9.1.2不等式的性质(2)

1、,9.1.2不等式 的性质（2）,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc. 不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_.,1,将下列不等式化成x a或 x 26,(2) 3x 33,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得, x 26中不等号的一边变为x,根据不等式的基

2、本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：, 0,利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得 x310,移项，得 x 103,合并同类项，得 x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3, 3,3,移 项 法 则

3、,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解: 移项得 x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即 x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解, 3,3,7x,7x,2,2,移 项 法 则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小 练 习,+3x,1,x,2,例3 解不等式 3（1x）2（12x）,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,

4、得 -3 x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是x -1,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,解不等式33x24x,解：移项，得 32 4x3x,合并同类项，得 1x, 原不等式的解集是 x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式3（x3）+6 2x1的正整数解。,思考,想 一 想,求满足不等式 2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程 的解是非正数.,例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则,abc, bca, cab.,由式子abc 移项可得,acb, bca .,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的