国道214多跨高墩弯桥施工监控报告

1、 多跨高墩弯桥施工监控报告xx大学xx 目录第一章 概 述11.1工程概况11.2连续梁桥桥的特点11.3 桥梁施工监控的目的和意义21.4 施工控制的内容和发展趋势31.4.1 施工控制的内容31.4.2 桥梁施工控制的发展趋势41.5 影响施工控制的因素51.6 监控方法研究评述8第二章 数值计算方法及最优控制- 10 -2.1有限单元法- 10 -2.1.1有限元法基本原理- 11 -2.1.2 有限元法处理问题的思路- 11 -2.1.3 有限元法解决问题的步骤- 12 -2.1.4非线性有限元方程的基本解法- 12 -2.1.5 有限元法的收敛准则- 14 -2.2灰色系统理论- 1

2、4 -2.2.1 GM（1，1）定义型- 15 -2.2.2 GM（1，1）模型参数的辨识- 15 -2.2.3 GM（1，1）的白化响应- 16 2.2.4 GM(1,1)模型分类- 16 -2.2.5 GM(1,1)模型评价19第三章 应力分析及现场监测系统- 21 -3.1主墩和主梁混凝土应力分析- 21 -3.2施工变位监测- 22 -3.2.1施工变位安全监测的原则- 22 -3.2.2施工变位安全监测系统的主要组成- 23 -3.3控制网的建立- 24 -3.4资料管理- 25 -3.5高墩施工监测与控制- 25 -3.6主梁结构施工监测与控制283.7全桥总体监控- 30 -第四

3、章 施工控制的实现与结果- 31 -4.1主墩监测- 31 -4.1.1 主墩施工阶段划分- 31 -4.1.2主墩温度观测- 32 -4.1.3 主墩变位观测- 32 -4.1.4 主墩应力观测- 33 -4.2 主梁监测结果- 41 -4.2.1 主梁变形监测结果- 41 -4.2.2 主梁应力监测结果- 42 -4.3 桥面铺装完成阶段分析错误！未定义书签。第五章 总结- 44 -第一章 概 述1.1工程概况K95+959（1140m）多跨高墩弯桥位于国道214线xx至xx公路第十合同段，为一座11孔、跨径为40米的预制装配式预应力混凝土简支T梁桥，其跨径组成为1140米，横向由6片预应

4、力混凝土T梁组成。桥宽为12米（净11米+20.5m护栏），采用双面外侧2%横坡。平曲线位于R500米及R253.2499米的圆曲线及缓和曲线上。下部结构为T形墩，钻孔灌注桩基础，最大墩高60米。设计荷载为汽车-20级，挂车-100级，地震基本烈度，设计洪水频率1/100。1.2连续梁桥的特点先简支后结构连续梁桥作为一种连续梁桥,具有造价低,整体性好,桥面接缝少,梁体采用预制施工,相对工期短等优点,现已在高速公路上广泛使用 。近年来,由于预应力体系的不断更新,新技术的应用,新的施工工艺的完善,吊装能力的不断提高,使先简支后结构连续梁桥更经济适用 。装配式砼简支梁桥由于构造简单,预制和安装方便,

5、在高速公路桥梁建设中得到了广泛使用,然而这种简支体系当跨径较大时,如普通钢筋砼梁桥,跨径超过1625m ,预应力砼梁桥,跨径超过30m ,这种简支体系鉴于跨中恒载弯矩和活载弯矩都迅速增大,致使梁的截面尺寸和自重显著增加,这样不但材料耗用量大而不经济,并且很大的安装重量也给装配式施工造成困难,同时在运营期间,桥面连续处混凝土容易开裂 、破损,导致桥梁使用寿命降低,也影响桥面行车的舒适性 。因此对于较大跨径的桥梁,一般都采用连续结构;而对于装配式结构,为了降低材料用量指标一般都采用了先简支后结构连续体系 。同时从运营条件来看,采用连续体系比简支体系要优越,它可以避免多跨简支梁桥在其接缝处易于破损引

6、起桥面跳车的弊端 。从两种体系的受力特征可以看出连续体系的优越性:当跨径L和荷载集度g相同的情况下,简支体系的跨中弯矩最大,连续体系则由于支点负弯矩的存在,使跨中正弯矩值显著减小,从表征材料用量的弯矩图面积大小(绝对值)而言,连续体系也比简支体系小很多 。因此,连续体系可以减小跨内主梁高度,从而降低钢筋混凝土数量和结构自重,并且这本身又可以导致恒载内力的减小 。先简支后连续体系转换的几个阶段： (1)主梁预制阶段:在此阶段主梁均为简支状态, 仅受主梁梁体自重作用 ；(2)张拉主梁内抵抗正弯矩钢束阶段:此阶段要保证主梁吊装过程中结构安全,张拉完成后主梁上拱；(3)现浇连续段砼:在此阶段连续段砼自

