CPI指数计量模型分析

1、CPI指数的影响因素分析摘 要通货膨胀压力日益上升，食品价格飞速上涨，成为中国当前最为棘手的问题。本文选取了2003年至2012年的CPI数据，对影响CPI数据的各种因素进行规范性的计量分析，对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义。本文搜集大量的相关数据，首先对历年CPI数据进行多重共线分析，找出对CPI影响最为深远和重要的解释变量；然后对其进行异方差检验和序列相关检验；建立回归模型，对CPI的影响因素进行更加深入的认识。关键词：CPI指数；多重共线分析；异方差；序列相关1.1研究背景及目的1.1.1 研究背景消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI(以

2、下简称CPI)，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。如果CPI升幅过大，表明通货膨胀已经成为经济不稳定因素。一般来说，当CPI3%的增幅时，我们称之为通货膨胀；而当CPI5%的增幅时，我们将之称之为严重的通货膨胀。CPI是一个滞后性的数据，但它却往往成为市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。而且，CPI稳定与就业充分、GDP持续增长又是最重要的社会经济目标。1.1.2 研究目的因为CPI是判断通货膨胀和分析市场经济活动和政府制定货币政策的一个重要参考指标，所以本文通过对CPI的影响因素进行显著性分析，得到对于目前通货膨胀的整体

3、性认识。本文对2003年至2012年的CPI影响因素进行多重共线性分析、异方差检验、序列相关检验，并建立虚拟变量，最后选出最优的回归模型，并依次模型剖析当前物价水平，为国家制定宏观经济政策提出建设性意见。1.2 相关概念1.2.1 CPI指数CPI，居民消费价格指数（Consumer Price Index）的简称，是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果1。1.2.2 多重共线性从解释变量的空间上讲,多重共线性可定义为:如果存在某些常数C0、C1，C2，C3，,Cp,使得C1X1+

4、C2X2+CPXP=C0成立，则说这组解释变量X1，X2，, XP是完全共线的2。多重共线性可分为完全多重共线性和近似多重共线性，在近似多重共线性的情况下，模型参数是可估的，但估计量的准确性下降。多重共线性普遍被认为是数据问题或者说是一种样本现象2。1.2.3 异方差性如果在回归模型中, 无论Xi取何值,ui的方差Var(ui)=E(ui2)=2(i= 1,2,N),就说随机扰动项ui具有同方差性3。异方差性是一个普遍现象。用时序数据进行分析也存在异方差性问题。1.2.4 序列相关性所谓序列相关，就是指前后期误差项的值之间出现相关的情况，也称自相关。若前期为正的误差时，本期更可能出现正的误差，

5、那么出现序列正相关，反之为序列负相关4。1.3 数据搜集与处理1.3.1 数据的搜集本文数据来源于中国国家统计局网站（/），选取了自2003年至2012年的CPI数值以及对CPI产生影响的8个因素：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住(见表1)。利用这些数据，我们可以拟合多个因素对一个变量的影响。表1 20032012年CPI统计数据yearcpifoodcigwineclothesequipmedictranseducahouse2003101.2103.499.897.897.4

6、100.997.8101.3102.12004103.9109.9101.298.598.699.798.5101.3104.92005101.8102.9100.498.399.999.999102.2105.42006101.5102.3100.699.4101.2101.199.999.5104.62007104.8112.3101.799.4101.9102.199.199104.52008105.9114.3102.998.5102.8102.999.199.3105.5200999.3100.7101.598100.2101.297.699.396.42010103.3107.21

7、01.699100103.299.6100.6104.52011105.4111.8102.8102.1102.4103.4100.5100.4105.32012102.6104.8102.9103.1101.910299.9100.5102.1数据来源：中国国家统计局1.3.2 建立内蕴线性模型模型目的：查看2003年至2012年间上述8个影响因素的变化对CPI指数变化的作用。被解释变量：cpi解释变量：food, cigwine, clothes, equip, medic, trans, educa, house。采用双对数模型：lnY=0+1lnX1+2lnX2+nlnXn+u可得表2

8、：表2 双对数CPI指数模型lncpilnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse4.6170994.6386054.6031684.5829254.5788264.614134.5829254.6180864.6259534.6434294.6995714.6170994.5900564.5910714.6021664.5900564.6180864.6530084.623014.6337584.6091624.5880244.604174.604174.595124.6269324.6577634.6200594.6

9、27914.6111524.5991524.6170994.616114.604174.6001584.6501444.6520544.7211744.6220274.5991524.6239924.6259534.5961294.595124.6491874.6624954.7388274.6337584.5900564.6327854.6337584.5961294.5981454.6587114.5981454.6121464.6200594.5849684.6071684.6170994.5808774.5981454.5685064.6376384.6746964.6210444.5

10、95124.605174.6366694.6011624.6111524.6491874.6577634.7167124.6327854.6259534.6288874.6386054.6101574.6091624.6568144.6308384.6520544.6337584.6356994.6239924.6249734.604174.6101574.625953数据来源：中国国家统计局1.3.3 对数据进行回归分析，检验多重共线性通过回归（见图1），可以看出R-squared为0.9999，Adj R-squared为0.9992，模型拟合较好，但是个别变量的P值在0.05的显著水平下

