动量和能量专题复习题集

1、动量和能量专题高考试题1（2006年全国理综）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中，A地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为B地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，则；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零B2（2006年全国理综）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等Q与轻质弹簧相连设

2、Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于PQAP的初动能BP的初动能的1/2CP的初动能的1/3DP的初动能的1/4提示：设P的初速度为v0，P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有由机械能守恒定律，有联立两式解得 B3（2006年江苏）一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A物体的位移相等B物体动能的变化量相等CF对物体做的功相等D物体动量的变化量相等提示：物体在恒力的作用下做

3、匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有，所以，物体动量的变化量相等D4（2003年辽宁大综合）航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则DA它的速度大小不变，动量也不变B它不断克服地球对它的万有引力做功C它的速度大小不变，加速度等于零D它的动能不变，引力势能也不变5（2003年上海）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为BCAv=0Bv=12m/

4、sCW=0DW=10.8J6（2002年广东大综合）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为v/2若不计空气阻力，则DA甲比乙先到最高点B甲和乙在最高点的重力势能相等C落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D落回地面时，甲的动能比乙的大7（2002年全国理综）在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于CABCD8（2001年全国理综）下列是一些说法：D一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同一质

5、点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是ABCD9（1998年全国）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2则必有ABDAE1E0Bp1p0CE2E0Dp2p010（1996年全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线

6、相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是ACA甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11（1995年全国）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停住的过程称为过程，则ACA过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力冲量的大小C过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中钢珠所减少的重力势能之和D过程中损失的机械能等于过程中钢珠所增加的动能12（1992年全国）如图所示的装置中

7、，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中BA动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒13（1991年全国）有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb它们的初动能相同若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则AAFaFb且saFb且sasbCFasbDFaFb且sasb14（1994年全国）质量为4.0kg的物体A静止在水平桌

8、面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回相撞过程中损失的机械能是_J【答案】6.015（1993年全国）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为A和B今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_【答案】16（2006年天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机

9、械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）【答案】（1）；（2）解析：（1）由机械能守恒定律，有解得v（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有碰后A、B一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得1

10、7（2006年重庆理综）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内小球A、B质量分别为m、m（为待定系数）A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失重力加速度为g试求：（1）待定系数；（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度【答案】（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A

11、、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得3（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有解得，方向水平向左；，方向水平向右设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则，B球对轨道的压力，方向竖直向下（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，则解得V1，V20（另一组解V1v1，V2v2不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二

12、次碰撞刚结束时相同18（2006年江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），艰巨为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）设到两球相碰时A球下落的高度为h，由平抛运动规律得联立得（2）A、B两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得由机械能守恒定律，

13、得式中联立解得（3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为vBx,，由水平方向动量守恒，得由动量定理得19（2005年广东）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力开始时，三个物体处于静止状态现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ACBFs【答案】0.3m解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小f

14、1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，则且说明一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得：mv1=(mm)v2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv1(mm)v2=(2mmm)v3设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，则A、B系统，由动能定理：对C物体，由动能定理得联立以上各式，再代入数据可得l=0.3m20（2005年全国理综）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的

15、劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升若将C换成另一个质量为（m1m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g【答案】解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点由机械能守恒，与初始状态相

16、比，弹簧弹性势能的增加量为E=m3g(x1x2)m1g(x1x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得由式得由式得21（2005年全国理综）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L碰后B反向运动求B后退的距离已知B与桌面间的动摩擦因数为重力加速度为g【答案】解析：设t为A从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有L=Vt设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒，mv0=MVmv设B后退的距离为l，由功能关系，由以上各式得22（20

17、05年全国理综）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A求男演员落地点C与O点的水平距离s已知男演员质量m1和女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为vB，由机械能守恒定律，得设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒：(m1m2)v0=m1v1m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，

18、根据题给条件，从运动学规律，根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得已知m1=2m2，由以上各式可得s=8RABCL23（2005年天津理综）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0J，小物块的动能EkB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L【答案】0.50m解析：（1）设水平向右为正方向，有I

19、=mAv0代入数据得v0=3.0m/s（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有(FBAFCA)t=mAvAmAvAFABt=mBvB其中FAB=FBA FCA=(mAmB)g设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有FABsB=EkB动量与动能之间的关系为木板A的长度L=sAsB代入数据解得L=0.50m24（2005年北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后

20、停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求；（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生【答案】（1）；（2）解析：（1）由碰撞过程动量守恒 Mv1=(Mm)v2则（2）设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为两车相撞前卡车动能变化碰撞后两车共同向前滑动，动能变化由式得v02v12=2gL由式得v22 =2gL又因如果卡车滑到故障车前就停止，由故这意味着卡车司机在距故障车至少处紧