7、重荷载作用,形成了连续体系,墩顶处产生了一定的负弯矩 ；(4)张拉墩顶抵抗负弯矩钢束阶段:在此阶段张拉的墩顶钢束用来抵抗以后二期荷载和汽车活载作用时产生的墩顶负弯矩 ，墩顶正弯矩的产生实际上就是墩顶钢束张拉后提供的预应力度,用于抵抗以后二期荷载和汽车活载作用时产生的墩顶负弯矩 ；(5)桥面系二期荷载作用阶段,完成体系转换阶段； (6)成桥运营阶段:在此阶段,汽车荷载已经作用,并考虑了墩台沉降 、温度应力等附加荷载的作用 。1.3 桥梁施工监控的目的和意义本项目研究目的在于确保K95+959（1140m）多跨高墩弯桥在施工过程中桥梁结构截面应力分布、挠度变化都能处于安全合理的范围之内，特别是控制

8、大桥桥墩变位满足规范要求，结构受力合理。因此，对主要结构进行监测、跟踪分析、受力和桥梁线型尽量与理想的设计状态一致，施工过程中的监控工作越来越重要。设计图纸仅给定理想状态下大桥竣工后的内力和线型，而施工中所用的材料力学性能存在偏差（如混凝土和石料的弹性模量等）、构件制作安装误差、计算假设等客观因素都会对大桥的最终内力和线型造成影响。因此，对多跨连续桥梁的上部结构施工过程开展施工监测和控制方面的研究是必要的。通过实际监测数据对设计参数进行估计，修正结构计算结果，用于指导和控制施工，使各施工阶段的实际状态，最大限度地接近理想状态，确保成桥后的内力状态和几何线型符合设计要求。对于多跨连续桥，通过施工

9、监测，可实际确定桥梁结构各组成部分的应力和应变状态，判断桥梁结构的安全状态，为施工质量控制提供数据；为下一步安全保障提供决策依据；也是桥梁竣工验收提供重要依据，长期稳定可靠的测试元件也可作为大桥长期监测的设备，为养护维修建立科学的评价系统。通过对大桥设计方案检算分析，可校对主要设计参数，避免重大偏差；通过对施工方案模拟分析，可对施工方案可行性作出评价或修正，确定各施工理想状态的线型及位移，对施工状态的线型及位移作出预测，为施工提供目标与决策依据，使施工沿着设计的轨道进行，保证施工安全和质量，最终使施工成桥状态符合设计要求。其研究成果具有重要的工程实用价值，也可供给其它同类桥梁施工监控参考1.4

10、 施工控制的内容和发展趋势1.4.1 施工控制的内容1结构变形控制 不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形（挠曲），并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高，平面位置）状态偏离预期状态，使成桥永久线形与设计要求不符。所以必须对桥梁实施控制，使其结构在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围内，并使成桥线形符合设计要求。2结构应力控制 桥梁结构在施工过程中以及成桥状态的受力情况是否与设计相符合是施工控制要明确的重要问题。通常通过结构应力的监测来了解实际应力状态，若发现实际应力状态与理论计算应力状态的差别超限就要进行原因查找和调控

11、，使之在允许范围内变化。结构应力控制的好坏不像变形控制那样易于发现，若应力控制不力将会给结构造成危害，严重者将发生混凝土开裂等现象。所以，它比变形控制显得更加重要，必须对结构应力实施严格监控。现行桥规对应力控制的项目和精度还没有明确的规定，需根据实际情况确定，通常包括： 结构在自重下的应力（实际应力与设计相差宜控制在5）。 结构在施工荷载下的应力（实际应力与设计应力相差宜控制在5）。 结构预加应力。 结构预加应力除对张拉实施双控（油表控制和伸长量控制，伸长量误差允许在6以内）外，还必须考虑管道摩阻影响（对于后张结构）。 温度应力。 混凝土徐变、收缩应力。 其他应力，如基础变位、风荷载等引起的结

12、构应力。实际控制过程中，要视大桥的结构形式及施工技术条件等适当调整主要控制项目。3结构稳定控制 桥梁结构的稳定性关系到桥梁结构的安全，它与桥梁的强度有着同等的甚至更重要的意义，特别对于高墩、超高墩（空心薄壁）的稳定性控制具有工程实际意义。世界上曾经有过不少桥梁在施工过程中由于失稳而导致全桥破坏的例子，最典型的为加拿大的魁北克（Quebec）桥。该桥在南侧锚碇桁架快要架完时，由于悬臂端下弦杆的腹板屈曲而发生突然崩塌坠落。我国四川州河大桥也因悬臂体系的桥墩在吊装主跨中段时桥墩承受过大的轴力而失稳破坏。因此，桥梁施工过程中不仅要严格控制变形和应力，而且要严格地控制施工各阶段结构构件的局部和整体稳定。

13、 目前，桥梁的稳定性已引起人们的重视，但主要注重于桥梁建成后的稳定计算。对施工过程中可能出现的失稳现象还没有可靠的监测手段，尤其是随着桥梁跨径的增长，对承受动荷载或突发情况，还没有快速反应系统。目前主要通过稳定分析计算（稳定安全系数），并结合结构应力、变形情况来进行综合评定、控制其稳定性。对于高墩、超高墩（空心薄壁）的稳定性控制具有工程实际意义， 4结构安全控制 桥梁施工过程安全控制是桥梁施工控制的重要内容，只有保证了施工过程中的安全，才谈得上其他控制与桥梁的建成。其实，桥梁施工安全控制是上述变形控制、应力控制、稳定控制的综合体现，上述各项得到了控制，安全也就得到了控制（由于桥梁施工质量问题引

