基于频率抽样设计法线性相位型FIR数字低通滤波器设计报告

1、目录任务手册2摘要：3关键词：3FIR数字滤波器设计原理3设计过程：5实验结果51.程序：52.截图9结束语任务簿主题8基于频率采样设计方法的线性相位FIR数字低通滤波器设计主要的内容1.根据设计指标，采用频率采样法设计了线性相位FIR数字低通滤波器。2.对比分析改变采样点和转换点对数字滤波器性能的影响。设计要求1、根据设计指标构建线性相位FIR滤波器的频率响应采样值序列；2.确定数字滤波器的冲击响应和系统功能；3.采样点和转换点的增减对系统频率响应影响的对比分析：4.生成时间序列，用设计的FIR滤波器进行滤波，并分析滤波效果。主要的工具装备1、电脑，安装MATLAB软件主要的参考文学维也纳恩

2、格尔，约翰普罗科斯，译。刘书堂。数字信号处理使用MATLABM。Xi安：Xi交通大学出版社，2002。菲斯R&D科技产品中心。辅助信号处理技术及其应用M。北京：电子工业出版社，2005。课程设计时间表(起止时间、工作内容)课程设计包括16个设计主题，一个小组有3到4名学生，每个班有1人和1套设备。每组被选为不同的主题，4个班级被分成4个批次。完整的课程设计有20个小时，持续1周。具体进展如下：5小时学习课题的相关知识，掌握实现原理；5小时使用MATLAB语言来满足题目的要求；5小时进一步完善功能，现场检查，联防；5小时完成并提交课程设计报告。课程设计开始日期2012.12.31课程设计完成日期

3、2013.1.6课程设计实验室名称信号处理实验室地面点实验室大楼501信息下载地址所有类别的公共邮箱摘要：本文从基于频率采样设计方法的线性相位FIR数字低通滤波器的设计原理和设计过程阐述了我们的设计思想，并通过matlab软件运行，得到了本文的实验结果。我们还阐述了课程设计中遇到的问题及解决方法，最后描述了自己的体会。关键词：频率采样法线性相位FIR数字低通滤波器matlab有限长脉冲响应一、FIR数字滤波器设计的原理频率采样设计方法设计FIR低通滤波器的一般方法有两种，即频率采样法和窗函数法。频率采样法在设计上不同于窗函数法。窗函数是基于时域的，并且将具有特定形状的理想窗函数截取成有限长度，

4、以便近似理想。这样获得的频率响应接近所需的理想频率响应。频率采样规则是从频域开始，以相等的间隔对给定的理想频率响应进行采样，即，然后将其作为实际的FIR数字滤波器的频率特性的采样值。如果已知，有限长度序列可以通过使用由DFT定义的频域中的N个采样值来唯一地确定，而的插值公式知道也可以通过使用频域中的N个采样值来获得FIR滤波器的系统函数和频率响应。这将近似于或，插值公式为(2-2)插值函数在哪里(2-3)将方程(2-3)代入方程(2-2)并简化得到也就是说，从插值公式(2-2)可以看出，在每个频率采样点，滤波器的实际频率响应严格等于理想频率响应值，但采样点之间的频率响应是由每个采样点的加权插值

5、函数扩展叠加而成的，因此存在一定的逼近误差。误差的大小取决于理想频率响应曲线的形状。理想频率响应特性变化越平滑，插值越接近理想值，逼近误差越小，如下图梯形理想频率特性所示。相反，如果采样点之间理想频率特性的变化较陡，则误差当它是一个实数时，它是满足的，因此，得出结论，换句话说，模的对称中心是偶对称的，而相角的对称中心是奇对称的。利用线性相位条件，我们可以得到(n是偶数):二、设计过程：(a)设计理念：根据DLPF给定的幅频特性要求(通带截止频率p=0.5，通带最大衰减p=0.5dB，阻带截止频率s=0.6，阻带最小衰减s=50dB)，得到DLPF的H(k)。让脉冲响应h(n)均匀对称，n均匀。

6、FIR线性相位数字滤波器的H(k)是根据线性相位约束条件设计的。根据H(k)，生成DLPF的h(n)。采用频率采样法设计了一个过渡带和两个过渡带的低通滤波器，考察其对滤波器性能的影响。设计了相应的数字锁相环滤波器，给出了设计滤波器的窗函数和幅度特性，并对数字锁相环滤波器的幅频特性是否满足要求进行了比较分析。最后，x=rand(1，sizex)函数用于随机生成序列，以验证所设计的滤波器是否具有低通滤波器的特性。(2)功能结构：FIR数字滤波器具有严格的线性相位。低通滤波器只能让低频通过，过滤掉高频部分。设计步骤：(3)设计步骤(1)根据给定DLPF幅频特性的要求(通带截止频率p=0.5，通带最大

7、衰减p=0.5dB，阻带截止频率s=0.6，阻带最小衰减s=50dB)以获得DLPF的x(k)；(2)根据线性相位型数字滤波器的条件，构造线性相位DLPF的x(k)；根据X(K)生成DLPF的h(n)；(4)设计与之对应的数字锁相环滤波器，给出所设计滤波器的窗函数和幅度特性，并对数字锁相环滤波器的幅频特性进行比较分析性别是否符合要求；尝试解释转换点对设计的数字滤波器性能的影响。生成一个具有干扰频率的时域序列(快速傅里叶变换分析表明它有干扰)，并使其通过设计的数字锁相环滤波器。分析滤波输出结果以说明输出结果。扩展部分：用自制指标设计DBPF，追求最佳性能，并测试设计效果。三。实验结果(1)程序：

