一元一次方程

1、第三章一次方程式概述石桥一中宇10月23日讲课内容本章的主要内容是一阶方程和相关概念，一阶方程的解法，以及利用一阶方程进行实际问题的分析和解决。在实际问题中，分析量的关系，用一元化的一阶方程来表示，是始终贯穿这一内容的主线，“数学建模”和“正则化”的思维方式总是渗透着。通过丰富的示例，从方程到方程创建一元方程。展开方程是铭刻现实生活的有效数学模型。通过观察和归纳不等式的两个特性，为进一步讨论更复杂的一阶方程解法准备了理论依据。在实际问题中，利用等式的性质解方程，总结“项目移动”、“合并”、“消除括号”等规律，逐步说明解方程的一般步骤。使用方程解决实际问题，通过探究活动加强数学建模思想，提高学生

2、分析问题和解决问题的能力。本教案对热方程解实际问题的内容进行了比较集中的分类讨论。教育目标知识和技能1、了解一阶方程及其相关概念和方程的基本性质；2，掌握一阶方程的解(数值系数)，学习使用一阶方程解决简单的实际问题。过程和方法通过解一次方程和一次方程解决实际问题的过程，通过明确解一次方程和一次方程的基本步骤，初步确立数学建模思想，体会归化相的应用是可行的。感情、态度和价值在解决实际问题中体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。重点困难一阶方程的解法和应用是重点，列出一阶方程解决实际问题是难点。指定会话从3.1方程式到方程式.2个会话解3.2一元方程的讨论(1).第

3、三节课解3.3一元方程的讨论(1).第四节课3.4实际问题与一阶方程.第三节课本章摘要.2个会话3.1.1圆一次方程石桥一中宇10月24日教学目标理解一阶方程的概念，识别一阶方程；理解方程的解，就验证了方程的解。知道如何解决实际问题，感受方程，意思是刻画真实世界的有效模型。重点难点一阶方程和方程解的概念是重点；如何列出方程很难解决实际问题。教学方法指导探索，合作交流教育资源小黑板课程体系首先，导入问题包含未知数的方程式称为方程式。方程以等式的形式表示问题的未知数和已经知道的数的联系。研究问题的时候，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后计算未知数。如何根据问题的数量关系列出方程？如何

4、解方程式？第二，如何列出方程问题车辆“帝王庄”与“青山”和“高粱”三地相连的日程安排，“水枪号”位于青山和高粱两地之间，青山50公里，高粱70公里之间。王家庄到翠湖要多长时间？地名时间王家卫10: 00清算13: 00高粱15: 0050公里70公里王家卫青山市醉湖高粱x公里从王家卫到青山坐了多长时间的车？从清算到收受花了多长时间？请用算术解决这个问题。如果王家卫到水枪号的距离是x公里，王家卫离青山有多少公里？王家卫距离高粱有多少公里？4.汽车匀速行驶，可见各路段的行驶速度相同。能据此列出方程式吗？解方程的时候，要先表示未知数，然后根据问题的相同关系写出有未知数的方程方程。热方程式的程序可以表

5、示为：实际问题一阶方程设定未知数，列出方程式在实际问题中分析数量关系，利用其中的等价关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。三、一阶方程的概念例1根据以下问题设置未知数并列出方程：(1)用24厘米长的铁丝做成正方形，正方形的边长是？(2)一台计算机使用了1700小时，预计每月还使用150小时，几个月后，这台计算机的使用时间将达到规定的维护时间2450小时吗？某学校女生占学生总数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解法：(1)将正方形的边长设定为x厘米，列举方程式4x=24 (2)设置了x后，这台电脑的使用时间达到了规定的维修时间。1700 150 x=2450 (3)如果设立这

6、所学校的学生数是x，那么女生数是？男学生的数量是多少？女生人数为0.52 x，男生人数为(1-0.52)x。0.52 x -(1-0.52)x=80 观察方程 ，他们的共同特征是什么？只包含一个未知数；未知数是1。只有一个未知数，未知数为1的这种方程叫做一元一次方程。想法：以下公式中的一阶方程是什么？2x 3；26=12；1/2 x-3=2；1/x 3x=5；y=0。四、方程的解法热方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解未知数。请想想：(1)x等于多少时，方程式的左右两边相等吗？(2)x=5能使左右相等吗？能使方程左右相等的未知值称为方程的解法。想法：x=2是方程式3x-1=2x 1的解

7、？怎么了？五、课堂练习教科书第82页第1，2，3题。六、课堂概要1，如何列出方程？如何解决实际问题？解决实际问题是把实际问题抽象成数学问题来解决数学问题。2，什么是一阶方程？方程的解是什么？你怎么知道未知数的值是方程式的解法？操作：课本第84页1，2页；第85页5，6，10(2)问题。七、板设计：一元方程一、问题2、一阶方程的概念3、方程的解法4、案例研究3.1.2方程的性质石桥一中宇10月25日教育目标 1，理解方程的概念；2，利用平衡的经验分析导出方程的特性。3、使用方程的特性求解方程。主要困难方程的性质和应用是重点。利用平衡经验抽象等式的本质是困难的。教学方法指导探索，合作交流教学材料多

8、媒体设备课程体系首先，导入问题我们知道未知数的什么值是方程的解法，但我们怎么知道方程的解法是什么呢？方程是一个有未知数的方程，我们先看看等式有什么特性。二、方程及其性质1，方程式用等号表示等价关系的表达式称为方程。例如：m n=n m、x 2x=3，33 1=52，3x 1=5y等。注意：等式必须包含等号。您可以使用A=b来表示一般方程式。2，方程的性质观察天平的变化能发现什么？在平衡平衡的两边加上或减去相等的量时，平衡保持平衡。如果把天平当作方程式，球体和正方形看作数字或形状，你会得到什么结论？等式属性1在等式的两侧加上或减去相同的数(或公式)，结果仍然相同。显示为文字：如果a=b，则ac=