14、起的安全问题除外）。由于结构形式不同，直接影响施工安全的因素也不一样，在施工控制中需根据实际情况，确定其安全控制重点。1.4.2 桥梁施工控制的发展趋势桥梁施工控制在国外起步较早，目前，国外发达国家已将桥梁施工控制纳入施工管理工作中。控制方法已从人工测量、分析与预报发展到自动监测、分析与预报的计算机自动控制，已形成了较完善的桥梁施工控制系统。国内起步较晚，20世纪90年代以前在桥梁施工中已注意到结构应力调整和预拱度的设置，但并未将系统控制概念引入，桥梁在施工中垮塌和成桥状态不符合设计要求的情况时有发生，在某种意义上制约了大跨度桥梁的发展。20世纪90年代以后，人们逐渐从理论与实践中认识到桥梁施

15、工控制的重要性，特别对于采用自架设体系施工的大跨度桥梁是必不可少的，但对施工控制的理论研究得还不够，控制手段落后，影响因素研究不透，预测和判断精度不高，还未建立起一套完善的施工控制系统。因此，深入研究施工控制理论，研制更加合理和实用的控制软件，提高监测的精度和自动化程度以及建立起一套完善的控制系统，是今后桥梁施工控制必须进行的工作。目前，国外除了重视桥梁在施工过程中的控制外，也十分重视桥梁服役状态的控制工作，在桥梁中埋设测点进行长期观测、预报和分析，以随时了解服役桥梁的健康状况，避免突发事件的发生。在这方面国内起步更晚，目前主要靠目测和荷载试验来了解服役桥梁的情况，对桥可能存在的危险因素无法起

16、到预报和避免的作用。但人们已开始认识到对桥梁服役状态进行监控的重要性，比如对上海杨浦大桥、香港青马大桥等特大桥已开始进行长期监控工作，但还处于初级阶段，其理论和方法急需研究解决。智能控制是桥梁工程控制（施工控制和服役桥梁控制）的发展趋势。大型桥梁工程，结构复杂、规模巨大，已难以用一般的手段来监测与控制，必须通过埋设新型传感器（如光纤传感器）和应用先进的信号处理技术，以及建立在线（服役）桥梁专家系统，形成智能控制系统，提高工程控制的科学性、可靠性和可操作性，这是桥梁工程控制的发展方向。目前，因服役状态监控及预警系统投入较大，影响了该项技术的推广及发展。急需研制性能可靠，长效价廉的传感器及传输系统

17、，以促进其发展。1.5 影响施工控制的因素 大跨度桥梁施工控制的主要目的是使施工实际状态最大限度地与理想设计状态（线形与受力）相吻合。要实现上述目标，就必须全面了解可能使施工状态偏离理想设计状态的所有因素，以便对施工实施有的放矢的有效控制。1结构参数 不论何种桥梁的施工控制，结构参数都是必须考虑的重要因素。结构参数是施工控制中结构施工模拟分析的基本资料，其准确性直接影响分析结果。事实上，实际桥梁结构参数一般是很难与设计所采用的结构参数完全吻合的，总是存在一定的误差，施工控制中如何恰当地计入这些误差，使结构参数尽量接近桥梁的真实结构参数，是首先需要解决的问题。结构参数主要包括： （1）结构构件截

18、面尺寸。任何施工都可能存在截面尺寸误差，验收规范中也允许出现不超过限值的误差，而这种误差将直接导致截面特性误差，从而直接影响结构内力、变形等的分析结果。所以，控制过程中要对结构尺寸进行动态取值和误差分析。 （2）结构材料弹性模量。结构材料弹性模量和结构变形有直接关系，对通常遇到的超静定结构来讲，弹性模量对结构分析结果影响更大。但施工成品构件的弹性模量（主要是混凝土结构）一般与设计采用值不完全一致，所以，在施工过程中要根据施工现场抽样试验，特别是注意混凝土强度波动较大的情况，随时在控制分析中对材料弹性模量的取值进行修正。 （3）材料容重。材料容重是引起结构内力与变形的主要因素，施工控制中必须计入

19、实际容重与设计取值间可能存在的误差，特别是混凝土材料，不同的集料与不同的钢筋含量都会对容重产生影响，施工控制中必须对其进行准确识别。 （4）材料热膨胀系数。热膨胀系数的准确与否也将对施工控制产生影响，尤其是钢结构要特别注意。 （5）施工荷载。在所有自架设体系中，都存在施工荷载，这部分临时荷载对受力与变形的影响在控制分析中是不能忽略的，一定要根据实际取值。 （6）预加应力。预加应力是预应力混凝土结构内力与变形控制考虑的重要结构参数，但预加应力值的大小受很多因素的影响，包括张拉设备、管道摩阻、预应力钢束断面尺寸、弹性模量等，施工控制中要对其取值误差做出合理估计。2施工工艺 施工控制是为施工服务的，