21、急刹车，事故就能够免于发生25（2004年广东）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A恰好返回出发点P并停止滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0【答案】解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=mv2碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起

22、被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有由以上各式解得（a）（b）26（2004年全国理综）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处如图（a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短随后，桩

23、在泥土中向下移动一距离l已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h如图（b）已知m1=1.0103kg，M=2.0103kg，h=2.0m，l=0.2m，重力加速度g=10m/s2，混合物的质量不计设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小【答案】2.1105N解析：考察锤m和桩M组成的系统，在碰撞过程中动量守恒（因碰撞时间极短，内力远大于外力），选取竖直向下为正方向，则mv1=Mvmv2其中碰撞后，桩M以初速v向下运动，直到下移距离l时速度减为零，此过程中，根据动能定理，有由上各式解得代入数据解得F=2.1105N27（2004年全国理综）如图所示，长木板ab

24、的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板求碰撞过程中损失的机械能【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得设全过程损失的机械能为E，则用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位

25、移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1=W2W3W4WW1W2W3W4用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1EW由式解得代入数据得E12.4J28（2004年全国理综）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发生正碰碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力已知A滑到C的右端而未掉下试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍【答案】解析：设A、B、C的质量均为m碰

26、撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1对B、C，由动量守恒定律得mv02mv1设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2对A、B、C，由动量守恒定律得2mv03mv2设A与C的动摩擦因数为，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s，对B、C由功能关系设C的长度为l，对A，由功能关系由以上各式解得29（2004年天津）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F多大（g=10m/s2）【答案】

27、15N解析：设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F 时物块速度为v物块受到的滑动摩擦力F1=mg撤去力F后，由动量定理得F1t=mv由运动学公式得ss1=vt/2全过程应用动能定理得Fs1F1s=0由以上各式得代入数据得F=15N30（2003年江苏）如图（a）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t变化关系如图（b）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b）中t=0为

28、A、B开始以相同的速度运动的时刻根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？【答案】；解析：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T2t0令表示A的质量，表示绳长.表示B陷入A内时即时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得在最低点和最高点处应用牛顿定律可得根据机械能守恒定律可得由图2可知 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以

29、最低点为势能的零点，则 由式解得31（2003年江苏）（1）如图（a），在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等现突然给左端小球一个向右的速度0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度（2）如图（b），将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰求所有可能的碰撞都发

30、生后，每个振子弹性势能的最大值已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度【答案】（1）；（2）解析：（1）设每个小球质量为，以、分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度由动量守恒和能量守恒定律有（以向右为速度正方向），解得由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解：（2）以v1、v1分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度，规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律，mv1mv10，解得在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端

31、小球向右加速，故应取解：振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为，根据动量守恒定律，有用E1表示最大弹性势能，由能量守恒有 解得32（2003年全国理综）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列

32、，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率【答案】gh解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有s1/2at2v0at在这段时间内，传送带运动的路程为s0v0t由以上可得s02s用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afs1/2mv0

33、2传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs021/2mv02两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等T时间内，电动机输出的功为WT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W1/2Nmv02NmghNQ已知相邻两小箱的距离为L，所以v0TNL联立解得gh33（2003年春招理综）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v060m/s当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m4.0kg现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R600m为半径的圆周范围内，则刚爆

34、炸完时两弹片的总动能至少多大？（g10m/s2，忽略空气阻力）【答案】解析：设炮弹止升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为，另一块的速度为，根据动量守恒定律，有设质量为m的弹片运动的时间为，根据平抛运动规律，有炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能解以上各式得代入数值得34（2000年全国）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示C与B发生碰撞并立即

35、结成一个整体D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）已知A、B、C三球的质量均为m求：（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度；（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能【答案】（1）；（2）解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有由两式解得（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为p，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，

36、解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长设此时的速度为v4，由动量守恒，有当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有由以上各式解得35（1998年全国）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两侧的距离均为l/2，如图所示木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为A、B、C三者质量相等，原来都静止现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知当A和B发生碰撞时，两者速度互换求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间

37、内，木板C运动的路程；（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小【答案】（1）；（2），解析：（1）A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得Mv0=2mv1由功能关系，得由得代入式得根据条件得可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离（l-s1）后才与A发生第二次碰撞设C的速度从零变到v1的过程中，C的路程为s2由功能关系，得解得因此在第一次到第二次碰撞

