受扭计算总结及算例

1、受扭构件承载力的计算7.1概述除弯矩、轴力和剪力外，混凝土结构构件还可能承受扭矩的作用。换句话说，扭转是钢筋混凝土结构构件上应力的基本形式之一，在工程中经常遇到。例如，诸如吊车梁、雨篷梁、平面曲梁或折叠梁、与其他梁整体浇注的现浇框架侧梁、螺旋楼梯梯等结构构件在载荷作用下对横截面具有弯矩和剪力效应以及扭矩效应。图7-1扭转构件的类型(平衡扭转)(a)顶篷梁的扭转(b)吊车梁的扭转根据构件扭转的不同原因，扭转一般分为两类。一种构件的扭转是由载荷的直接作用引起的。其扭矩可以根据平衡条件获得，并且与构件的扭转刚度无关。它通常被称为平衡扭转。如图7-1(a)(b)所示，在起重机横向制动力作用下，顶盖梁和

2、起重机梁的扭转可从静态平衡条件中获得。它是满足静力平衡不可缺少的主要内力之一。如果截面抗扭承载力不足，构件将被破坏，因此平衡扭转主要是一个承载力问题，所有扭矩必须通过本章所述的抗扭承载力来平衡和抵抗。还有一种由超静定结构变形协调引起的构件扭转，称为协调扭转。如图7-2框边梁。当次梁弯曲和变形时，由于现浇钢筋混凝土结构的完整性和连续性，与次梁整体浇注的次梁端部的支撑件的旋转将受到侧梁的弹性约束。约束产生的弯矩是次梁施加在侧梁上的扭矩，从而导致侧梁扭曲。由协调扭转引起的扭矩不是主要的应力因素。当梁开裂时，次梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度会发生很大变化，导致塑性内力重新分布，楼板梁支座处的负弯矩值会减

3、小，而跨中弯矩值会增大。框架图7-2扭转构件的类型(协调扭转)侧梁扭矩也随着扭矩载荷的减小而减小。(c)现浇框架边梁由于本章介绍的抗扭承载力计算公式主要用于平衡扭转。对于属于协调扭转的钢筋混凝土构件，现行的规范设计方法规定了以下两点：1.支撑梁(框架边梁)的扭矩值采用考虑内力重分布的分析方法。根据弹性分析得到的梁端扭矩和内力设计值，调整支撑梁。根据国内试验研究，如果支撑梁、柱为现浇整体结构，梁的上板是预制的，梁端扭矩调幅系数不得超过；如果支撑梁和板柱为现浇整体结构，结构整体性较好，现浇板通过弯曲和扭转承受支撑梁的部分扭矩，因此梁端扭矩调幅系数可适当增大。2.扭矩调幅后，计算受弯、受剪和受扭构件

4、的承载力，确定所需的受扭钢筋(外围纵筋和箍筋)并满足相关钢筋结构要求。7.2纯扭转构件的试验研究和破坏模式以受纯扭矩作用的钢筋混凝土矩形截面构件为例，研究了纯扭矩构件的力学状态和破坏特征。当结构的扭矩内力较小时，截面应力也较小，应力应变关系处于弹性阶段。此时，钢筋的影响可以忽略。从材料力学公式可以看出，纯扭构件的正截面上只有剪应力，截面上的剪应力分布如图7-4(a)所示。从图中可以看出，在中心处的剪切应力值度低于抗剪强度，混凝土的抗剪强度低于抗压强度，则 (以上公式为应力与材料强度之比，其比值可定义为单位强度中的应力)，其中比值最大，表明混凝土的开裂是达到应力状态的拉应力和混凝土图7-3中纯扭

5、构件的斜裂缝抗拉强度原因(混凝土开裂的最根本原因是拉伸应变达到混凝土的极限拉伸应变)。因此，当截面的主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，该结构在垂直于主拉应力作用的平面中与纵轴成45角产生倾斜裂缝。如图7-3所示。试验结果表明，在扭矩作用下，首先在截面长边中点附近的最薄弱点处产生45角斜裂纹，然后以螺旋形状迅速延伸至相邻两个面，最终形成三面开裂、一面受压的空间扭曲破坏面，使结构立即破坏，破坏是突发性的，具有典型的脆性破坏特征。混凝土构件的抗扭承载力可通过沿45主拉应力方向配置螺旋钢筋来承担。最好在构件截面的边缘配置螺旋钢筋。由于45方向螺旋钢筋不便于施工，构件中通常配置纵向钢筋和箍筋来承受主拉应力

