2018届高考数学复习――立体几何：(二)空间直线、平面关系的判断与证明――1.线面关系的判断(解析版)_第1页
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文档简介

1、测试场地1:中点、线和面之间的基本关系1.平面的基本性质公理1:如果直线上的两点在一个平面上，那么直线上的所有点都在平面上(即直线在平面上)。公理2:通过不在同一条线上的三个点后，只有一个平面(即可以确定一个平面)。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条穿过这个点的公共直线。公理4两条平行于同一条线的线是相互平行的。3.定理在空间中，如果两个角的两边是平行的，那么这两个角是相等或互补的。4.直线和直线之间的位置关系(1)位置关系的分类(2)不同平面上直线形成的角度(1)定义：设A和B是两个平面不同的直线，作为直线A A，B B穿过空间中的任意点O。A 和B 形成的锐角

2、(或直角)称为A和B两个平面不同的直线形成的角(或夹角)。(2)范围：5.直线与平面之间的位置关系是平行的、相交的、在平面上的。6.平面和平面之间的位置关系是平行或相交的。问题类型1:平面的基本性质及其应用典型示例例1(1)在下面的命题中，不公理化的是()A.平行于同一平面的两个平面相互平行B.穿过不在同一条直线上的三个点，只有一个平面。如果直线上的两点在一个平面上，那么直线上的所有点都在这个平面上如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条穿过该点的公共直线分析：选项A是平面对平面平行性的一个性质定理，它是从公理推导出来的，不需要证明。(2)下面的命题是正确的。(1)通过三个点确

3、定平面；(2)梯形可以确定一个平面；(3)三个平面的最大数量可以由成对相交的三条直线确定；如果两个平面有三个公共点，则两个平面重合。可以通过分析不共线的三个点来确定平面。两条平行线可以确定一个平面， 正确；一个或三个平面可以由两条或两条相交的三条直线确定， 正确；命题4没有说三个点是否共线，而8756；4不正确。(3)以下四个命题是正确的。(1)在不共面的四个点中，任何三个点都不共线；(2)如果点a、b、c和d共面，并且点a、b、c和e共面，则点a、b、c、d和e共面；(3)如果直线A和直线B共面，直线A和直线C共面，则直线B和直线C共面；(4)首尾相连的四条线段必须共面。分析假设有三个点共线，直线和直线外的另一点定义一个平面。这与四个点不一致，所以任何三个点都不共线，所以是正确的。(2)从两个平面有三个公共点A、B、C的条件可以看出，但如果A、B、C共线，结论是不正确的；(3)不正确；不正确，因为此时得到的四边形的四条边可能不在一个平面上，如空间四边形。例2如图所示，在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，E和F分别是AB和AA1的中点。(1)四个点e、c、D1和f共面；(2)CE、D1F、DA三线有共同点。证明(1)连接EF、CD1、A1B。* E和

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