一元函数微积分重修班习题册

1、宁波大红鹰学院一元函数微积分习题书班级取得学位姓名得分(1)极限和连续一、选择问题1、下一个命题正确的是()a，无限小是小的正数b，无限小是零c，无限变小的变量是无限少量d，零是无限少量2、设定、的情况()a、0 B、1 C、-1 D，不存在3、当时，下一个函数是无限少量的()a、b、c、d、4、由下式成立的是()a、b、c、d、五、()a、0 B、1 C、2 D，不存在六、()异界在7、点上()a，必定有定义b，必定有c、一定是极限d、一定连续8、当时是a、无限少量b、无限大量c、无限变量d、有界变量9、以下各式中正确的是()a、b、c、d、10、存在以下界限的是()a、b、c、d、二、计算

2、问题一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、11、12、已知、求出的值。三、综合问题1、函数，取哪个值时，函数内连续吗？2、点连续求出的值3、设置场所连续要求。4 .建立污染费用和污染成分之间的函数模型(1)求(2)求(3)污染成分达到100%时，能否完全去除污染。5、证明方程至少有一根根在1和2之间。(2)导数和微分一、单独选择问题1、假设能用点导出函数，=()a、b、c、d、2、曲线上点m处的切线斜率为15时，点m的坐标为()a，(3，15 ) b，(3，1 ) c，(-3，15 ) d，(-3，1 )3、曲线上点(0，1 )处的切线方程式是()a、b、c、d、4、在内连续且在点上()a、

3、存在极限，且可以引导的b .的极限存在，但不一定能引导c、的界限不存在，d、的界限不一定存在。5、设定后=()a、b、c、d、6、设定后=()a、2 B、0 C、-2d，不存在7、如果能在任何地方引导，=()a、0 B、c、1 D、28、如果是那样的话“=()a、b、c、d、9 .函数无处不在时，下面的结论不正确。a、到处连续b，可以到处引导c，哪里都没有定义d，存在着当时的界限10、设定、的情况()a、b、c、d、二、计算以下各问题1 .设定，2 .要求3 .设定，4 .要求5 .设定，6 .要求7.8 .寻求求九、十、求11 .在括号内加入适当的函数，使方程式成立(1) d()=costd

4、t (2) d()=(3) d()=dx (4) d()=dx；(5) d()=dx (6) d()=(7) d()=dx (8) d()=dx12 .求曲线的切线方程式和法线方程式。13 .函数是用方程式确定和求出的。14 .用方程式确定函数，求和。15、求曲线点(1，1 )处的切线方程式。16 .求曲线点处的切线方程式和法线方程式。(3)导数和微分应用一、选择问题1、那样的话，一定是()a、极大值点b、极小值点c、最大值点d，不一定是极值点2 .函数在区间内()a、单调增加b、单调减少c、无增减d、有增减3 .如果两个函数在区间中的每个点的导数相等，则该两个函数处于区间中()a、不等于b、

5、等于c、只有一个常数d不同，都是常数4 .是函数在点处具有极值的一个()a、必要条件b、充分条件c、充分条件d、无关条件5 .函数上的极大值点()a、b、c、d、06、在以下极限中可以使用罗必达法则的是()a、b、c、d、当时一定是函数的()a、定在点b、极大值点c、极小值点d，以上都是错误的8 .函数有连续的二次导数的情况()a、b不存在，0 C、-1 D、-2如果设定为9，则为内曲线()a、单调增加凹部的b、单调减少凹部的c、单调增加凸的d、单调减少凸10、方程式在区间内()。a、没有实根b，只有实根c，有两个实根d，有三个实根二、求以下界限一、二、三、四、五、六、九、十、三、解答问题1

6、.求以下函数的单调区间和极值(1)(2)(3)(4)2、求曲线y=-的凹凸区间和曲线的拐点。3、a、b为什么取值，点(1，3 )是曲线的拐点。4、一家工厂每天生产收音机的总成本是元，这个收音机独自经营市场规则，其中收音机的单价是元，每天生产多少台时，利润最大。 这个时候，每台收音机的价格是多少？5、假设一个空心窗的形状与一个矩形相接，半圆的直径等于矩形一边的长度。 设窗户的周长为10。(1)把窗的面积s表示为半径的函数。 (2)为什么值大，窗户的面积最大？6、现在制作容积100立方厘米的圆柱形无盖容器。 假设底面的单价是侧面的2倍，容器底面的半径和高度是多少时，询问了最低价格。(4)积分和应用

7、一、单独选择问题1 .当函数是函数的原始函数时()a、b、c、d、二、()a、b、c、d、三、()a、b、c、d、4、从定积分的几何意义知道，定积分()a、0 B、c、1 D、5、以下定积分的值为负值的是()a、b、c、d、6、以下各式是正确的()a、b、c、d、以某产品总产量的变化率为例，从时间到时间的总产量()a、b、c、d、8、设定、的情况()a、b、c、d、9 .在函数的情况下，等于()a、b、c、d、0十、()a、b、c、d、二、计算以下积分(1) (2)。(三) (四)。(5) (6)。(7) (8)。(九)十(十一) (十二)。(十三) (十四)求15、16，17、要求18和要求

8、十九、二十，21、22，19、求已知的原函数。三、应用问题1 .求曲线和直线包围的图形面积。2 .求用曲线和包围的图形的面积。3 .求出使用曲线和包围的平面图形绕轴旋转一周而得到的旋转体的体积。4 .平面图形被曲线、直线和轴包围。 (1)求出该平面图案的面积(2)求出使该平面图形绕轴旋转一周而得到的旋转体的体积。四、证明问题一，2、3、假设函数在上面是连续的。 然后求一下证明书吧(5)微分方程一、解以下微分方程的解一，2、3 .4、5、二、求方程的特解。三、求微分方程满足初始条件的特解模拟测试一、单选题(每个小题3分，共18分)1 .函数的定义域是()a、b、c、d、在2、点上()a、必有定义b，必有c，必有极限d，必有连续