相交线与平行线章节复习总结

1、第二章 相交线与平行线1、 两条直线的位置关系2、 探索直线平行的条件3、 平行线的性质4、 尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系： ， ， 。 1、从交点的角度分类：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 若两条直线没有交点，我们称这两条直线为 若两条直线有无数个交点，我们称这两条直线 2、只有一个交点时：两条相交的直线，如图所示，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”，两角为： ， ；一线为： ；三性为： 。1 如上图：其中有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为 ；2 1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边

2、的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ；3 补（余）角性质：同角或等角的补（余）角 4 对顶角的性质：1和2互补，2和3互补，所以13（ ）。 所以，对顶角 5 垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的 ，它们的交点叫做 。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成 个直角，每个直角都是 。6 垂线的性质： 经过一点 直线垂直于已知直线； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中; ； 从直线外一点到直线的 ，叫做点到直线的距离。例题：（1）、如图，3123，求1，2，3，4的度数。（2）、如图，直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，1=27，则2

3、=_，EOB=_。 （3）、如图，AB，CD相交于点O，AOD=3BOD+20，（1） 求BOD的度数（2） 以O为端点引射线OE,OF，射线OE平分BOD，且EPF=90，求BOF的度数，并画图加以说明。（4）、如图，AOB是钝角，OC,OD,OE是三条射线，若OCOA，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度数是 （5）、已知：O是直线AB上的一点，COCD，OE平分BOC。（1） 如图，若AOC=30，求DOE的度数（2） 若AOC=，求DOE的度数（用含的代数式表示）3、 没有交点时（1） 在同一平面没，两条不相交的直线叫作 。（2） 与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质

4、的综合应用，主要体现在一下两个方面： 由角定角 由线定线（3）从两个角度讨论：角、线三线八角：如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；1 已知线判断角（由线平行判断角关系

5、）l l l 2 已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法v v v v v A 基础夯实1、 如图已知ABCD，1=100，2=120，则= 2、 如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 3、 如图，CDEF,ACDF，若BAD=120，则CDF= （第1题） （第2题） （第3题） （第四题）4、如图把三角板放在两条水平线上，则1的度数是 5、如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E= B 能力提升1、 已知A的两条边和B的两条边分别平行，且A比B的3倍少20，则B= 。2、（1）已知，如图1，ABDF，请你探究一下BCF与B、F的数量有何关系，并说明理由

6、。 （2）在图1中，当点C向左移动到图2所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ （3）在图1中，当点C向上移动到图3所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ （4）在图1中，当点C向下移动到图4所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？【变式训练】（1） 如图，若ABCD，则的度数等于（ ）A. 90 B. 120 C. 150 D. 180（2） 如图，两直线AB、CD平行，则（ ） A. 630 B.720 C. 800 D. 900用尺规作图学习目标1、 能够按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角2、 能利用尺规作角的和、差、倍3、 做已知角的角平分线4、 做一条线段等于已知线段5、 已知直线的平行线。难点：书写作法和步骤1、 已知AOB,求作使得两角相等2、求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的