6、和扭矩效应。在扭矩的作用下，钢筋在混凝土开裂前的应力很小，在裂缝出现后就会开裂。当混凝土退出工作时，斜截面上的拉应力主要由钢筋承担，斜裂缝的倾角。是不断变化的、结构性的破坏特征主要与钢筋数量有关：(1)当混凝土受扭构件的配筋数量较少(配筋较少)时，结构会开裂从工作中退出，混凝土承受的拉力被转移到钢筋上。由于结构中纵向钢筋和箍筋的数量很少，钢筋的应力立即达到。如果达到或超过屈服点，结构将立即被破坏。损伤过程是快速而突然的，损伤扭矩与抗裂扭矩基本相等。这种损伤类似于弯曲状态下钢筋较少的梁的损伤，称为“钢筋较少的损伤”。为了避免脆性破坏，规范对受扭构件的受扭箍筋和受扭纵筋的下限(最小配筋率)和最大间

7、距提出了严格的规定。(2)当混凝土受扭构件按正常数量配筋(合适的配筋构件)时，结构会在扭矩荷载的作用下开裂。并停止工作，钢的应力增加，但没有达到屈服点。随着扭矩载荷的增加，结构的纵向钢筋和箍筋相继达到。在屈服点处，混凝土裂缝继续发展，最终受压区的混凝土由于其抗压强度而被破坏。当结构被破坏时混凝土的变形和裂缝宽度较大，破坏过程表现出一定的塑性特征。这种破坏类似于受弯构件的加固梁，属于延性破坏或“加固破坏”。下面列出的扭转承载能力公式计算了这种类型的失效模式。(3)当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强度等级过低(超筋构件)时，结构破坏时纵向钢筋和箍筋未达到屈服点，受压区混凝土首先达到抗压强度并被

8、破坏。结构受损时，混凝土的变形和裂缝宽度较小。其损伤类似于受弯构件的超级加固梁。属于工程设计中应避免的意外脆性损伤，即“超筋损伤”。因此，规范中规定了钢筋的上限，即最小截面尺寸条件。(4)当混凝土受扭构件的纵筋配箍率相差较大时(有些构件为过筋构件)，即一种钢筋数量较多，另一种钢筋数量较少时，随着扭矩荷载的增加，钢筋数量增加扭转构件损坏时限制扭矩值。图7-4纯扭转构件的截面应力(a)剪应力分布；(b)塑料配送；根据塑性理论7.3普通受扭构件承载力的计算7.3.1矩形截面钢筋混凝土纯扭转构件矩形截面是钢筋混凝土结构中最常用的截面形式。纯扭转构件扭转截面的计算包括两个方面：一是扭转时开裂扭矩的计算，

9、二是扭转时承载力的计算。如果结构扭矩大于开裂扭矩值，应根据计算配置扭转纵筋和箍筋，以满足截面承载力的要求。同时，还应满足扭转结构的要求。(1)开裂扭矩的计算当结构混凝土即将开裂时，混凝土的极限拉应变很小，因此钢筋的应力也很小，这对提高结构的开裂荷载影响很小，在计算开裂扭矩时可以忽略钢筋的影响。如果将混凝土视为弹性材料，纯扭转构件截面上的剪应力分布如图7-4a所示。当截面上的最大剪应力或最大主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，结构达到混凝土裂缝的极限状态。根据材料力学公式，结构开裂扭矩值为(7-2)在公式中，该值是与截面长边与短边之比相关的系数，当该比值等于0.208 0.313时。如果将混凝土视为