11、均不显著，所以我们猜测可能存在多重共线。我们通过对8个变量进行相关系数分析（见图2），发现变量之间确实存在多重共线问题。图1 回归分析. reg lncpi lnfood lncigwine lnclothes lnequip lnmedic lntrans lneduca lnhouse Source | SS df MS Number of obs = 10-+- F( 8, 1) = 1442.32 Model | .003700069 8 .000462509 Prob F = 0.0204 Residual | 3.2067e-07 1 3.2067e-07 R-squared =

12、0.9999-+- Adj R-squared = 0.9992 Total | .003700389 9 .000411154 Root MSE = .00057- lncpi | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- lnfood | .302836 .0180045 16.82 0.038 .0740674 .5316046 lncigwine | .1744444 .0693814 2.51 0.241 -.7071296 1.056018 lnclothes | .1208181 .0318025 3.80 0.164 -.2832

13、707 .5249068 lnequip | .0316569 .03535 0.90 0.535 -.4175077 .4808214 lnmedic | .1053758 .029778 3.54 0.175 -.2729892 .4837409 lntrans | -.1885116 .1080936 -1.74 0.331 -1.561971 1.184948 lneduca | .0424597 .0452286 0.94 0.520 -.5322236 .6171429 lnhouse | .256509 .0376785 6.81 0.093 -.2222412 .7352593

14、 _cons | .7055837 .2735804 2.58 0.235 -2.770585 4.181753-图2 相关系数分析. cor lnfood lncigwine lnclothes lnequip lnmedic lntrans lneduca lnhouse (obs=10) | lnfood lncigwe lnclots lnequip lnmedic lntrans lneduca lnhouse-+- lnfood | 1.0000 lncigwine | 0.6014 1.0000 lnclothes | 0.1978 0.6648 1.0000 lnequip |

15、 0.4814 0.8061 0.5847 1.0000 lnmedic | 0.5112 0.7080 0.4710 0.6569 1.0000 lntrans | 0.3553 0.5228 0.7646 0.6732 0.5526 1.0000 lneduca | -0.2631 -0.4448 -0.0829 -0.6211 -0.5053 -0.0860 1.0000 lnhouse | 0.6023 0.0830 0.1487 0.2321 0.1414 0.6102 0.2551 1.0000运用逐步回归分析方法来解决多重共线性问题。（见图3）输入Stata命令：stepwise

16、,pe(0.05)，是指在0.05的显著性水平下对各变量进行自动逐步回归。图3 逐步回归分析. stepwise, pe(0.05): reg lncpi lnfood lncigwine lnclothes lnequip lnmedic lntrans lneduca lnhouse begin with empty modelp = 0.0000 0.0500 adding lnfoodp = 0.0026 0.0500 adding lntransp = 0.0113 F = 0.0000 Residual | .000018518 6 3.0863e-06 R-squared = 0

17、.9950-+- Adj R-squared = 0.9925 Total | .003700389 9 .000411154 Root MSE = .00176- lncpi | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- lnfood | .3692642 .0163386 22.60 0.000 .3292851 .4092434 lntrans | .3492201 .0785945 4.44 0.004 .1569063 .5415338 lnhouse | .1127877 .0312809 3.61 0.011 .0362461 .1

18、893293 _cons | .7808908 .3020562 2.59 0.041 .0417859 1.519996-通过逐步回归分析，Adj R-squared为0.9925，并且解释变量的P值均在0.05的显著水平上显著。所以我们可以找到对CPI影响最大的三个因素食品（lnfood）、交通通信（lntrans）和居住类（lnhouse）。所以我们可以得到回归模型：lncpi=0.7809+0.3693lnfood+0.3492lntrans+0.1128lnhouse1.3.4 引入虚拟变量由于2008年金融危机对我国经济的负面影响十分巨大，所以我们希望分析一下2008年金融危机前后

19、的经济现状是否对我国CPI变动也具有影响。因此，我们以时间（year）为基础引入虚拟变量a。（见图4）图4 引入虚拟变量. reg lncpi lnfood lntrans lnhouse a Source | SS df MS Number of obs = 10-+- F( 4, 5) = 337.68 Model | .003686742 4 .000921685 Prob F = 0.0000 Residual | .000013647 5 2.7295e-06 R-squared = 0.9963-+- Adj R-squared = 0.9934 Total | .00370038

20、9 9 .000411154 Root MSE = .00165- lncpi | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- lnfood | .3545994 .0188844 18.78 0.000 .3060555 .4031433 lntrans | .2586678 .1002924 2.58 0.049 .0008581 .5164776 lnhouse | .1583187 .0450249 3.52 0.017 .0425786 .2740587 a | .0022267 .001667 1.34 0.239 -.0020584

21、.0065118 _cons | 1.053229 .3496548 3.01 0.030 .1544129 1.952045-从表中可以看出，Adj R-squared为0.9934，模型的拟合程度较好，虚拟变量a的P值为0.239，并不显著。进行逐步回归后，虚拟变量又被剔除。从现实角度来看，这说明2008年的金融危机虽然对我国的实体经济冲击巨大，但是由于当年北京奥运会的成功举办以及中国政府采取的4万亿财政政策均在不同程度上减弱了全球金融危机带来的负面影响。1.3.5 异方差问题检验对回归模型进行异方差怀特检验，可看出Probchi2为0.3505，大于在0.1上的显著性水平，所以此模型不存在异方差问题。（见图5）图5 异方差的怀特检验. estat imtest,white Whites test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(9) = 10.00 Prob chi2 = 0.3505Cameron & Trivedis decomposition of IM-test- Source | chi2 df p-+- Heteroskedasticity | 10.00 9 0.3505 Skewn