38、间C的路程为（2）由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2由动量守恒定律，得Mv1=2mv2解得因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变为v1，C的速度仍为v2由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3由动量守恒定律，得Mv1+mv2=2mv3解得故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为36（1997年全国）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示一物块从钢板正上

39、方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与O点的距离【答案】解析：物块自由下落3x0的过程中，由机械能守恒定律得物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得设刚碰完时弹性势能为，根据机械能守恒定律设质量为2m的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为v2，则由机械能守恒定律得以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为x0，故有物体从O点再向上以初速v做竖直上抛运动到达的最高点与O点的距离由以上各式解得37（1996年全国

40、）一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板滑块刚离开木板时的速度为v0/3若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v【答案】解析：设第一次滑块离开木板时木板的速度为v1，对系统，由动量守恒定律，得设滑块与木块间摩擦力为F，木板长为L，木板滑行距离为s根据动能定理对木板，有对滑块，有当木板固定时，对滑块，有联立以上各式解得v0v038（1992年全国）如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m2r其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速

41、度；s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中，A、B两球通过的路程设v0为A球的初速度，由动量守恒定律得由动能定理得联立解得训练试题40两相同的物体a和b，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若b所受的力是a的2倍，经过t时间后，分别用Ia，Wa和Ib，Wb分别表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量的大小和做功的大小，则 BAWb=2Wa，Ib=2 Ia BWb=4Wa，Ib=2 IaCWb=2 Wa，Ib=4 Ia DWb=4 Wa，Ib=4 Ia41木块A从斜面底端以初速度v0冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变对于木块

42、A，下列说法正确的是 BCA在全过程中重力的冲量为零B在全过程中重力做功为零C在上滑过程中动量的变化量的大小大于下滑过程中动量的变化量D在上滑过程中机械能的变化量大于下滑过程中机械能的变化量42质量为m的小物块，在与水平方向成角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是 ADABCD43A、B两物体质量分别为mA、mB，且3mA=mB，它们以相同的初动能在同一水平地面上滑行A、B两物体与地面的动摩擦因数分别为A、B，且A=2B，设物体A滑行了sA距离停止下来，所经历的时间为tA、而物体B滑

43、行了sB距离停止下来，所经历的时间为tB由此可以判定 BAs AsB tAtBBsAsB tA tBCsAtBDsAsB tAm2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p1、p2和E1、E2，比较它们的大小，有 BABCD45竖直向上抛出的物体，从抛出到落回到抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为f，则在时间t内 CA物体受重力的冲量为零B在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大C物体动量的增量大于抛出时的动量D物体机械能的减小量等于f H46如图

44、所示，水平地面上放着一个表面均光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 BA系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，机械能不守恒47汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶.突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前，汽车和拖车系统 CA总动量和总动能都保持不变B总动量增加，总动能不变C总动量不变，总动能增加D总动量和总动能均增加48一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于 DA物块动

45、能的增加量B物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和49如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体 BDA重力势能增加了B重力势能增加了mghC动能损失了mghD机械能损失了提示：设物体受到摩擦阻力为F，由牛顿运动定律得，解得重力势能的变化由重力做功决定，故Ep=mgh动能的变化由合外力做功决定机械能的变化由重力以外的其它力做功决定故综合以上分析可知，B、D两选项正确50

46、高速公路上发生了一起交通事故，一辆总质量2000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆总质量为4000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车连接一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前的速率是20m/s，由此可知卡车碰前瞬间的动能 BA等于2105JB小于2105JC大于2105JD大于2105J，小于8105J51一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示则 AA踏板对人做的功等于人的机械能的增加量B踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量C克服人的重力做的功等于人的机械能增加量D对人做功的只有重力和踏板对人的支持力52“神舟”六号载人飞船顺利发射升

47、空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面343km的圆轨道上运行了77圈运动中需要多次“轨道维持”所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是 A动能、重力势能和机械能逐渐减小B重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能逐渐减小提示：“神舟”六号飞船在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：，所以飞船的动能为：轨道高度逐渐降低，即轨道半径逐渐减小时，飞船的动能将增大；重力做正功，飞船的重力势能将减小；而大气阻力对飞船做负功，由功能关系知，飞船的机械能将减小故选项D正确53质量为m1=4kg、m2=2kg的A、B两球，在光滑的水平面上相向运动，若A球的速度为v1=3m/s，B球的速度为v2=3m/s，发生正碰后，两球的速度的速度分别变为v1和v2，则v1和v2可能为 ADAv1=1m/s，v2=1m/sBv1=4m/s，v2=5m/sCv1=2m/s，v2=1m/sDv1=1m/s