七年级数学有理数的乘除法练习

1、有理数的乘除法 (3)一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1、一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A、正数B、负数C、正数或0D、负数或02、计算（3）（412），用分配律计算过程正确的是（）A、（3）4+（3）（12）B、（3）4（3）（12）C、34（3）（12）D、（3）4+3（12）3、下列说法正确的是（）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4、已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，

2、c0D、a0，b0，c05、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一个为0D、a，b最多有一个为06、三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个7、下面计算正确的是（）A、5（4）（2）（2）=80B、（12）（13141）=0C、（9）5（4）0=180D、252（1）（2）2=88、绝对值不大于4的整数的积是（）A、6B、6C、0D、249、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定10、若两个数的商是2，被除数是4，则除数是（）A、2B、2C、4D、411、

3、一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A、1B、1C、0D、无法确定12、若ab0，则ab的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于013、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数14、计算（1）（10）110的结果是（）A、1B、1C、1100D、110015、计算（12）6+（3）的结果是（）A、2B、6C、4D、4二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）16、在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_17、若干个有理数相乘，其积是负数，则

4、负因数的个数是_18、+（16）5911（29.4）0（757）=_19、4125（25）（8）=_20、当x=_时，5x1没有意义21、两个因数的积为1，已知其中一个因数为72，那么另一个因数是_22、若mm=1，则m_023、（113）（3）（13）的值是_24、若ab0，bc0，则ac_0三、解答题（共23小题，满分0分）25、计算：（1）2（m+3）+3（m2）；（2）5（y+1）10（y110+15）26、若有理数mn0时，确定（m+n）（mn）的符号27、小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？28、

5、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，已知每登高1000m，气温降低6，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？29、计算：（1）（10）（13）（0.1）6；（2）356145（0.25）30、某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6，若该地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米31、计算：（1）34（112）（214）；（2）15（5）（115）；（3）（3.5）78（34）32、计算：（1）（1117）15+（+517）15+（13713）5+（+11313）5；（2）87+（1230.6）（3）33、已知|3y|+|

6、x+y|=0，求x+yxy的值34、计算：（1）3y+0.75y0.25y；（2）5a1.5a+2.4a35、计算：（1）3（2m13）；（2）7y+（2y3）2（3y+2）36、某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少37、已知a的相反数是123，b的倒数是212，求代数式a+3ba2b的值38、若定义一种新的运算为a*b=ab1ab，计算（3*2）*1639、若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a

7、+bab；（2）ba+ab40、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，那么3a+3b+bacd的值是多少？41、计算（245）（2.5）42、计算：（114）（+45）43、计算：13230.3427+13（13）570.3444、计算3751545、计算：（112）（34）（214）46、计算（142）（1627+23314）288447、计算（213312+1445）（116）答案与评分标准一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1、一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A、正数B、负数C、正数或0D、负数或0考点：有理数的乘法。分析：根据相反数的定义及有理数的乘法法则解答解

8、答：解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数故选D点评：解答此题要明确：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得02、计算（3）（412），用分配律计算过程正确的是（）A、（3）4+（3）（12）B、（3）4（3）（12）C、34（3）（12）D、（3）4+3（12）考点：有理数的乘法。分析：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac解答：解：原式=（3）4+（12）=（3）4+（3）（12）故选A点评：本题考查了乘法分配律在计算题中的应用3、下列说

9、法正确的是（）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数考点：有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法运算法则作答解答：解：根据有理数乘法法则，例如24=8，A错；（2）（4）=8，B错；（2）（5）=10，D错故选C点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘注意不要与有理数的加法法则相混淆4、已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c0考点：有理数的乘法。分析：由ac

10、0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由ac，得a0，c0；由abc0，得b与ac同号，又ac0，得b0解答：解：由ac0，得a与c异号；由ac，得a0，c0；由abc0，得b0故选C点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘5、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一个为0D、a，b最多有一个为0考点：有理数的乘法。分析：根据积为0的有理数乘法法则解答解答：解：如果ab=0，那么一定a=0，或b=0故选C点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得06、三个数的积是正数，那么三个数中负数

11、的个数是（）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个考点：有理数的乘法。分析：由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有3个因数，不大于3的非负偶数是0或2，故负因数是0个或2个解答：解：因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个故选B点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正7、下面计算正确的是（）A、5（4）（2）（2）=80B、（12）（13141）=0C、（9）5（4）0=180D、252（1）（2）2=8考点：有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法法则及乘法分配律作

12、答解答：解：A、正确；B、（12）（13141）=（12）13+（12）（14）+（12）（1）=4+3+12=11，错误；C、（9）5（4）0=0，错误；D、252（1）（2）2=10+2+4=4，错误故选A点评：本题主要考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0注意：运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单8、绝对值不大于4的整数的积是（）A、6B、6C、0D、24考点：有理数的乘法。分析：先求出绝对值不大于

