七上期末复习(4-6章)讲义

1、期末复习二（4-6章）一、基本平面图形专题一、几何图形的计数三条直线相交最多有3个交点两条直线相交最多有1个交点四条直线相交最多有6个交点例1.观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多交点的个数是 ；n条直线相交，最多交点的个数是 。变式练习1-1.如图，在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个；画n条不同射线，可得锐角 个。变式练习1-2.填空：（1）一条直线将一个平面分成 个部分；（2）两条直线将一个平面最多分成 个部分；（3）三条直线将一个平面最多分成

2、个部分；（4）n条直线讲一个平面最多分成 个部分。变式练习1-3.在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。请你先画一画，再数一数，如果从四边形、五边形、六边形一个顶点引对角线，各有多少条？如果从每个顶点都引，又各有对角线多少条？n边形（n4，n是整数）共有多少条对角线？变式练习1-4 若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A4 B5 C6 D7变式练习1-5 （1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形专题二、有关线段长度的计算例2.

3、如图，线段AB=CD，且彼此重合各自的，M、N分别是AB和CD的中点，且MN=14cm，则AD的长为多少cm？变式练习2-1. （成华区调考第18题，6分）如图，已知线段，延长到，使ADBC，为的中点，求的长。变式练习2-2. （05-06年成都调研考试题20题，6分）已知线段AB=10cm，A、B、C三点在同一直线上，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。变式练习2-3.线段AB上有两点C、D，点C将线段AB分成长为3:5两部分，点D将线段AB分成3:7两部分，如果CD=3，求线段AB的中点E和线段CD的中点F之间的距离。【B卷综合题】如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC

4、、BC的中点. （1）若AC 9cm，CB 6 cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足ACCB cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.专题三、有关角的度数的计算例3. 如图，AOC：COD：BOD=2:3:4，且A、O、B三点在同一直线上，OE、OF平分AOC和BOD，OG平分EOF，求GOF。 变式练习3-1.（08-09调研考试18题，8分） 如图所示，已，OD平分求。

5、变式练习3-2. （09-10年调研考试19题，6分）如图，与的和为，OD平分AOB，OE在BOC内，求EOC和DOC的度数。变式练习3-3.（10-11年调研考试18题，8分）如图，AB、CD交于点O，ON平分DOM。求MON的度数。AECDBO变式练习3-4. （金牛区调考第19题，8分）如图，平分， 。（1）求的度数；（2）求的度数。AOB变式练习3-5. 已知AOB=,自O点引射线OC,若AOC:COB=2:3。求OC与AOB的平分线所成的角的度数。【B卷综合题】1.（成华区调考第26题，8分）如图，已知、是内的两条射线，平分，OF平分。（1）若，求的度数；AECDFBO（2）若，求的

6、度数。（用含的代数式表示）2.（07-08调研考试27题，8分）（1）如图，已知,OE平分,OF平分，求的度数。（2）若（1）中，,其他条件不变，求的度数。（3）若（1）中，,其他条件不变，求的度数。（4）从（1）、（2）、（3）的计算结果，你能发现什么规律？3.如图（1），点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边在直线AB下方。（1）将图（1）中的三角板绕点按逆时针旋转至图（），使一边在的内部，且恰好平分。问：直线是否平分？请说明理由。（2）将图中的三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，直线ON 恰好平

7、分AOC，求时间t的值。（3）将图（1）中的三角板绕点O按顺时针旋转至图（3）的位置，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由。专题四、度分秒的互化例4.计算下列各题：(1) = ；(2) = ；(3)= ；(4)= 。变式练习1. 下列计算中，错误的是（ ）A. B. C. D. 变式练习2. 计算下列各题（1）121110987654321（2）（3）（4）（5）把化成度的形式专题五、钟表问题例5. 如下图所示，钟表指示8时，时针与分针成多少度角？8时30分时，时针与分针成多少度角？8时45分时，时针与分针夹角是多少度？8时51分时，时针与分针夹角是多少度？变

8、式练习5-1. 钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角是（）A90B82.5C67.5D60变式练习5-2.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时，时针和分针的夹角分别为_度.能力提升：1.晚饭后，小明准备外出散步，出发时看了一下钟，时间是6点多，时针与分针成90角，散完步后回家，小明又看了一下钟，还不到7点，而时针与分针又恰好成90角，问小明外出多少分针？2.钟表在12点钟时三针重合，经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分，则x= 。专题六 线段性质的应用-两点之间，线段最短例1.如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不

