第三单元 小数的意义和性质

1、发表人：张先生，小学数学同步指导五年级上册，第三单元的小数性质和意义，重点：小数的意义和读写方法难点：小数位数顺序，计数单位和相邻计数单位之间的进步率。 一、小数的意思和读写方法，【知识点一】小数的意思和读写方法1 .小数的意思：分母10，100，1000的分数都可以用小数表示。 第一位的小数表示充分的数，第二位的小数表示百分之数，第三位的小数表示千分之数 2 .小数的标记：写小数时，小数点写在各位的右下，小数部分依次写各位的数字。 3 .小数的读法：整数部分用整数的读法读，小数点读为“点”，小数部分按顺序读各位的数字。 【知识点2】小数的计数单位和相邻计数单位之间的进率是1 .小数点右侧第一

2、位是十分之一，计数单位是十分之一(0.1 )的小数点右侧第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01 )的小数点右侧第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001 ) 2 .小数中相邻的两个计数单位之间的进取率都是10 .【知识点3】小数的构成和小数的位顺序1 .小数的构成：小数由整数部、小数部和小数点构成。 2 .小数位数顺序表。 重要提示：没有最大的小数也没有最小的小数。 【误区二】判断：最大两位小数是0.99 .误会分析：这个问题对两位小数的意义不明。 两位小数是小数部分是两位小数，整数部分是任意数，例如10.99，876.99误会的修正：温暖提示：最大没有两位小数，【误会区1】填空：

3、5.005读书(5点5分)误会的分析：这个问题在小数部分的两个0上只能读一个。 纠正误解：五点零五温暖提示：读小数时，小数部分的数字都要读，无论有几个0，都要一个一个地读。 错误警告，知识满足标准，1 .填空。 (1)5.68读书()中，5是()位，表示() 8是()位，表示()。 (2)在()中填写适当的小数。=()米，=()，=()，=()，=()公里，(3)0.35有()个0.001. (4个百，7个一，6个百分之一组成的小数是()。 (5)胡夫金字塔高146.59米，由于尖端脱落，高达166点5米。 146.59读书()一百六十六点五分写。 2 .请读写下面的小数。 0.01009是十

4、点零二零六书205.205书，是六点零五书，8.097. 926 691.3 () )，4 .判断。 (1)小数和整数的计数单位相同，进取率均读为10. () (2)8.03为8点3。 () (3)14.293是五位小数。 (4)由两个个数组成的小数是两位小数。 () (5)0.46和0.48之间只有一个小数。 () (6)小数点右侧第三位是千分位。 ()，5 .有小数，整数部分是最小的自然数，小数部分的最高位是6，万位是8，其馀位是0 .这个小数的情况下是多少，综合能力全解，【能力点一】用数组组合法和列举法解决有关小数问题的例子1:3、5、6三个数字和小数点构成一个小数，该小数的各位的数字(

5、数字不重复使用)，答案：这个小数可能会是5.63、6.35、6.53。 总结：数字的排列组合必须按顺序，写小数的所有形式，选择符合要求的小数。综合能力全解、【能力点2】用小数读法写小数的问题例2:0、0、6、5四个数字和小数点构成小数，用推理法解决该小数满足以下要求。 (数值不重复使用) (1)0的小数点后2位为只读。 (2)一个零也不读的小数。 (1)一个只有零的两位小数是60.05、50.06、60.50、50.60。 (2)暗示了1个零也不读的1位小数是600.5，500.6，小数部分应该随时读“0”。 要点：理解小数的性质，掌握比较小数大小的方法。 难点：应用小数的性质简化或改写小数。

6、 二、小数的性质和大小的比较，【知识点一】小数的性质：小数的性质：在小数的末尾加上“0”或除去“0”，小数的大小不变，解答：2.80元=2.8元，4.00元=4元，根据小数的性质，2.80元和4.00元的小数末尾的“0”。 提示：根据小数的性质，通常可以删除小数末尾的“0”来简化小数。 【知识点1】小数性质的应用1 :小数的末尾除了“0”，小数的大小不变。 例如：牛奶2.80元，苏打3.05元，面包4.00元，火腿肠0.65元。 可以删除哪个小数“0”？ 为什么？适用2 :小数的末尾加上“0”，小数点的大小不变。 /不改变大小，把以下各数改写成小数点后3位。 0.4 3.16 10，解答：0.

7、4=0.400 3.16=3.160 10=10.000提示：如果在小数的末尾加上0，则可以将小数改写为指定位数的小数。 【知识点3】小数的大小比较方法，知识的巧妙：比较小数的大小，两部分要仔细看。 整数部分相同，小数部分很清楚。 从左到右按顺序比较，答案很快就知道了。 知识为1 .对以下每组比较两个个数的大小。 在7.98.20.510.5091.3741.3.75.80.60.601.231.32、2 .以下各数中，能删除哪个“0”？ 无法删除的“0”是什么？ 3.900.3001.8000500.7800.004102.02060.06，3 .判断。 (1)0.2与0.1. () (2)

8、0.3大小相等，计数单位也相同。 () (3)小数位数越多，小数越大。 () (4)两位小数一定大于一位小数。 () (5)除小数点以下的“0”以外，小数的大小不变。 ()，4 .在以下中填写适当的数字。 (1)3.3.28，中有5.865.8，中有6.6丁比乙轻乙丁丙丁甲乙甲比丙轻丙甲比乙重甲乙推定：丙甲丁、乙、丙、丁的体重。 回答：甲的体重是52公斤，乙的体重是47.5公斤，丙的体重是55.8公斤，丁的体重是46.7公斤。 R能力为1.2、0、0、9，按小数点结构读取两个零的小数，除去两个零后，小数的大小不变。 (数字不重复使用)，2.1个小数扩大到原来的1000倍，小数点向左移动2位，得

