第6讲转化单位“1”(一)

1、第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的ab，则乙是甲ba；（2）如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cdabbcad，乙是甲的abcdadbc;；（3）如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd二、精讲精练【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【思路】根据已知条件可知：14是把全书的页数看作单位“1”，而25是把第一天看后余下的看作单位“1”，这两个单位“1”不统一，需要统一单位“1”才能解决问题。把全书的页数看作单位“1”，

2、根据“第一天看了全书的14” 和“第二天看了余下的25”这两个条件，可以求出第二天看的页数是全书页数的（114）25=310；根据“第二天比第一天多看了15页”，即可求出单位“1”。15（114）25 14300（页）答：这本书有300页。练习1：1、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例

3、2】两筐苹果一共140个，甲筐苹果的个数的38等于乙筐苹果的个数的12。甲乙两筐苹果各有多少个苹果？【思路】把乙筐苹果的个数看作单位“1”，那么甲筐苹果的个数是乙筐苹果的1238=43，两筐苹果的总个数就是一筐的1+43=73，乙筐苹果的个数是：14073=60（个）。即乙筐苹果的个数：140（1+1238）=60（个）甲筐苹果的个数：140-60=80（个）答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果.练习2：1、六（1）班共有学生58人，已知女生人数的47等于男生人数的815.男、女生各有多少人？2、甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的14等于乙仓库存粮的13.甲乙两个仓库各存粮多少吨？

4、3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的13等于第二袋的27，两袋大米各重多少千克？【例3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34.已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【思路】二三两个车间的人数占总人数的1-25%=75%。第二车间人数占总人数的75%的34+3，以三个车间总人数为单位“1”作转化。40（75%34+3-25%）=560（人）答：三个车间一共有560人。练习3：1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的15，二班与三班植树棵树的比是3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树

5、多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的25，科技书的本书是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总重量的25，青菜的质量比土豆的少34，萝卜的质量比土豆的少360千克。食堂买来萝卜多少千克？【例4】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？【思路】解法1：把羊看作单位“1”，则牛的头数是羊的125%，则25%（1+25%）=20%解法2：牛的头数：羊的头数=（1+25%）：1=5:4 （5-4）5=20% 答: 羊的头数比牛的头数少20%.练习4：1、甲仓存粮的吨数比

6、乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、男生比女生少27，女生比男生多几分之几？3、水结成冰体积增加110，冰化成水体积减少几分之几？【例5】乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的40%作为利润来定售价。当售出这批服装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？【思路】将进价看作单位“1”，售出这批服装的90%的收入是进价的（1+40%）90%=126% 剩下的收入相当于进价的（1-90%）（1+40%）50%=7% 实际可获利126%+7%-1=33%练习4：1、甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因商店“庆元旦大酬宾”，全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲乙两种商品各一件可获利27.7元。求甲乙两种商品的成本各是多少元？2、兰兰把父母给她的压岁钱1500元存入银行。银行的存款利率为：三个月3.10%；半年3.30%；一年3.50%；二年4.40%；三年5.00%；五年5.50%；请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过3个月