20、反过来，施工的好坏又直接影响控制目标的实现。除要求施工工艺必须符合控制要求外，在施工控制中必须计入施工条件非理想化而带来的构件制作、安装等方面的误差，使施工状态保持在控制之中。3施工监测 监测包括结构温度监测、应力监测、变形监测等，是桥梁施工控制最基本的手段之一。因测量仪器、仪器安装、测量方法、数据采集、环境情况等存在误差，因此结构监测总是存在误差。该误差一方面可能造成结构实际参数、状态与设计或控制值吻合较好的假象，也可能造成将本来较好的状态调整得更差的情况，所以，保证测量的可靠性对施工控制极为重要。在控制过程中，除要从测量设备、方法上尽量设法减小测量误差外，在进行控制分析时必须将其计入。4结

21、构分析计算模型 无论采用什么分析方法和手段，总是要对实际桥梁结构进行简化，建立计算模型。这种简化使计算机模型与实际情况之间存在误差，包括各种假定、边界条件处理、模型化的本身精度等。控制中需要在这方面做大量工作，必要时还要进行专门的试验研究，以使计算模型误差所产生的影响减到最低限度。5温度变化 温度变化对桥梁结构的受力与变形影响很大，这种影响随温度的改变而改变。在不同时刻对结构状态（应力，变形状态）进行量测，其结果是不一样的，如果施工控制中忽略了该项因素，就必然难以得到结构的真实状态数据（与控制理想状态比较），从而也难以保证控制的有效性。所以，必须考虑温度变化影响。温度变化相当复杂，包括季节温差

22、、日照温差、骤变温差、残余温度、不同温度场等，而在原定控制状态中无法预先知道温度实际变化情况，所以在控制中是难以考虑的。通常都是将控制理想状态定位在某一特定温度下，从而将温度变化对结构的影响相对排除（过滤）。一般是将一天中温度变化较小的早晨作为控制所需实测数据的采集时间。对季节温差和桥内温度残余影响一般采取修正措施予以考虑。6混凝土材料收缩、徐变 对混凝土桥梁结构而言，混凝土材料收缩、徐变对结构内力、变形有较大的影响，这主要是由于施工中混凝土普遍存在加载龄期短、各阶段龄期相差大等引起的。控制中要予以认真研究，以期采用合理的、符合实际的徐变参数和计算模型。7施工管理 桥梁施工控制的对象就是桥梁施

23、工本身，施工管理好坏直接影响桥梁施工质量、进度等。特别是施工进度一旦不按计划进行，必然给施工控制带来一定难度。以悬臂施工的混凝土连续梁桥为例，如果梁相对悬臂施工进度存在差别，就必然使两悬臂在合拢前等待不同的时间，从而产生不同的徐变变形，由于徐变变形较难准确估计，所以容易造成最终合拢困难，增加结构附加应力。1.6 监控方法研究评述 目前已经应用于工程实践的监控方法有参数识别法、卡尔曼滤波法，最佳成桥状态法、顺推法、无应力状态控制法、零弯矩拼装法、线性回归分析法、灰色预测控制系统，以及日本研制的施工精度控制系统。具有预测功能的人工神经网络系统也已经引起了桥梁研究者的重视。1参数识别法 参数识别法是

24、在大桥施工过程中根据实测主梁的内力和挠度等信息运用最小二乘法识别和修改设计时采用的参数，如块件重量、有效预加力、弹性模量、徐变系数等，对结构进行实时分析，对原有设计值进行校核和调整，重新给出标高和预加力的施工控制值。但由于纯粹依靠参数识别的跟踪分析系统总是滞后于施工，不能预先指导施工，使得参数识别法的应用受到限制。2卡尔曼滤波法 卡尔曼滤波法的实质是从被噪声污染的信号中提取真实的信号，估计出系统的真实状态，然后用估计出来的状态变量，按确定的控制规律对系统进行控制。3最佳成桥状态控制法 最佳成桥状态控制法定义了最佳设计成桥状态、最佳施工阶段、最佳成桥状态三个重要概念，并论证了三者的关系。该法的实

25、质是通过调整吊杆拉力、斜索拉力等状态变量，使每一施工阶段成为最佳施工阶段，从而最终实现最佳成桥状态。然而该法也没有预测功能，仍然是“被动”控制。4顺推法 顺推法的基本思想是按施工阶段和施工工艺计算各梁段累加至成桥后的挠度，将该挠度反号作为梁段施工预抛高量。顺推法实质是一种确立立模标高的结构计算方法，本质上它不是一个施工控制系统，因为它既无监测系统，也无误差因素分析、挠度调整等功能。5无应力状态控制法 无应力状态控制法是将成桥状态各单元无应力长度和无应力曲率作为安装过程的控制量，来实现对成桥目标的自动逼近。但实际上在安装过程中，设计计算参数误差、施工误差、量测误差、制作误差等必将使还原后的结构内

