考和分析。正如建构主义所清楚地指明的那样，在数学教学中通过“贴近生活”得以调动的学生的生活经验就未必如我们所期望的那样恰能为抽象的数学概念或知识的学习提供一个合适的平台，而很可能包括有许多不相干甚至是具有一定干扰性的成分。再者，“生活化”是否会导致“生活味”完全取代了数学教学所应具有的“数学味”？况且国际上相关研究表明，数学概念和知识的学习对于学生思维的发展也有着十分重要

10、和不可取代的作用，所以我们所追求的不应是“学校数学”向“生活数学”的简单“回归”而应是两者在更高层次上的整合。这点，做为教师我们都应该有一个清醒的认识。 综上可见，在当前的数学课改中，我们既应肯定“活动化”、“生活化”与“个性化”等取向有它的合理性，但同时则又应当自觉防止各种简单化、绝对化的作法，在此最为重要的是应努力作出诸多对立面之间的必要平衡，由于后者事实上又是中国数学教育传统的核心所在，从这样的意义上我们可以断言：优良传统的自觉继承与发展事实上也应被看成课改顺利发展的一个必要条件。我们的治学态度应该是：既不盲目赶时髦，又不抱残守旧拒绝接受新东西。（5）实验教材也有不少值得商榷之处，如：第

11、一，新教材注重能力的培养，但对“双基”教学似乎重视不够。中学教育是基础教育，中学数学教育任务就是打基础，没有好的基础不可能创新，“双基”教学有其深刻的文化底蕴，广泛的社会基础和久远的教育传统，重视“双基”教学的客观环境在于有严厉的选拨考试制度，迄今为止考试内容绝大部分是基础性的试题，创新性、灵活性、应用能力一是考查比较困难，二是在可预见的未来只能逐步扩大其比重，在有着千余年考试文化积淀的中国，考试分数成为数学教学追求的主要目标也不足为怪，因此注重“双基”以获得较好的考试成绩更具有功利性，再则“双基”教学也在与时俱进，它是一个动态的概念，随着时代的发展也在发生变化。我觉得新教材与以下的理解有明显

12、分歧：关于背诵：撇开了定义、概念、定理的提法及背诵要求。而背诵也是有意义的记忆，十分重要，我们支持有意义的记忆与模仿，人的知识总是间接经验为多数，学习数学不可能事事“探索”、“发现”。关于精讲多练的合理性：教师的讲解是重要的一环，精讲就是要把教师深切体会用最有效的方式传授给自己的学生，不要忘记接受学习也完全可以产生有意义的过程和结果，与此同时强调学生自己的操作练习，只有足够的练习才能获得巩固的知识。关于“熟能生巧”：它是中国教育的传统格言，只有充分熟练才可能理解深刻，才能对学习的内容进行有效存储、检索、调用，而新教材中的练习太少，有的题目难度大大降低，这是难以适应今后中考、高中大学数学的学习。

13、有的专家提出“熟能生笨”实在不敢苟同。第二，几何知识到了全等三角形阶段还只要求学生“积累数学活动的经验”“只要合理都应给以鼓励”但最终还是要达到“证明”的水平即是逻辑推理、演释证明，而证明的功底、训练是要细水长流，现在学生已“先入为主”到初三不可能“一蹴而就”那时再来培养来的及吗？第三，在强调“个性化”取向的时候，应该看到“打基础”的时候是缺乏个性特征的，无论是优秀生或是困难生在打基础的要求上区别应该不大，大家都应达到同一个标准，如快速准确地进行数和式的运算、善于模仿迁移等。但新课标没有回答我们也无法回答我们诸如：如何落实数学学习的差异性？允许有哪些差异？差异控制到何种程度？这样的一些问题，不

14、要忘记“学生个体的差异很大，同一年级的差异甚至可能达到7岁。”此外，譬如第一章丰富的图形世界不如改为丰富的数学世界还可以引入大量铙有趣味的代数问题，舍去部分太难的立几问题这样可以更好地引发学生学习数学的兴趣。再如进度的课时数以及个别文字失当等就不一一赘述了。二、关于学生、学法与作业：新课改空间自由度大，学生可以在各自的发展区得到充分的发展。而现在遇到的问题是由于学生自身的个性特征、原有的学习基础、各自的生活体验社会经验、智力发展的水平以及思维灵活程度的差异造成了程度高的学生知识的掌握与思维的发展不断迅速地跃上新层面，体验到成功的喜悦后信心更足，可以不需要大量重复训练真正达到既减轻负担又提高了学

15、习能力。如通过全组老师契而不舍的努力，通过导师制、通过课外的阅读指导、落实培优计划，四月份参加目前国内规模最大、最受中学师生欢迎、最有影响力的“希望杯”（第十四届）全国数学邀请赛，实现了我校新的突破，取得一个壹等奖、三个贰等奖、成为全市获奖最多的学校。但是，我们又看到尚有一部分学生虽然在情感、态度、价值观方面确实有了积极的发展，而知识掌握、能力获得尚感困难，更不要讲一小部分学习、思维游离于群体之外的学生，他们缺少判断能力无所适从，什么都没有掌握好且新教材作业少更使他们达不到巩固的目的，久而久之优生与差生间的距离越拉越大，例如简单的完全平方公式从引导学生自己发现，老师再从代数方法到几何方法的阐述

16、，多次指导训练个别指正有的学生就是时错时不错的一错再错。新课标指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中表现出来的不同水平。”对于第一句话中策略不同、能力差异是无可挑剔的，因为历来客观事实都是如此，但这里必须指出提倡解决问题策略多样化的同时应当十分注意思维方法的优化。至于尊重个体差异满足多样化学习需要这就是老师要自觉承担的责任了。对于第二句话在平时教学中可以认同，但中考就是一个标准一个水平能容忍你“表现出来不同水平”吗？不要忘记我们的头上可悬着达摩克斯之剑啊！改进学生的学习方法是新课标所提倡的又一个改革目标，认为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手完成、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法，因为新教材对学生所要学的新数