9、会走其他的曲折的路，这是因为 变式练习6-1 如图，从A到B最短的路线是（）A AGEB BACEBCADGEB DAFEB 变式练习6-2 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，这其中的道理是（） A两点确定一条直线 B两点之间，线段最短C线段有两个端点 D线段可以度量长短能力提升 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A B C D2、 一元一次方程知识要点：（1）方程：含有未知数的等式叫做方

10、程。（等式、未知数缺一不可）（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，又叫做一元一次方程的跟（3）一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程必须满足三个条件：一是只有一个未知数；二是未知数的次数是1；三是未知数的系数不为零，三者缺一不可。（4）一元一次方程的标准形式ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0）2. 等式的基本性质等式的基本性质1. 等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2. 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式

11、。3.解一元一次方程的一般步骤变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数等式基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则，分配律移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）等式基本性质1合并同类项把方程化成ax=b（a0）的形式合并同类项法则系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=等式基本性质2专题一、一元一次方程的认识例1.下列式子是方程的是 ；是一元一次方程的是 。 ；。变式练习1.如果是关于x的一元一次方程，则m= ；若是关于x的一元一次方程，则b= ，a 。变式练习2.已知方程是一元一次方程，则

12、a= ，方程的解是x= .专题二、一元一次方程的解法例1.解下列方程（1）（2）（3）变式练习1-1.解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）专题二、一元一次方程解的应用例1.已知 (1)变式练习1-1. 某书中一道题“x23x1”，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x2，那么处的数字应该是_.变式练习12已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（） A1 B1或3 C3 D2或3 例2. 变式练习2-1. 已知方程的解比方程的解要大2，求a的值。变式练习2-2. 方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。变式练习2-3.某同学解

13、方程 ，在去分母时，方程右边的-1没有乘3,因而求得解为x=2 ,试求a的值，并求出正确的解。变式练习2-4.已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数解k= 。变式练习2-5（2007义乌）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A2个 B3个 C4个 D5个 专题三、新定义例3对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad-bc例如 ； 若，求x的值？变式练习1-1. （2011湖北荆州）对于非零的l两个实数，规定若，则的值为（ ）A. B. C. D. 变式练习1-2.设a、b、c、d均为有理数，我们规定了一种新运算：那么专题

14、四、应用专题1.分段讨论问题例4.（08-09年调研考试20题，11分）某城市出租车收费标准是：2km以内（含2km）起步价为7元；超过2km，每千米加价1.4元，不足1km按1km计算。另外每车次加收1元“特别消费”。（1）若小明作出租车1.8km，则他应该交 元车费。（2）若小华坐出租车3.3km，则他应该交 元车费。（3）若小刚身上仅带15元，用来支付出租车费，他乘车路程最大值为多少km？变式练习4-1.（10-11年调研考试19题，10分） 某校组织学生去距离学校6km的创智学校去参观，小明因事没有乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去创智学校。若该出租车收费标准有两种类型，如

15、下表：（1）该出租车行驶的里程为x千米（且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）；（2）小明身上仅有11元，他乘出租车到创智学校车费够不够？请说明理由。变式练习4-2.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算。某户居民1月份用水8m3，则应收水费：26+4（8-6）=20（元）。（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；（2）该户居民3,4月份共用水15m3（4月份用水量超过

16、3月份），共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米？变式练习4-3.上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：上网时间优惠标准030小时（不超过30）无优惠3050小时（不超过50）通信费优惠30%50100小时（不超过100）通信费优惠40%100小时以上通信费优惠50%（1）若小明家四月份上网28小时，应缴上网费多少？（2）若小明家五月份上网80小时，应缴上网费多少元？（3）如果用x表示每月的上网时间，y表示上网费用，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？变式练习4-4.某市百货商场元月一日搞促销活动，

17、购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？2.方案设计问题例5.（成华区调考第28题，12分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参数据如下：运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车100152000汽车8020

18、900（1）若设A市与某市之间的距离为x千米，请用含x的代数式分别表示出火车和汽车的总支出费用。（2）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，求该市与A市之间的路程是多少千米吗？（3）如果A市与某市之间的距离为200千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是该市水果批发部门的经理，要想将A市这批水果运往该市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？变式练习5-1. （07-08调研考试26题，7分）某工厂生产一种产品，没见出厂价为50元，其成本为25元。在生产过程中，每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，为了不污染环境，工厂设计了两种污水处理方案：方案一：工厂将污