26、力和线形与设计成桥状态有差异，误差的积累可能使结构较大地偏离设计成桥状态，因无应力状态控制法没有修正误差、控制误差的功能，也就没有预测功能。6零弯矩拼装法 零弯法的思想是针对斜拉桥每一拼装梁段的重量由此梁段中的斜拉索平衡，因而正在安装的梁段对已拼装的梁段不传递弯矩和剪力而只传递轴向力。用零弯矩法计算的斜拉索初始张拉力不是最优的初始张拉力，因此结构内力也不是最合理的。此外零弯矩法不是一个完整的施工控制系统，而且它只适用于斜拉桥对称结构悬拼法施工，也使其应用受大较大限制。7线性回归分析法 线性回归分析法是通过对悬臂箱梁挠度与悬臂长度、悬臂重量的一元线性回归处理或二元线性回归处理，总结建立挠度回归数

27、学模型，它可以用于分析箱梁挠度变形的规律，也可用于预测待施工箱梁段的挠度。但此方法无法对温度和施工引起的误差进行修正，并且在梁段数较少时，其回归拟合的曲线精度和代表性还有待进一步研究。8灰色预测控制系统 灰色预测控制法将灰色理论引入桥梁施工控制技术中，以灰色动态模型GM（1，1）作为预测模型，并及时对模型进行滚动优化和反馈校正。该方法在大跨悬索桥中虽有成功应用，但在预应力混凝土连续梁桥施工控制中应用不多，甚至国内有关学者因个别桥存在的问题而对该方法存在一定的疑虑。9日本研制的施工精度控制系统 日本研制的施工精度控制方法主要适用于斜拉桥，其要点是：首先确定误差范围，对需控制的因素进行高精度的量测

28、，把量测结果输入计算机进行误差分析、温度修正，然后确定是否进行索力调整，对下一施工阶段进行预测。索力调整方法主要有两种：一种是选择垫片厚度作为目标函数，设定容许误差作为测试误差，这种方法叫线性规划法；另一种是选择残留误差、垫片厚度及调整个数作为目标函数，对于测试误差则通过增加测试项目来处理，该方法为最小二乘法。10人工神经网络预测系统人工神经网络预测系统目前已经在桥梁施工控制中得到应用，由于其多层网络可以通过对例子的学习，在模式空间形成线性判别函数所不具备的任意复杂的决策区，并且采用并行结构，使其具有了很强的抗干扰能力和自组织、自学习以及容错性等优点，可以利用神经网络方法对复杂结构进行预测控制

29、，该方法己引起桥梁工作者的注意。第二章 数值计算方法及最优控制2.1有限单元法有限元法是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展现以成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。随着有限元法的快速发展相继出现了许多有限元法的应用程序工程界比较常用的如Ansys、Sap2000、Midas、Nastran、Mark、Brcad、桥梁博士等。通用和专业有限元程序的的出现，促进的数值计算方法在土木工程中的应用。2.1.1有限元法基本原理有限元法通常分为线性有限元法和非线性有限元法。线性有限元法是一种利用位能变分和分

30、割近似原理求解线性弹性力学问题的数值方法。它首先把连续弹性体分割为在节点上相连的单元组合体然后以节点位移为基本未知量，分别在各单元内选取位移函数，并按线性弹性力学的几何方程、本构方程和虚功方程或位能变分方程建立并求解关于位移的线性代数方程组把无限个自由度的问题化为有限个自由度的问题。几何非线性有限元方程的建立，常采用虚位移原理。由外力在虚位移上所做功等于结构因虚应变所产生的应变能。即： （225）式中： -所有荷载； -虚位移； -虚应变。应变位移关系用非线性形式表示为： （226）消去 ，并令： 得非线性问题的平衡方程为： 2.1.2 有限元法处理问题的思路有限元法处理问题的思路是将连续的求

31、解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合且单元本身又可以有不同的形状故可以模型化几何形状复杂的求解域。利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度的问题。故一经求解出这些未知量就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值从而得到整个求解域上的近似解。因此，有限元法实质上是一种在力学模型上进行近似的数值计算方法。2.1.3 有限元法解决问题的步骤任何一种方法或思路在处理具体问

32、题时总有它处理问题的先后顺序。同理，有限元法在处理实际问题时也有其一定的顺序，步骤如下：1. 将连续体离散化，即将连续体的求解域离散为一组由虚拟的线或面构成的有限个“单元”的组合体，这样的组合体能解析地模拟或逼近求解域。2. 假设上述“单元”由位于边界上的结点相互连接在一起以这些结点位移作为基本未知量。3. 利用结点未知量，选择一组插值函数唯一地定义每一个单元内相应物理(位移、应力和应变等)的分布，即选择单元模式或单元列式4. 将各种类型的荷载变换为只作用在结点上的等效荷载，建立基本未知量与等效结点荷载之间的基本方程。5. 求解基本方程，得到基本未知量的解答。2.1.4非线性有限元方程的基本解