13、4的整数，再根据有理数的乘法法则即可求出结果解答：解：由题意知，绝对值不大于4的整数为0，1，2，3，4，所以它们的积为0故选C点评：几个数相乘，有一个因数为0，积就为09、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定考点：有理数的除法。分析：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数解答：解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数故选C点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度10、若两个数的商是2，被除数是4，则除数是（）A、2B、2C、4D、4考点：有理数的

14、除法。分析：除数等于被除数除以商，根据有理数的除法运算法则，得出结果解答：解：42=2故选B点评：在有理数的除法运算中，除数等于被除数除以商，被除数等于除数乘以商11、一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A、1B、1C、0D、无法确定考点：有理数的除法。分析：根据相反数的性质，可知任何一对非0的相反数都是符号相反，绝对值相等，再根据“两数相除，异号得负，并把绝对值相除”的法则得出结果解答：解：一个非0的有理数与它的相反数，符号相反，绝对值相等，一个非0的有理数与它的相反数的商是1故选A点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号1

15、2、若ab0，则ab的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0考点：有理数的除法；有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法法则可知a，b同号，依此根据除法法则可知ab的值的符号解答：解：ab0，a，b同号，ab是正数故选A点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除13、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数考点：有理数的除法。分析：两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，

16、根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是1，可知它们的商为1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数解答：解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数故选D点评：根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况14、计算（1）（10）110的结果是（）A、1B、1C、1100D、1100考点：有理数的除法。分析：乘除是同级运算，按照从左往右的顺序进行解答：解：（1）（10）110=（1）（110）110=1100故选C点评：有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，进而求出结果15、计算（12）6+（

17、3）的结果是（）A、2B、6C、4D、4考点：有理数的除法；有理数的混合运算。分析：根据有理数混合运算顺序：先算较高级的运算，再算较低级的运算；有括号，先算括号里面的本题先算加法，再算除法解答：解：（12）6+（3）=（12）3=4故选D点评：计算时学生往往忽略符号而错误的选C解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）16、在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12考点：有理数的乘法。分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，2（5

18、）与34，比较即可得出解答：解：34=12，其余积小于12点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘17、若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是奇数考点：有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法的符号法则进行判断解答：解：由几个不为零的有理数相乘的法则可知，当负因数有奇数个时，积为负例如：（1）（2）（3）4=24，有3个负因数，其积为负数点评：本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正18、+（16）5911（29.4）0（757）=0考点：有理数的乘法。分析：有理数

19、的乘法运算，需要先观察要计算的式子，本题是连乘运算，且一个因式为0，所以结果为0解答：解：由于一个因式为0，原式=0点评：注意：0乘以任何数都等于019、4125（25）（8）=考点：有理数的乘法。分析：运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘解答：解：4125（25）（8）=（4125258）=点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘20、当x=1时，5x1没有意义考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分式没有意义的条件是分母等于0解答：解：当x=1时，x1=0，分母为0，分式没意义点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零

20、；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零21、两个因数的积为1，已知其中一个因数为72，那么另一个因数是27考点：有理数的除法。分析：设这个因式为a，则有a（72）=1，已知积和其中一个因式，求另外一个因式，用除法解答：解：设另一个因式为a，由题意，得a（72）=1，a=27点评：两个因数的积为1，即两个因式互为倒数22、若mm=1，则m0考点：有理数的除法。分析：根据绝对值的非负性，和“两数相除，同号得正”，计算m的取值范围解答：解：若m0，|m|=m，则mm=mm=1；若m0，|m|=m，则mm=mm=1；m为分母，不能等于0答：m0点评：本题属于基础题，考查了对

21、有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接接计算23、（113）（3）（13）的值是427考点：有理数的除法。分析：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算即可解答：解：原式=（43）（13）（13）=427点评：计算时学生往往忽略符号而错误解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号24、若ab0，bc0，则ac0考点：有理数的除法。分析：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正”的原则进行计算解答：解：因为ab0，所以a，b异号，又因为

22、bc0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac0点评：计算时学生往往忽略符号而错误解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号三、解答题（共23小题，满分0分）25、计算：（1）2（m+3）+3（m2）；（2）5（y+1）10（y110+15）考点：有理数的混合运算。分析：直接运用乘法的分配律计算解答：解：（1）2（m+3）+3（m2）=2m6+3m6=m12（2）5（y+1）10（y110+15）=5y+510y+12=5y+4点评：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac26、若有理数mn0时，确定（m+n）（mn）的符号考点：有理数的乘法。分析：先确定每一个因式的符号，再根据有理数乘法运

23、算的符号法则，判断积的符号解答：解：因为mn0，所以|m|n|，m+n0，mn0所以（m+n）（mn）0，即（m+n）（mn）的符号为正点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘27、小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？考点：有理数的乘法。专题：应用题。分析：根据有理数乘法法则计算解答：解：小林走的路程为122=24（千米），小华走的路程为112=22（千米）；因为2422，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走2422=2（千米）答：小林走的路程比小华长2千米点评：不为零

