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文档简介

1、1,一 阻尼振动,振幅随时间不断衰减的振动叫做阻尼振动.,讨论谐振子系统受到弱介质阻力而衰减的情况：,以弹簧振子为例,2,当 时，称为弱阻尼，,阻尼振动的准周期,，A0和 依然是由初始条件确定的两个积分常数.,其方程的解是,3,过阻尼：,临界阻尼：,欠阻尼: 物体在介质中振动，若介质的阻尼不大（如水中），可近似看成振幅逐渐减小的简谐运动.,系统不作往复运动，较快的回到平衡位置并停下来.,系统不作往复运动，物体从开始的最大位移处缓慢地逼近平衡位置，其后静止不动.,4,b）过阻尼,a）欠阻尼,c）临界阻尼,三种阻尼振动位移时间曲线,5,二 受迫振动,系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动.这

2、个周期性外力叫做策动力.,策动力形式如下：,以弹簧振子为例，其动力学方程为,（1）,6,稳定受迫振动的振幅与系统的初始条件无关，而是与系统固有频率、阻尼系数及策动力频率和幅值均有关的函数.,该方程的解为,受迫振动的稳定解为,（2）,将(2)式代入(1)式可得,7,三 共振,振子在做受迫振动时，当周期性外力的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加, 在某一频率时, 振幅达到最大 , 这一现象称为共振. 达到共振时的频率叫共振频率.,8,1、位移共振,受迫振动的振幅位移达到极大值的现象称为位移共振.,2、速度共振,9,速度达到极大值，发生速度共振。,速度共振又称为能量共振,外界能量的输入处于最佳状态，即策动力在整个周期 内对系统做正功，用以补偿阻尼引起的能耗。,共振现象的应用,磨擦铜盆时水的共振表演,收音机：电磁共振； 核磁共振仪：核磁共振 微波炉：,1940年，美国塔柯姆大桥在通车4个月零6天后因大风引起扭转振动，又因振动频率接近于大桥的共振

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