含有绝对值的不等式教学设计

1、2.2.4包含绝对值的不等式培训目标1.理解绝对值的几何意义。找出包含绝对值的不等式的简单解决方案，掌握包含绝对值的不等式的等价形式。| x |axa；| x |a x-a xa或x a (a 0)。3.通过教学，体验数字组合，等价转换的数学思维方式。讲座焦点包含绝对值的不等式的解法。教学困难理解绝对值的几何意义。教学方法这个单元主要使用数字组合法和口语组合法。首先，复习绝对值的概念和不平等的基本性，和学生一起在数字轴上表示几个不同数量的绝对值，然后讨论老师和学生是否能满足数字轴上的| x |x|3的x，让学生逐步指导包含绝对值的简单不等式的解法。课程体系教学环讲课内容教师与学生的互动设计意图

2、导游入河1，正，负，0的绝对值分别是什么？2，| a |的几何意义数字a的绝对值|a|。与实数a的点到原点的距离在同一轴上老师用课件显示问题，学生们回答。学生们结合轴来理解|a|的几何意义。以提问的形式复习旧知识，提出新问题。神上课神上课神上课神上课第一，得出结论(1)解方程式|x|=2，|x|=2的几何意义是什么？2)不等式| x | 2的几何意义是什么？(？3)不等式| x | 2的几何意义是什么？(？结论：| x |x|a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其分析集为x | x a或x -a。| x | a的几何意义是到原点的距离小于a的点，x |-a x a。第二，解决包含绝对值的不平

3、等例1解以下不等式(1)3 | x |6 0解决方案：通过原始不等式，可以得到3| x | 6| x | 2原来不等式的解法是：x | x 2。(2)2 | x |6解决方案：可在原始不等式中使用| x | 3所以原始不等式的解法是 x |-3x3 练习1解决了以下不等式(1) | x | 1 5 (2) 3 | x | 12。问题：如何通过| x | a (a 0)解决不等式|2x-1|5？示例1解决不平等| 2x-1 | 5在不等式中解决-5 2 x-1 5，不等式两边都加1就行了-4 2 x 6，不等式的每个边除以2即可-2 x 3。因此，原始不等式解决方案集为x |-2 x 3。示例2

4、求解不等式| 2 x-1 | 5。在不等式中解决2x-15或2x-15，x2或x3，所以原来的不等式解法是x | x 2或x 3。四、包含绝对值的不等式的解概要| a x b | 0)的解决方案包括先构造不等式组-c a x b c，然后从不等式的性质导出不等式的解。| a x b | c (c 0)的解决方案如下先构造不等式组a x b c或a x b -c，然后在不等式的性质中寻找不等式的解。练习2解以下不等式(1)| 3x-1 | 5；(2)| 2x 3 | 9；(3) | 4x | 12。(4) | 2x-1 | 15(1)|x|=2的几何意义是数值轴上该实数的点到原点的距离为2，此类

5、点具有两个点，即实数2和-2。(2) | x | 2的几何意义是到原点的距离大于2的点，其分析集为* x | x 2或x -2，| x |x|2的几何意义是到原点的距离小于2的点，其分析集为x |-2 x 2，老师：请尝试将几何图形意义和分析集创建为| x | a，| x | 0)。学生们几轴讨论并回答。例子：利用得到的结论解决问题。请学生注意写作形式，解决问题的过程。先学生自己想，以后再说明。学生练习，教师巡视指导。然后请两个学生在黑板上写字。教师分析，可以使用整体替代思想：设定a=2x-1为| a |a|5-5 a 5，所以-5 2x-3 5，然后解决。在求解老师| ax b | c和|

6、ax b | 0)类型不等式时，必须注意a的正值和负值。当a为负数时，可以先使a为正数，然后求解。所有的学生在练习场做，老师环视，让一些学生在黑板上写字。类比旧知识，老师提出新问题，学生们回答。逐步帮助学生引入解决绝对值不平等的方法。启发学生尽量自己推导出解决方法，锻炼学生的总结能力，加深学生对其知识点的理解。练习使学生进一步熟悉| x | a和| x | a不等式的解法。分析了这两个例子，学生们可以熟悉和总结解决绝对值不等式的方法步骤。启发学生，把两个问题结合起来，自己推导出解决方法，锻炼学生的总结能力，加深学生对其知识点的理解。让学生进一步掌握解决方法，包括绝对值不平等。小尺寸结(1)求解具有绝对值的不等式的关键是将其转换为没有绝对值符号的不等式。(2)去除绝对值符号时，必须注意不等式的等价性。也