24、的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘28、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，已知每登高1000m，气温降低6，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：利用有理数的混合运算顺序计算即可解答：解：当海拔为5000m时，2050006=32（）；当海拔为8000m时，2080006=50答：当海拔为5000m时，气温为32；当海拔为8000m时，气温为50点评：解题的关键是首先列出关系式，然后利用有理数的混合运算顺序计算29、计算：（1）（10）（13）（0.1）6；（2）356145（0.25）

25、考点：有理数的乘法。分析：运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单解答：解：（1）（10）（13）（0.1）6=（10131106）=2（2）356145（0.25）=3569514=98点评：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为030、某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6，若该地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：根据

26、题意，此处的高度=21（39）61，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度解答：解：21（39）61=10（千米）答：此处的高度是10千米点评：根据题意列出关系式，有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除31、计算：（1）34（112）（214）；（2）15（5）（115）；（3）（3.5）78（34）考点：有理数的混合运算。分析：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接接计算即可解答：解：（1）34（112）（214）=34（32）（89）=1（2）15（5）（115）=15（15）（56）=52（

27、3）（3.5）78（34）=（72）87（34）=3点评：计算时学生往往忽略符号而错误解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号32、计算：（1）（1117）15+（+517）15+（13713）5+（+11313）5；（2）87+（1230.6）（3）考点：有理数的混合运算。分析：（1）逆用乘法分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：（1）（1117）15+（+517）15+（13713）5+（+11313）5=（1117）15+（+517）15+（13713）15+（+11313）15=15（1117）+（+517）+（13713）

28、+（+11313）=156+（24）=15（30）=6（2）87+（1230.6）（3）=87+（12335）（13）=87+（125）（13）=87+35（13）=8（715）=8+715=45点评：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序33、已知|3y|+|x+y|=0，求x+yxy的值考点：非负数的性质：绝对值。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、

29、y的值代入x+yxy中即可解答：解：|3y|+|x+y|=0，且|3y|0，|x+y|0，所以3y=0，x+y=0，所以y=3，x=3所以x+yxy=3+333=09=0答：x+yxy的值为0点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目34、计算：（1）3y+0.75y0.25y；（2）5a1.5a+2.4a考点：合并同类项。分析：这两个式子的运算都是合并同类项得问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：（1）3y

30、+0.75y0.25y=（3+0.750.25）y=2.5y（2）5a1.5a+2.4a=（51.5+2.4）a=5.9a点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变35、计算：（1）3（2m13）；（2）7y+（2y3）2（3y+2）考点：有理数的乘法。分析：根据有理数乘法法则、整式的加减法则计算解答：解：（1）3（2m13）=32m313=6m1（2）7y+（2y3）2（3y+2）=7y+2y323y+（2）2=7y+2y36y4=（7+26）y7=11y7点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘36、某班分小组举行知识竞赛

31、，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：答对一题可以理解为得10分，答错一题可理解为得10分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分解答：解：根据题意，得100+1010+（20102）（10）=100+10080=120（分）答：该小组最后的得分是120分点评：本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数37、已知a的相反数是123，b的倒数是212，求代数式a+3b

32、a2b的值考点：代数式求值。分析：根据相反数与倒数的定义，求出a，b代入代数式即可求出解答：解：因为a的相反数是123，则a=123，因为b的倒数是212，则b=1（212）=25所以a+3ba2b=123+3（25）1232（25）=（5365）（53+45）=（25151815）（2515+1215）=（4315）（1315）=43151513=4313点评：考查了相反数与倒数的定义，求代数式的值38、若定义一种新的运算为a*b=ab1ab，计算（3*2）*16考点：有理数的混合运算。专题：新定义。分析：可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算解答：解：因为a*b=

33、ab1ab，所以（3*2）*16=32132*16=（65）*16=65161（65）16=151+15=16点评：本题属于新定义型题目，可参考已知条件：a*b=ab1ab进行运算39、若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a+bab；（2）ba+ab考点：有理数的除法；非负数的性质：绝对值。分析：要求代数式的值必须先求出a，b的值，这是做本题的思路解答：解：因为|a+1|+|b+2|=0，且|a+1|0，|b+2|0，a+1=0，b+2=0，a=1，b=2（1）a+bab=1+（2）（1）（2）=32=5；（2）ba+ab=21+12=2+12=52点评：此题的关键是明确绝对值一定是非负数

34、，两个非负数相加得0，那一定都是0，由此可知a、b的值40、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，那么3a+3b+bacd的值是多少？考点：有理数的混合运算。分析：利用相反数和倒数的性质求出关于a，b，c，d的等量关系，再代入所求代数式求解即可解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，ba=1因为c，d互为倒数，所以cd=1故3a+3b+bacd=3（a+b）+bacd=30+（1）1=2点评：此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数、倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是