北师版九年级数学上册期中复习

1、一.特殊平行四边形1.矩形一个内角的等分线将矩形的一边除以3厘米和5厘米，矩形的周长为。2.矩形ABCD对角线BD上的点k分别在矩形两侧以平行线MN和PQ表示，如图所示。在插图中，矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系为s1s2。输入(”或“”或“=”)3.沿aed折叠矩形ABCD，获得如图所示的图形。如果已知ced=60，则aed的大小为。4.在矩形ABCD中，如果AB=3，AD=4，p是AD上的goto点，PEAC是e，PFBD是f，则PE PF的值是。5.在图中，四边形ABCD是矩形纸张，折叠纸张ABCD，使点b正好落在CD边的中点e处，如果折叠的AF等于CD=6，则为

2、AF。6.在图中，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线在o点相交，点o为AC的垂直EF，分别在AD，BC在e，f点处，连接CE在CDE的周长。2号图表3号图表4号图表5号图表6号图表fdocbea7.在插图中，矩形是与的交点，穿过点的线和延伸线分别是。(一)要求证明：(2)和满意的时候，还以为顶点的四边形是菱形的吗？证明你的结论。8.在插图中，四边形ABCD是菱形，deab是e，dfBC，f的延伸。您想猜猜DE和DF的大小有什么关系吗？并且证明你的猜测。9.已知：在图、正方形ABCD中，对角线的交点为o，e是OB的一个点，DG 认证：OE=of。10.如图所示，在ABC中，点o是AC边上的

3、移动点，点o是直线MNBC，MN相交BCA是点e，BCA是点e，BCA的外部角度平分线位于点f。(1)认证：EO=fo(2)点o移动时，四边形AECF是矩形吗？怎么了？(3) 如何更改ABC，以便AC边上有点o，四边形AECF为正方形？怎么了？11.ABC中BAC=90，AB=AC，点d线段BC中使用AD作为变路的正方形ADEF，图1，很容易证明：AFC=ACBDAC；(1)如果点d在BC延长线上，则其他条件保持不变，建立(2)当点d在CB延长线上时，其他条件保持不变，直接写二.一阶二次方程1.x的方程式x2 ax a-2=0(1)验证：无论a犯了什么错误，其方程都有两个不同的错误根源。(2)

4、方程的一个根为1，求a的值和方程的另一个。2.x22k2=2 (1x)(称为x的一阶二次方程式)具有两个实数根x1，x2 .(1)实数k的价值范围；(2)如果方程的实际根x1不止一个，则x2满足| x1，x2 |=x1x21，得到k的值。3.x的一阶二次方程式(a c) x22bx (a-c)=0。其中a、b和c分别是ABC 3边的长度。(1)如果x=-1是方程式的来源，请判断ABC的形状并说明原因。(2)如果方程有两个相同的实数根，判断ABC的形状并说明原因；(3)如果ABC是等边三角形，求这个一阶二次方程的根。4.例如，某中学在校园内利用围墙的一段路，筑起3面墙，制作矩形花园ABCD(围墙

5、最大可用25米)，现在准备准备建造50米长的墙的材料。为了使矩形花园面积达到300m2，设计了砖的方法。如果可以折叠成面积为400m2的矩形，请求出其长度和宽度。如果不是，请说明原因。5.一家水果批发店经销高级水果。如果每公斤得到10元，一天可以卖500公斤。通过市场调查发现，如果购买价格不变，每公斤价格上涨1元，每日销售量将减少20公斤。该商品每天保证6000韩元的收益，同时要给顾客优惠的话，每公斤的价格应该提高多少？6.据说，为了绿化校园，某中学计划在2007年种400棵树，到2009年底为止，这3年植树共1324棵树，寻找该校植树每年平均增加的比例。7.一家茶叶专卖店每公斤卖80韩元的日

6、照绿茶，销售人员调查结果显示，每月销售量y(公斤)和销售单价x(元/公斤)之间存在图所示的变化规律。(1)查找每月销售y和单位销售x之间的函数关系。(2)如果一个月的那辆车订购这种绿茶的时候获得利润1350元，那就看看那个月的茶叶销售单价是多少元。三.概率1.甲两个人玩一个游戏。三个大小和纹理都在同一张卡上分别标记了数字1，2，3，现在标记数字的一面朝下，清洗后甲从其中任意抽取一张，写下数字，然后旋转；洗好牌，b也随机抽一张，计算两个人抽的两个数的乘积，奇数的话赢甲，偶数的话赢乙。(1)用a和b选出的数字的乘积列出所有可能的情况，或使用树视图。(2)判断游戏对甲方和乙方是否公平。并说明原因。2

7、.甲和乙有两个不透明的袋子，甲的两个完全相同的小球分别用数字1和2表示；乙包里有三个同样的小球，标有数字1，0，2。小李先从包里随机拿出一个小球，记下小球的数目是x。从b口袋里随机拿出一个小球，记下小球的数字为y，点p的坐标为(x，y)。(1)以表格或树状检视列示点p的所有可能的座标。(2)函数y=x 1在图像中查找点p的概率。4.类似1.四边形ABCD中，AC是DAB，AC2=AB AD，ADC=90，e是AB的中点，如图所示。(1)认证：ADCACB；(2)CE和AD的位置关系是什么？说明原因。(3)如果AD=4，AB=6，则需要的值。2.晚上，小光在广场上放风，在图中，分段AB表示站在广场上的小光，分段PO表