33、法1荷载增量法将整个荷载分成若干份，逐次加于结构上，在每一个荷载增量作用过程中将结构作为线性结构处理，最后将由每段荷载增量引起的位移累加起来，即可得到结构的总体位移。这是一种分段线性化的方法。计算步骤为：设已知在荷载增量 作用后，结构的位移、应变与应力分别为 、 、 ，将它作为初始状态。取这一状态下结构的总刚度 为常数，作为施加下一次荷载计算其位移的刚度，于是有， (228) (229)直到计算到最后一级荷载为止。增量法适应性较强，特别是对于其位移与加载过程有关的问题，必须用增量法求解。但是增量法计算量较大，解有漂移现象，且漂移量无法估计。对于增量法来说，确定增量的大小是很重要的，它直接影响结

34、果的误差即计算的成败。2迭代法在某一荷载 作用下求解结构位移时，可首先假定一个位移初值，一般将第一次得到的线性结果作为初值 ，计算出此时的 ，然后按下式求解 ， (230)求解出 后，再跟据 计算出 ，然后又可以求出 ，如此反复迭代，直到相邻的计算结果十分接近为止。其迭代过程如图2-2。3混合法对于某些结构，应用位移迭代法不一定收敛，而单独使用荷载增量法又存在精度问题。为了解决这个问题，可以将增量法和迭代法结合起来：将荷载分成若干增量，采用逐次加载法（增量法），但在每一级增量的计算中，又采用迭代法，这种方法的逼近方式见图2-2、图2-3。 图2-2 迭代法 图2-3 混合法 2.1.5 有限元

35、法的收敛准则(1)位移模式必须能反映单元的刚体位移。每个单元的位移一般包含着由本单元的形变引起的和本单元的形变无关的刚体位移两部分组成；(2)位移模式必须能反映单元的常量应变，每个单元包含变量和常量应变两部分；(3)位移模式应当尽可能反映位移的连续性。2.2灰色系统理论灰色系统理论以“部分信息己知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。灰色系统理论把一般系统论、信息论和控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，结合运用数学方法，发展了一套解决信息不完备系统的理论与

36、方法。灰色系统理论是由我国华中理工大学邓聚龙教授于1982年创立并发展起来的。2.2.1 GM（1，1）定义型设有一组原始数列X(0) X(0)（X(0)（1），X(0)（2），X(0)（n）X(1)为X(0)的一次累加生成数（AGO），记X(1)（X(1)（1），X(1)（2），X(1)（n）X(1)(k) ；令Z（1）为X(1)的均值生成(MEAN)序列Z（1）（k） （X(1)（k）+ X(1)（k-1）Z（1）（Z（1）（2），Z（1）（3），Z（1）（n）则GM(1,1)的定义型，即GM(1,1)的灰微分方程模型为：X(0)（k）+ a Z(1)（k） u （21）灰导数 发展 白化

37、 灰作 系数 背景值 用量2.2.2 GM（1，1）模型参数的辨识考虑有变量X(0) X(0) X(0)(1), X(0)(2), X(0)(n)为GM(1,1)的建模序列，把k2，3，,n 代入（21）式，就有X(0)（2）+a Z(1)（2）u，X(0)（3）+a Z(1)（3）u， X(0)（n）+a Z(1)（n）u.令YNB ，其中 YN B 由YNB ，根据最小二乘法，得 (BTB)-1BTYN （22）据此可得参数a、u，代入(21)，即可建立GM(1,1)模型。2.2.3 GM（1，1）的白化响应GM(1,1)的灰微分方程 X(0)（k）+a Z(1)（k）u 的内涵是：(1)

38、 X(0)（k）为灰导数，对应于 ；(2) Z(1)（k）为背景值，对应于X(1)（t）；(3) a为发展系数，u 为灰作用量，是微分方程的参数。这表明GM(1,1)灰微分方程对应于下述白微分方程 +a X(1) u （23） 上式被称为GM(1,1)的白化型，其响应式为 (1)（k+1）(X(0)(1) ) + （24） (0)（k+1） (1)（k+1） (1)（k） （25）2.2.4 GM(1,1)模型分类 GM(1,1)模型一般有三种模型，即全数据GM(1,1)、新息GM(1,1)、新陈代谢GM(1,1)。1、全数据GM(1,1)对数列X(0)，X(0) X(0)(1), X(0)(

39、2), X(0)(n)，如果X(0)(1)到 X(0)(n)等几个数据按GM(1,1)建模，则称为全数据GM(1,1)。2、新息GM(1,1) 为了将不断相继地进入系统的干扰或噪声考虑进去，GM(1,1)模型要将每一个新得到的数据送入X(0)中，重新建立GM(1,1)，重新预测，这就是新息模型。 若原始数列为X(0) X(0) X(0)(1), X(0)(2), X(0)(n)当第n+1个数据X(0)(n+1)得到后，重新构造数列X(0)X(0) X(0)(1), X(0)(2), X(0)(n)，X(0)(n+1)这就是新息数列，此后每阶段增加一个新的数据，都建立一个新息模型。3、新陈代谢G