19、水净化处理后再排出，每立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为3万元；方案二：工厂在生产过程中产生的污水统一由污水处理厂处理，每处理1立方米的污水需支付处理费用14元。（1）设该工厂每月生产件产品，每月利润为元。依据方案一，则有= 元（用含的代数式表示）依据方案二，则有= 元（用含的代数式表示）（2）若该工厂每月生产6000件产品，在不污染环境的前提下，你建议厂长选用哪种处理污水的方案利润大，请通过计算说明你的理由。变式练习5-2. （武侯区期末模拟试题）市场调查获取信息：生产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨利润1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利

20、润可达7500元。一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕，为此公司研究了可行方案。(1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润元多少元？(2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润多少元？(3)将部分蔬菜进行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，则可以获得多少利润？变式练习5-3.（05-06期末考试21题，6分）A、B两家公司都准备向社会招聘同一工种人才，两家公司招聘条件基本相同，工资待遇如下：A公司年薪两万，一年

21、试用期满后，每年增加工资200元；B公司半年薪金一万元，半年试用期满后，每半年增加工资50元。（1）试计算A、B两家公司招聘的该工种人员第二年的工资收入是多少元？（2）用含n的代数式表示A、B两家公司招聘的该工种人员第n年的工资收入是多少元？（3）从经济角度考虑，选择哪家公司有利？变式练习5-4.为了提高植物园的档次，荣昌植物园将逐步增加投入，对入园游客收取门票设计门票每张10元，一次使用，但考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该植物园保留原来的售票方法外，还将推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类门票每张49元，持票者

22、进入植物园时，需再购买门票，每次3元；B类年票每张64元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次2元；（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在该植物园的门票上，试通过计算，找出三种方式中进入该植物园的次数最多的购票方式（2）求进入该植物园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？（3）三种方式中，当进入植物园次数在哪种范围时购买A类年票合算？3.行程问题例6.（金牛区调考第26题，8分）小明每天早上要在7：50之前赶到学校上学，一天，小明以80米/分的速度从家里出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸立即以180米/分的速度沿路去追小明，并且在途中距离学校28

23、0米的位置追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）学校离小明家路程有多远？变式练习6-1.（08-09调研考试26题，10分）小红从张村到李庄运送一批货物，如果每小时走15km，就会比原计划早到24分钟，如果每小时走12km，就会比原计划晚到15分钟。（1）求张村到李庄的路程是多少？（2）若每千米运费为20元，求小红应付运费多少？变式练习6-2.（青羊区期末模拟考试题26题，6分）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟。现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少

24、？变式练习6-3.（成外12年期末模拟试题，6分）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？变式练习6-4.（10-11年调研考试28题，12分）已知：8人分别乘坐两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车站检票时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具只有另一辆汽车，它连同司机

25、最多乘5人，这两小汽车的平均速度是60千米/小时，这批人步行的平均速度为5千米/小时，汽车调头，人上、下汽车等所占用的时间忽略不计。（1）若小汽车分两批送这8人，且第二批人在原地等待，计算说明这8人能赶上火车么？（2）若第一批人乘车，第二批人步行，且同时出发，当小汽车送第一批人到达目的地后，回来接第二批人，通过计算说明，这8人能赶上火车么？（3）请设计一种方案，使得这8人在已知条件下以最短的时间到达火车站，并求出最短时间是多少？变式练习6-5一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18秒，已知客车与货车的速度之比是5：3，问两车每秒各行驶多少

26、米？4.其他类型1.（1）在日历中（如图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 。（2）现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用个正方形框出16个数（如图）。图中框出的这16个数的和是 ；在右图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000,2004，是否可能？若不可能，是说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。2. 养鸡专业户张大叔准备用30m的竹篱笆在靠墙的足够大的空地上修建一个长方形鸡舍，已知墙的长度为22m，现有两个方案可供选择：方案A：长方形鸡舍的长和宽相等；方案B：

27、长方形鸡舍的长比宽长3m。（1）请你帮组张大叔计算这两种方案中鸡舍的面积，并提出一条合理化的建议；（2）你能为张大叔设计一个面积更大的鸡舍吗？如果能，请给出你的设计方案，并计算出鸡舍的面积（鸡舍的形状不限，计算过程中取整数）3. 某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还贷款前每年利息不重计息），每个新产品的成本2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产并销售该种产品20万个，并把所得的利润（利润=销售额-成本-应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？4. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分钟注满水