9、bc33观察天平的变化能发现什么？即使将平衡平衡的两侧扩展(或收缩)为相同的倍数，也保持平衡。同样，如果把天平看作方程式，把球体和正方形看作数字，你会得到什么结论呢？方程式性质2方程式的两侧乘以相同的数，或除以相同的非零数，结果仍然相同。显示为文字：如果a=b，则AC=BC如果A=b，则a/c=b/c (c 0)。注：把等式的两边除以一个数时，这个数不能为零。方程的变形必须同时进行，并且是相同的数或表达式。想法：回答以下问题：(1)为什么a b=b c到a=c？(2) a-b=b-c到a=c可以吗？(1)为什么可以从ab=bc到a=c？(1)为什么a/b=c/b可以到达a=c？(1)为什么可以

10、从xy=1到达x=1/y？三、是范例1使用方程式的性质解析以下方程式：(1)x 7=26；(2)-5x=20；(3)-1/3x-5=4。分析：求解方程的结果是将方程转换为x=a的形式。为此，要求解方程，未知项移到一边，常量移到另一边。解决方案：(1)将常数向右移动。X=26-7以X=a的形式，得到x=19。(2)以x=a的形式X=20/-5所以x=-4。(3)把常数向右移。-1/3x=4 5，即-1/3x=9以X=a的形式X=9 (-3)，因此x=-27。四、课堂练习课本第84页的练习(1) (4)。五、课堂概要1、方程式和方程式的性质。2、利用方程的特性求解方程。操作：课本第85页3，4，7

11、，8。课外阅读86页“方程”史话六、板设计：方程的本质一、方程式及其性质2、案例3、练习3.2.1一元方程耦合解同项石桥一中宇10月27日教学目标1，将结合同一个类求解一阶方程；2、通过案例分析，了解一阶方程作为实际问题数学模型的作用。核心困难为了求解一次方程，把同一个类结合起来是重点。列举一阶方程，解决实际问题是困难的。教学方法指导探索，合作交流教育资源小黑板课程体系首先，导入问题公元825年左右，中亚数学家阿尔伊尔花拉贾米写了一本代数书，重点是如何解方程。这本书的拉丁语译本命名为时消与还原。“删除”和“恢复”是什么意思？回答这个问题之前，我们讨论下一个问题吧。其次，探讨结合同一个类求解一阶

12、方程。问题某学校3年购买140台电脑，去年的购买件数是去年的2倍，今年的购买件数是去年的2倍。前年在这所学校买了多少台电脑？前年购买x台电脑。那你去年买了几台电脑？今年买多少台电脑？去年买了2x台电脑，今年买了4x台电脑。问题的平等关系是什么？前年购买去年购买今年购买=140台根据问题的意义，可以得到方程X 2x 4x=140这个方程式怎么解？我知道方程式的最终结果会变形成x=a的形式。为此，我们能做什么样的变形呢？把左边的联合词加起来。可以得到7x=140数字化为1，得到x=20所以前年这所学校购买了20台电脑。注意：此问题包含基本相同关系，即总量=每个部分的总和。想法：在上述解决方案方程中

13、，“合并相同项”起什么作用？将具有未知数的项目合并为一个，以x=a的形式迈出一步的简化作用。三、是范例1方程式7x-2.5x 3x-1.5x=-154-63解法：合并相同项目6x=-78数字化1，结果x=-13注意：方程中有同流项时，必须合并同流项。四、课堂练习课本第89页(1)至(4)；补充问题：足球表面是黑色五角形和白色六角形皮肤块，黑白皮肤块数3: 5，足球1块共32块皮革块，黑色皮革和白色皮革块1块共多少块？五、课堂概要1，合并同一个类以求解一阶方程。结合流动，使方程式成为ax=b(a0，a，b为常数)。简化方程式。2、求解实际问题的一阶方程的行。(1)找到等量的关系是关键，是困难的。

14、(2)确定基本当量关系：总量=各部分之和。操作：第93页1；3(1)，(2)；4；5.第三章第一阶段审查3.1-3.2。(1)石桥一号，10月28日，彭全义一、双重基本审查1，方程，方程的解和解方程包含的称为方程式。使等式相等的值称为方程的解法。过程称为解方程。1我怎么知道x=-3是方程式2x=5x 9的解法。2，一次方程式包含未知和未知项目数的方程称为一元一次方程。2以下哪一项是一元方程？并说明原因。(1)2x-y=3；(2)x=0；(3)x2-2x 1=0；(4)x 3=2x-1。3，方程的性质性质1方程式在两侧具有相同的数目(或)，结果仍然相同。如果A=b。性质2方程式两侧的相同数目或的

15、数目，结果仍然相同。如果A=b:如果A=b。将3结果保持等式，用适当的数字或表达式填充空格以说明原因。(1)如果3x 8=6，则3x=6；(2)如果-5x=25，则x=；(3)如果2x-3=5，则2x=；(4)如果x/4=-7，则x=4，合并相同的类项以求解一次方程如果方程式中有相同的项目，则可以先以ax=b(a0)的形式合并相同的项目，然后再解决。4求解表达式：-3x 2x=5-1二、案例指导例1以下陈述为如果x=y，则x/m2=y/m2；如果x=y，则mx=my如果x/m=y/m，则x=y；如果x2=y2，则x3=y3范例2已知方程式(m-2)x -1 3=m-5是x的一元方程式，得出m的值。范例3已知x=1/2