40、M(1,1)新息模型既然是补充了信息以后的模型，则随着时间的推移，新息越来越多，相应的计算数据不断加大，运算量不断增加，从技术上看是不合理的。此外，随着时间的推移，老数据越来越不适应新的情况，因此，每补充一个新息，即刻去掉一个最老的数据，以维持数据的个数，这种新数据补充、老数据去掉的数列称为新陈代谢数列，相应的模型称为新陈代谢模型。此外，为了提高GM(1,1)模型精度，可用残差建立GM(1,1)模型，以修正原模型。一般被残差修正的模型可以是生成模型，即 (1)（k+1） (1)（k+1）(X(0)(1) ) + （26）也可以是还原模型 (0)（k+1） (0)（k+1）(a)( X(0)（1

41、） ) （27）由于计算误差的影响，一般用 (1)（k+1）得到的数据作逆累加生成IAGO得到的数，并不等于 (1)（k+1）求导后所得到的模型 (0)（k+1）所得到的数。故而人们更愿意用生成数据残差修正生成模型。记生成数据残差为 (0)(k) (0)(k)X(1)(k) (1)（k） （28）则生成残差 (0)为： (0) (0)( ) ， (0)( )， (0)( ) （29） (0)所对应的生成数列分别为： X(1) X(1)(1), X(1)(2), X(1)(n) (1) (1)(1), (1)(2), (1)(n)一般 n, (0)的生成数列为： (1) (1)(1), (1)(

42、2), , (1)( ) (1)的GM(1,1)为： (1)(k+1)( (0)(1) ) + （210） (1)(k+1)的导数为： (0) (k+1)( )( (0)(1) ) （211）以 (0) (k+1)修正 (1)（k+1），得到修正后的模型为： (1)（k+1）(X(0)(1) ) + +(k-i)( )( (0)(1) ) （212）(k-i) （in ） 如果对还原模型进行修正，则相应的有数列 X(0) X(0)(1), X(0)(2), X(0)(n) (0) (0)(1), (0)(2), (0)(n) 残差q(0)(k)为：q(0) (1) q(0) (1), q(0)

43、 (2), , q(0) ( ) （213）q (0)(k)X(0)(k) (0)（k） （214） (0)（k）是模型 (0)（k+1）(a)( X(0)（1） ) （215）的数据。若通过残差q(0)建立的GM(1,1)为： (0)(k+1)( (0)(1) ) + （216）则 (1)(k+1)的导数为：q(0) (k+1)( )(q(0)(1) ) （217）修正后的模型为： (0)（k+1）(a)( X(0)(1) ) +(k-i) ( )(q(0)(1) ) （218）(k-i) （in ）由于残差序列 (0)为原序列值和预测值相减所得，必定会有负值产生，而灰色系统理论要求建模数据

44、全部为正数，因此要对有负数的原始序列作如下处理， 令 min=min( (0)(k) k=1,2,3,4则非负化后数据处理为 (0)(k)= (0)(k)+2min k=1,2,3,4用非负化后的数据序列作为原始序列，建立残差GM（1，1）模型。2.2.5 GM(1,1)模型评价（1）级比判断令X(0)为原始序列 X(0) X(0)(1), X(0)(2), X(0)(n)令(0)(k)为X(0)的级比 (0)(k) ，k2 (219)则当(0)(k)满足(0)(k)的界区：(0)(k)（ ， ）如果级比判别不合格，则必须对原始序列进行变换处理，方法有平移、对数和方根处理三种，常用的是平移处理

45、，令 对于给定的级比偏差，有 Q（k） (220)取Q*=max Q（k）,然后令 y(k)=x(k)+Q* (221)以平移处理后的y（k）为原始序列建立GM（1，1）模型，预测值有更高的精度。（2） 精度评价1) 相对残差 e(0)(k)= (222)2) 平均残差 e(0)(avg)= (223)3) 精度 p0100- e(0)(avg) 第三章 应力分析及现场监测系统3.1主墩和主梁混凝土应力分析主墩、主梁内力监测通过预埋钢弦应变计检测主墩绝对应力，钢弦应变计具有应变累积功能及稳定性好等优点，但是，由于钢弦应变计通过对接方式连接在主筋上，测到的只是主筋的应力，要求混凝土的应力则需要根

46、据应变协调原则进行换算，而应变中包括混凝土徐变、收缩等因素的影响，而配筋混凝土的徐变、收缩会使截面产生应力重分配现象，只有仔细的考虑这些影响，才能正确分析主墩的实际受力情况。一般情况下主墩根部截面为最不利截面。为了尽量消除日照温差影响，观测选在凌晨日出前进行。钢弦应变计布置时，对应变计设外套保护，在施工的控制阶段对传感器的读数进行测量，并对结果进行分析。具体分析过程如下：在建立了正确的结构模型和性能指标以后，依据设计参数和控制参数，结合主塔结构的结构状态、施工工况、施工荷载等，输入前进分析系统当中。从前进分析系统中可获得结构施工阶段进行的每阶段的内力。 图3-1传感器应力分析流程图由于实测得出