9、到的新小数扩大到原来的100倍，最后把这个小数的小数点向左移动1位时，这个小数变为5.239，这个小数原来是多少？ 要点：掌握表示最大数的方法的难点：求一个数的近似数，3 .把最大数和小数的近似数定为万和亿，把大的数定为万和亿的方法改写，小数的改写需要注意，万位的亿位是正确的。 四舍五入近似，整数小数法相同。 如果小数保持位数，末尾不能为0。 知识巧妙，要把大的数量改写成“万”或“亿”单位的数量时，首先，在万位或亿位的右下方放置小数点，在数量的后面加“万”或“亿”字。【知识点2】求小数的近似数的方法、求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法相似，必须根据需要用“四舍五入”法保持一定的小数位。

10、 知识满足标准1 .按要求改写。 (1)改写成以“万”为单位的数。 将697000 4600 50700000 800004 (2)改写为“亿”单位的数量。 76000000002780000004786850009795800、2 .按要求接近的数字。 (1)留下一位小数。 3.054 3.95 0.08 (2)准确到百分之左右。 20.04630.505.254，3 .在正确答案后面的括弧上写“”。 9.994小数点以下为(1) 10 () (2) 10.004 () (3) 10.0 () (4) 10.094 () (4.根据需要填空栏)。 (1)括号中的最小填写数是？ 9()5461

11、0万3()49900003万(2)括号中最多能填写几个？ 29()00029万15()99916万，5 .中国国家大剧院总占地面积约118900平方米，总建筑面积约165000平方米，总投资268380万元。 把横线的数量改写为“万”或“亿”单位的数量，留下一位小数。 用综合能力【能力点一】逆算法解决“四舍五入”前的数值问题，在例1:中填写适当的数字。 (1)几个小数百分位的数字“四舍五入”后为3.6？ . (2)几个小数百分位的数字“五入”后是5.0？ .，分析：在百分位数的数字为1、2、3、4时要舍去的百分位数的数字为5、6、7、8、9的情况下可以进行到第一位。 另外，近位数的5.0位的数

12、字是0，原来的小数一定是4.9的形式。 答案： (1)3. 61.62.63.64 (2)4. 954.964.97.98.99，总结：要判断小数“四舍五入”前有多少，要看它剩下的最后一位是什么，根据要求明确省略位的数字的取法【能力点2】用过滤法解决小数取值的问题，例2 :四位小数，用“四舍五入”取近似数后为4.00，这四位小数最小为多少？最大为多少？这四位小数解最小为3.9950，最大为4.0049 .1 .自然数的近似值(1)560.352万560.4万，中能填写_ _ _ _ _ _ _。 (2)在2)98.0558909亿98.05亿，中，可以填写。 3.1位小数，各位数字之和为17，

13、各位数字不同，满足条件的3位小数最少是多少，最大是多少，第三单元的整理和练习，单元的基本方法复习【基本方法1】排列组合法的排列是组合学最基本的概念。 数组是指从给定个数的要素中指定个数的要素并进行排序。 组合是指从指定个数的要素中仅取出指定个数的要素，不考虑排序。 典型例题1.1、7、0、4和小数点能写多少个小于1的三位小数？ 把那些全部写下来。 (每个数字只能使用一次)，方法指导：因为必须写小于1的三位小数，所以整数部分必须为0，小数部分必须为1、7、4三个数字组成的数字，由1、7、4三个数字组成的数字共六种组合方法，147、174、417、471， 714 .正确答案：0.147 0.17

14、4 0.417 0.471 0.741 0.714，同步练习：用小数点写以下数字：1.5、2、4、0。 每个数字只能使用一次。 (1)大于5，小数部分是三位小数。 (2)小于1且小数部分为3位的小数。 (3)0不读，小数部分是两位小数。 【基本方法2】筛选法也称为排除法，意味着从多个数和式中选择不符合要求或符合要求的，即在主题给出的集合范围内，排除不符合要求的数和式。 与典型例题2.7、9、3、0构成小数点不同的小数。四舍五入后，近似数为4的小数是什么？近似数小于1的小数是什么？(数字不再利用)，方法的指导： (1)近似数为4的小数，整数部分一定是3，小数部分的充分位可能是7或9。 由于该数接

15、近数为1的数，所以充分位必须是3正解：接近数为4的小数，3.709.790.970.907 .接近数小于1的小数，0.3790.397 .同步练习：由2.8、7、5、0和小数点构成的不同的小数，四舍五入后， 近似数为6的小数是什么？近似数为1的小数是什么(数字不再利用)，单元把重点放在复习上，“考点一”小数的意思和读写方法一，读写下面的各数。 1 .地球赤道周长为40075.69公里。 40075.69是2 .乐山大佛通高71米，头高14.7米，头宽10米，头发1051个，耳朵长6点7米，鼻子和眉毛长5.6米，嘴和眼睛长3.3米，脖子高3米，肩膀宽24米14.7读作5.6读作六点七书八点三书，

16、【考点二】小数的性质和大小比较二，不改变小数的大小，在除“0”之外的小数下写“”。 32.08()4.180()0.003()6.4100()3，在括号中填写适当的数字。 1. 6 ()8.8 () 7.7 ()6.【试验点3】数用“万”、“亿”单位的小数表示，选择4个求小数的近似数。 1 .近似数4.73和()最近。 a，4.69 B，4.731 C，4.703 D，4.6992.10.00，10，10.000这三个个数，() a，它们完全相同b，10.000最小c，它们的数值不相等d，它们的精度不同，但数值相同，是3 .近似值3和3.0 a :3 b :3.0 c :省略第十位D:位4.98745位的尾数约为() A:98.6745 B:986 C:98.67万D:99万5 .一个三