28、池，如果单开乙管，5小时注满水池。（1）如果甲、乙两管同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？5. 某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地丰富的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的。 （1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费； （2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有

29、改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的，问该公司两次共改装了多少辆出租车？ （3）改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？ （4）若每辆出租车的改装成本费为8400元，问多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本费？6. （成华区调考第20题，9分；2010宜宾中考第15题，7分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和25。（1）在政策出台前一个月，销售

30、的手动型和自动型汽车分别为多少台?（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元。根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?7.某商场现有某品牌的化妆品30套，如果每套以定价打八折的价格出售，那么商场赚300元，如果以买二送一的方式打包出售，则商场将配300元。问每套这样的化妆品原定价是多少元？进价又为多少元？三、数据的收集与整理知识要点：1.数据：进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值，叫做数据。2.数据的收集：当考查和研究某一对象时，首先要对这个对象进行调查、测定、收集有关

31、这个对象的某些必要的数据。3.数据的收集方式（1）收集数据的方式有：问卷调查、查阅资料、实地调查、试验等。（2）合理选择收集数据的方式，结合生活中的问题，得出正确的判断。4.收集数据的过程（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）具体进行调查；（4）记录调查结果。5.普查与抽样调查（1）普查：对某一特定目的对所有考察对象进行的全面调查（又称普查）。（2）抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查。6.总体、个体、样本（1）总体、个体：我们把所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体。（2）样本：从总体中抽取

32、一部分个体就组成了一个样本。7.扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比大小。这样的统计图叫做扇形统计图。计算圆心角大小，扇形圆心角=该部分百分比360。8.条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据。它能清楚地表示出每个项目的具体数据。9.频数、频率（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数。（2）频率：频数与总数之间的百分比。10.折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。专题1：感受小数-认识百万分子一例1 （2006

33、年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面积变式1-1（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍 D.150倍变式1-2（2006年江苏淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ） A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km专题2：表示小（大）数-科学计数法例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局

34、出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A7510-7； B7510-6； C7.510-6； D7.510-5（2）（2006年山西临汾市）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米用科学计数法表示库容总量为_立方米变式练习2-1：(1)(2006年四川眉山市)已知空气的密度为0.克/厘米3，用科学计数法表示是_克/厘米3.(2)（2006年北京

35、市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达元，这个数用科学计数法表示正确的是（ ）A.6.8109元 B.6.8108元 C.6.8107元 D.6.8106元变式练习2-2.纳米是一种长度单位，1纳米109米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（）。A.3.5104米B.3.5104米C.3.5105D.3.5109变式练习2-3.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷.专题3：近似数例3 （2006年广东深圳市）今年1-5月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.

36、5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）A. 百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位变式练习3-1：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克.（2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.变式练习3-2.近似数3.精确到0.00001约为 变式练习3-3.近似数0.30精确到 位，有 个有效数字.专题4：有效数字例4 （2006年辽宁锦州市）2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神

37、州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是_秒(保留三个有效数字).变式练习4-1。（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6,则近似数15.6有_个有效数字.（2） （2006年湖北咸宁市）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个（结果保留两个有效数字）变式练习4-2。对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效

38、数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位变式练习4-3.地球的半径为6370千米，乒乓球的半径约为2厘米，用科学记数法表示乒乓球的半径是地球的半径的几分之几是 （结果保留两个有效数字）专题五、调查方式的选择例1.（2011.重庆）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C.调查一架“歼20”隐形战机各零件部件的质量D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况变式练习1-1.要调查城区九年级800名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（ ）A.在某校九年级选取50名女生B.在某校九年级选取5

39、0名男生C.在某校九年级选取50名学生D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名变式练习1-2.下列调查中，不适合普查的是（ ）A.考察全部同学的视力B.考察某小区居民喜爱的体育项目C.考察全班同学每天的睡眠时间D.考察某种灯泡的使用寿命专题六、样本和样本容量例1（2012攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D攀枝花市2012年中考数学成绩变式练习1-1.（2010徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划

40、轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记该调查中的样本容量是（）A170万 B400 C1万 D3万变式练习1-2. （2010乐山）某厂生产上海世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个下列说法正确的是（）A总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况专题六、三种统计图例1. （2012云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