用beta粒子检验相对论能量-动量关系

1、用粒子检验相对论能量-动量关系00904079 陈骁1. 实验原理1.0. 在相对论下，粒子的线动量与能量的关系为:E2-c2p2=E02其中E0=m0c2, m0是粒子的静质量,为内禀量.动能与动量的关系为:Ek=E-E0=c2p2+m02c412而经典力学中的动能与动量关系为:Ek=p22m此式只对低速物体近似成立.在v接近光速c时,由相对论动能与动量的关系描述.1.1. 磁谱仪从源射出的高速粒子经准直后垂直射入一个半空间均匀磁场中,粒子在磁场中会形成一个半圆形轨迹最后在偏离入射点2R的位置垂直射出磁场区,R为半圆的半径.有关系式:p=BR式中e为电子电荷绝对值,B为磁场强度,R为半圆半径

2、,已知此三量可以求出在磁场中运动时粒子的动量大小.1.2. 闪烁体探测器与动能测量当粒子从磁谱仪中射出后可直接由闪烁体探测器探测粒子的动能.从闪烁体探测器输出的信号经一线性放大器后送入多道分析器并在多道模式中用道数标记所探测到粒子(或其他一些粒子)的动能.道数与动能的关系为一次函数关系,具体数量关系与探测器各部分的属性和调节设定有关,需要用已知动能的粒子来标定,本实验使用137Cs和60Co的光电和反散射峰.在知道能量和动量以后,作对应曲线并与经典曲线作比较.2. 实验装置实验装置示意图如下：实验中真空室用有机膜密封，出射粒子的能量要作修正。闪烁体前有Al窗来保护光电倍增管，进入探测器的粒子能

3、量需作进一步修正。实验设备：1. 真空、非真空半圆聚焦磁谱仪，型号：RES-98 2. 放射源：。3. 放射源：137Cs (半衰期30.1年)，60Co(半衰期5.27年)4. 200mm Al窗NaI(Tl)闪烁探头5. 高压电源，型号：DV40966. 放大器、多道脉冲幅度分析器低压电源(FH1031A)3. 实验内容3.1. 打开微机,进入pha18软件界面.安置好放射源.打开高压电源,逐步将电压调至500V.首先将探头对准最右边的窗口(R最大),将道数选择为512,开始粗略采集数据.为了使全部数据采集的过程中可能出现的最大值在尽量大的道数而不超出道数上限,需要调节电压和放大倍数使最高

4、峰在谱图尽量靠右处.3.2. 用机械泵抽真空，使气压降到1-0.1pa，以减少电子与空气分子的碰撞.移动闪烁探测器探头的位置,测8组能谱（窗口处）的峰位.3.3. 将探头分别对准137Cs和60Co源,分别测其能谱,找到标定峰对应的道数利用已知的能量对道数进行能量标定.3.4. 移动闪烁探测器探头的位置,在大气中测定5组能谱的峰位,根据能量定标公式,计算粒子的动能.也计算真空中的相应数据并比较.4. 实验数据及分析4.1. 能量定标对于能谱的寻峰本实验一律采用二次方程拟合,原因有三:1. 在峰值周围合适小范围(不能太小,否则置信率低)内可认为真值泰勒展开可保留到二阶,即在峰值周围合适小范围内真

5、值为二次函数形式.2. 实际上峰的能谱更接近高斯函数,但由于我们是寻找对称轴的位置,故用二次函数拟合结果不会与高斯函数拟合差太多.3. 我不会用高斯函数拟合,要会肯定用了.没时间学.拟合软件:Origin.拟合方程形式为:y=intercept+B1x+B2x2137Cs的0.662MeV光电峰数据拟合图(二次函数拟合,后面拟合都是):拟合结果:Intercept=-1312.9479B1=102.14195B2=-1.11086故峰值位置为-B12B2=45.974346137Cs的0.184MeV反散射峰数据拟合图:拟合结果:Intercept=-53757.30429B1=622.895

6、74B2=-1.78879故峰值位置为-B12B2=174.11117460Co的1.173MeV光电峰数据拟合图:拟合结果:Intercept=-26043.97891B1=172.26998B2=-0.28264故峰值位置为-B12B2=304.7530560Co的1.333MeV光电峰数据拟合图:拟合结果:Intercept=-43032.31282B1=245.66957B2=-0.34957故峰值位置为-B12B2=351.39351故有源道址对应能量(MeV)460.1841740.6623051.1733511.333线性拟合结果:E=a+bn其中a=0.00784,b=0.00

7、379,r2=0.99974.E=i=14Ei-a-bni24-2=0.0003(MeV)4.2. 真空中粒子p-E测量.4.2.1. 能谱寻峰第8个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-171109.02976B1=738.77588B2=-0.79235故峰值位置为-B12B2=466.19466第7个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-112964.70268B1=571.51532B2=-0.71645故峰值位置为-B12B2=398.85399第6个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-208246.06474B1=1251.0685

8、4B2=-1.86147故峰值位置为-B12B2=336.043336第5个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-247533.43419B1=1835.17388B2=-3.3627故峰值位置为-B12B2=272.87273第4个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-220903.07341B1=2098.52667B2=-4.90429故峰值位置为-B12B2=213.948214第3个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-121013.07761B1=1609.3857B2=-5.20256故峰值位置为-B12B2=154.672155第

9、2个窗口的峰值数据拟合图:拟合结果:Intercept=-48535.26813B1=1061.68379B2=-5.51236故峰值位置为-B12B2=96.300396对于第一个窗口,由于背景峰的影响,已经看不出所要找的峰,故不用这组数据.关于背景峰的影响,我们可以试图把它的表达式拟合出来然后从我们关心的道数区域中扣除.首先假设每个窗口的背景峰相同,下图为第8个窗口的能谱:图中左边峰为背景峰,背景峰的右侧下降区(简称下降区)会对我们所关心的右边峰的寻峰有影响故拟合之并扣除.具体对道数19-280的区域内拟合,拟合方程: y=y0+AR0x.拟合图:参数:y0=202.84195,A=195

10、8.19975,R=-0.01839.由上图可以看出指数函数符合的非常好.重新考察第8个窗口的能谱发现下降区对第8个窗口的情况影响不大,扣除了结果也不会影响寻峰的结果.故考虑其他窗口的背景峰扣除.下图为第3窗口扣除下降区拟合方程的能谱:可以看出下降区没有被完全扣除,即每个窗口的背景峰不同,需要各自单独拟合并扣除.但即使这样,图中背景峰峰值也从3000降到1500以下.此时重新对我们关心的右边峰寻峰,方法与之前相同,结果是155.34155,与没扣除之前相同,故可以不扣除背景峰.综上,有真空中情况数据表:x(cm)峰址nR(cm)修正前(MeV)修正后E(MeV)pc (MeV)16.0965.

11、000.3710.4830.90518.51556.250.5950.6931.13121.02147.500.8180.9121.35823.52738.751.0421.1361.5842633610.001.2811.3741.81028.539911.251.5201.6112.0363146612.501.7731.8632.263B=603.4G=0.06034Tpc=3cBeR3=0.002MV,其中eR=0.02(cm)是钢尺的允差.结果图:pc-Ek数据图及相对论和经典情况pc-Ek关系曲线根据图以及以上算出的相对误差,测得数据是满足相对论能量动量关系的.4.3. 空气中数据及处理由于篇幅,省略拟合的内容直接给出数据处理结果.空气中情况数据表x(cm)峰址nR(cm)修正前(MeV)修正后E(MeV)pc (MeV)18.51526.250.5830.6811.13123.52618.750.997