47、的混凝土综合应变中包含有混凝土徐变收缩效应（占综合应变中较大比例），为求得混凝土弹性应变、以掌握混凝土弹性应力，必须在混凝土综合应变中扣除混凝土徐变收缩的效应。混凝土的徐变、收缩与混凝土的组成材料、配合比、周围环境的温度与湿度、构件截面形式、混凝土的养护条件、以及混凝土的龄期都有关系。鉴于徐变、收缩影响因素复杂，在大桥结构计算中，徐变系数的计算理论采用我国公路桥梁设计规范的规定，即式： 其中： 收缩应变的计算采用式： 由于徐变系数 受加载龄期与计算龄期的影响，而此桥主塔采用逐阶段施工，各阶段的加载龄期与计算龄期都不一样，而且随着施工的逐节进行，混凝土的加载龄期与计算龄期都会发生改变，因此有必要

48、对徐变 作详细的划分，不同节段，不同的加载龄期和计算龄期采用不同的徐变系数，采用逐阶段累加的方法来求出各控制断面的弹性应变。 其中： 为相邻两阶段实测综合应变差，即 ； 为对应 的徐变效应系数。由 可以求得钢铉计埋置处混凝土的最终弹性应力。3.2施工变位监测3.2.1施工变位安全监测的原则（1）根据大桥桥墩地址的实际情况，要做到“目的清楚、合理建网、方案可行、安全经济”；（2）对桥墩基础承台和墩身施工过程中的稳定性进行全面的分析研究、明确主要控稳因素的基础上，对重点部位、重要因素进行重点监测；（3）采取“以人工监测为基础，必要时实行联机实时监测”的原则；（4）监测过程中以外部监测为主，如有必要

49、可进行地基基础内部监测，以便对出现的异常做出具体的分析和正确的判断。3.2.2施工变位安全监测系统的主要组成根据大桥实际情况拟定桥墩的安全监测系统可由二部分组成，即量测系统和资料管理系统。量测系统又可分为外部变形监测、内部应力和变形监测系统。量测系统是由物理量量测仪器及其必要的转换仪器组成的协调统一体。结合大桥实际情况确定各物理量的实际量测方法、仪器及安装方式、量测精度，同时还要确定仪器设置的疏密以及观测的频度。外部变形监测系统由旁边山体平面监测网及沉降监测网组成。内部变形监测系统由桥墩旁边山体的水平位移观测网组成。内部应力监测由墩身预埋应力计监测点组成。1. 外部变形监测系统（1）施工监测网

50、和监测点的布设为了保证外部变形监测的精度，根据控制测量学理论和施工现场的地形地貌特征，将施工测点进行合理的布置，以构成能满足观测精度要求的观测网。测定点位平面坐标及其变化的监测网称为平面监测网；测定点位高程及其沉降量的监测网称为沉降监测网。根据观测点的位置、观测精度要求及仪器埋设位置和方式不同，拟将测点分为三类：基准点：埋设在变形区以外的的稳定岩体上，为外部变形监测提供起算成果的测量点。基准点的选取应与全桥三角控制网结合使用。工作基点：为便于测定边坡及山体变位而设计的传递点。观测期间应保证工作基点点位的稳定性。并通过监测网复测进行检验校正。观测点：直接埋设在被监测构件的合理部位上的观测点，其点

51、位选在能反映被监测变形变位特征的典型部位上。并确保其便于观测、稳固、耐久，以使观测结果能够真实反映被监测部位的变形变位特征。（2）测量频度的选择根据桥墩基础、承台以及墩身在施工过程中的受力特点，拟定变形观测的时间应在桩基开挖过程到主墩施工完成之前。测量频度一般根据施工进度决定，可根据实际情况调整。（3）变形监测范围承台边坡和墩身。（4）监测仪器设备1）全站仪一台；2）棱镜12个；3.3控制网的建立根据监测内容和大桥所在的地形特征以及视线要求，建立多跨连续梁桥施工和变形控制网，其各控制点由施工单位根据视线要求和地形特征自行拟定。1. 监测作业要求所有上述操作均要在温度相对稳定环境下进行，通过大气

52、温度昼夜变化规律观测，在天气正常的条件下，在一昼夜内，晚7点到次日凌晨太阳出来时的大气温度变化幅度较小，因此监测时间在夜间9点到次日凌晨6点前完成。2. 监测频度要求根据施工要求，监测时间应选在每道工序施工前和结束后，对每一监测点进行监测。测量频度一般根据施工方案具体决定，可根据实际情况调整。3. 监测精度要求根据本桥制定的监控网测量精度见表3-1。 监测控制网测量精度一览表 表3-1监测控制网名称点位精度（mm）高程精度（mm）角度精度（）相对点平面监测网3.0 1.0 相对基准点沉降监测网2.0 1.0 相对基准点监测点3.0 2.0 1.0 相对于工作基点 3.4资料管理资料管理系统主要由资料的收集、处理、存储、解释和反馈分析、安全计算等部分组成。首先对采集的原始数据有必要进行可靠性检查，但要注意对任一发生偏离的实测原始数据要经过审查、分析后才能放弃。因为实测值的偏离有可能预示着险情。资料处理后要按规定的格式分监测部位、监测物理量将原始测值、转换数据有经处理的数据资料登载记录、逐次归档，并建立数据库存储。3.5高墩施工监测与控制对大桥高墩实行施工监测，并对