10、理想的弹塑性材料，当截面上的最大剪应力达到材料强度时，结构材料就会进入。在塑性阶段，材料的塑性部分上的剪切应力被重新分布，如图7-4b所示。当截面上的剪应力达到混凝土的抗拉强度时，结构达到混凝土裂缝的极限状态。根据塑性力学理论；截面上的剪应力可分为四部分，各部分剪应力的合力如图7-4c所示。根据极限平衡条件，该结构的扭转开裂扭矩值为(7-3)事实上，混凝土是介于弹性材料和塑性材料之间的一种弹塑性材料。对于低强度混凝土，它具有一定的塑性。对于高强混凝土，其脆性显著增加。混凝土在截面上的剪应力不会像理想塑性材料那样完全重新分布，混凝土的应力也不会达到整个截面的抗拉强度。因此，由公式(7-2)计算的

11、扭转开裂扭矩低于试验值，并且由公式(7-3)计算的扭转开裂扭矩高于试验值。为便于实际计算，纯扭构件的扭转开裂扭矩设计采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构的扭转开裂扭矩值应适当减小。试验表明，低强度混凝土的折减系数为0.8，高强度混凝土的折减系数约为0.7。为了统一开裂扭矩值的计算公式，满足一定的可靠性要求，计算公式为(7-4)其中混凝土抗拉强度设计值、截面承受扭转塑性阻力矩。对于矩形截面(7-5)在公式中，和分别是矩形截面的短边长度和长边长度。(2)矩形截面钢筋混凝土受扭构件承载力计算如图7-4所示，当构件扭转时，靠近横截面周边的纤维的扭转变形和应力较大，而靠近扭转中心的纤维的扭转变

12、形和应力较小。如果假设该部分的中间部分被切除，即该部分的扭转效应被忽略，那么该部分可以由图7-5c的空心杆代替。空心钢筋各面的应力相当于平面桁架，纵筋相当于桁架的弦杆，箍筋相当于桁架的竖筋，裂缝间的混凝土相当于桁架的斜腹杆。因此，整个构件就像一个空间桁架。如前所述，斜裂纹和构件轴线之间的角度。它将随时间变化钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋及纵向钢筋的抗扭承载力两部分组成，即(7-6)从上述纯扭构件的空间桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承载力与箍筋和纵向钢筋的抗扭承载力不是完全独立的变量，而是相互关联的。因此，构件的抗扭承载力应作为一个整体考虑。规范采用

13、的方法是先确定相关的基本变量，然后根据大量实测数据进行回归分析，从而得到计算抗扭承载力的经验公式。混凝土的抗扭承载力可以作为一个基本变量。关于箍筋和纵筋的抗扭承载力，在空间桁架模型和试验数据分析的基础上，选取箍筋的单肢钢筋承载力与截面核心部分面积的乘积作为基本变量，用于反映纵筋和箍筋的连接工作，因此公式(7-6)可进一步表示为(7-7)中和系数可由实验数据确定。为了便于分析，等式(7-7)的两边都被相同的纵向和横向坐标建立无量纲坐标系，如图7-6所示，并标出纯扭转试样的实测扭转承载力结果。扭转承载力的双直线表达式可以通过回归分析得到，即图中的AB和BC两条直线。其中，B点以下的测试点一般具有配

14、筋合适的构件的破坏特征，BC点之间的测试点一般具有部分配筋过强的构件的破坏特征，C点以上的测试点大多具有完全配筋过强的构件的破坏特征。图7-6纯扭构件抗扭承载力试验数据图考虑到设计和应用的方便，规范采用稍低的线性表达式，即它与图中的直线AC 同相。应该是。在公式(7-7)中，取=0.35和=1.2。如果进一步写出极限状态表达式，矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式如下 (78)其中扭矩设计值；混凝土抗拉强度设计值；截面的扭转塑性力矩：箍筋抗拉强度设计值；箍筋单肢截面面积；箍筋的间距；截面的核心截面面积；分别计算箍筋内表面截面核心部分的短边和长边尺寸扭转纵筋和箍筋的钢筋强度比应按下列公式计算(7-9)其中是扭转计算中围绕横截面对称布置的所有扭转纵向肋的横截面面积；扭转纵筋抗拉强度设计值；截面核心的周长，=2()。为了防止“部分过筋损伤”，应满足0.6 1.7的条件。设计时，最佳值为1.2。为了避免出现具有脆性破坏特性的两种构件“少筋”和“完全超筋”，按照公式