8、% wp=0.5 * piRp=0.5dB分贝。ws=0.6 * piAs=50dB频率采样法wp=0.5 * piws=0.6 * pitr_width=ws-wp。% FIR滤波器采用频率采样法设计。一个样本T1，在过渡带中N=40。=(N-1)/2；%N是偶数l=0:1:N-1；wl=(2 * pi/N)* l；小时=1(1，11)，T1，0(1，17)，T1，1(1，10)；%均匀对称HDR=1 1 0 0；wdl=0 0.5 0.6 1；k1=0:(N/2-1)；k2=(N/2 1):N-1；%根据公式7-107angH=-*(2 * pi)/N * k1，0，*(2 * pi)/N

9、 *(N-k2)；H=Hrs。* exp(1i * AngH)；H=实数(ifft(H，N)；H，w=freqz(h，1，1000，整数)；%db mag pha grd w=freqz_m(h，1)；db=20*log10(绝对(高)每分力)/最大(绝对(高)；%查找FIR滤波器频率响应的分贝值w=2 * pi/1000；%将2pi分成1000份%绘图图(1)；子情节(221)；曲线图(wl(1:21)/pi，Hrs(1:21)，o，wdl，Hdr，线宽，2)；标题(理想滤波器频域波形)；轴(0 1 -0.1，1.2)；伊拉贝尔(Hr(k)；设置(gca，XTickMode，manual，X

10、Tick，0 0.5 0.6 1)；设置(gca、YTickMode、manual、YTick，0 T1 1)；网格；子情节(222)；茎(l，h，m)；标题(单位脉冲响应)；轴(-1，N，-0.15，0.5)；伊拉贝尔(h(n)；子情节(223)；曲线图(w/pi，abs(H)，wl(1:31)/pi，Hrs(1:31)，o，线宽，2)；轴(0 1 -0.2，1.2)；标题(频域采样)；Xlabel(频率)；伊拉贝尔(Hr(w)；网格；设置(gca，XTickMode，manual，XTick，0 0.5 0.6 1)；设置(gca、YTickMode、manual、YTick，0 T1 1

11、)；子情节(224)；曲线图(w/pi，db，r)；轴(0，1，-100，10)；网格；伊拉贝尔(分贝)；标题(振幅频率响应)；Xlabel(频率)；set(gca，XTickMode，manual，XTick，0，0.5，0.6，1)；set(gca、YTickMode、manual、YTick、-50，0)；% FIR滤波器采用频率采样法设计。过渡带没有样品，N=20。tr_width=ws-wp。=(N-1)/2；%N是偶数l=0:1:N-1；wl=(2 * pi/N)* l；小时=1(1，6)，0(1，9)，1(1，5)；%均匀对称HDR=1 1 0 0；wdl=0 0.5 0.6 1

12、；k1=0:(N/2-1)；k2=(N/2 1):N-1；angH=-*(2 * pi)/N * k1，0，*(2 * pi)/N *(N-k2)；H=Hrs。* exp(j * AngH)；H=实数(ifft(H，N)；H，w=freqz(h，1，1000，整数)；%db mag pha grd w=freqz_m(h，1)；db=20*log10(绝对(高)每分力)/最大(绝对(高)；%查找FIR滤波器频率响应的分贝值w=2 * pi/1000；%将2pi等分1000份%绘图图(2)；clf .子情节(221)；绘图(wl(1:11)/pi，Hrs(1:11)，o，wdl，Hdr，线宽，2

13、)；标题（理想滤波器频域波形)；轴(0 1 -0.1，1.2)；伊拉贝尔(Hr(k)；设置(gca，XTickMode，manual，XTick，0 0.5 0.6 1)；%设置(gca、YTickMode、manual、YTick，0T1 1)；网格；子情节(222)；茎(l，h，m)；标题（单位脉冲响应)；轴(-1，N，-0.15，0.55)；伊拉贝尔(h(n)；子情节(223)；曲线图(w/pi，abs(H)，wl(1:11)/pi，Hrs(1:11)，o，线宽，2)；轴(0 1 -0.2，1.2)；标题（频域抽样)；xlabel(频率)；伊拉贝尔(Hr(w)；网格；%设置(gca，XT

14、ickMode，manual，XTick，0 0.2 0.3 1)；%设置(gca、YTickMode、manual、YTick，0T1 1)；子情节(224)；曲线图(w/pi，db，r)；轴(0，1，-100，10)；网格；伊拉贝尔（分贝)；标题（幅频响应)；xlabel(频率)；set(gca，XTickMode，manual，XTick，0，0.5，0.6，1)；设置(gca、YTickMode、manual、YTick、-50，0)；%用频率抽样法设计冷杉滤波器，过渡带内两个样本T1、T2，N=60。tr_width=ws-wp .=(N-1)/2；%N为偶数l=0:1:N-1；wl

15、=(2 * pi/N)* l；小时=1(1，16)，T1，T2，0(1，25)，T2，T1，1(1，15)；%偶对称HDR=1 1 0 0；wdl=0 0.5 0.6 1；k1=0:(N/2-1)；k2=(N/2 1):N-1；angH=-*(2 * pi)/N * k1，0，*(2 * pi)/N *(N-k2)；H=Hrs .* exp(j * AngH)；H=实数(ifft(H，N)；H，w=频率(H，1，1000，整数)；%db mag pha grd w=freqz_m(h，1)；db=20*log10(绝对（高)每分力)/最大（绝对（高)；%求冷杉滤波器频响的分贝值w=2 * pi/1000；%将2pi等分1000份%绘图图(3)；clf .子情节(221)；曲线图(wl(1:31)/pi，Hrs(1:31