第三章：权证分析基础篇

1、第三章：权证分析基础篇导语 本书主要是针对初阶和中阶的投资者，所以对股票期权的定价理论不打算作深入的分析。 所谓初阶投资者，投资决策所依赖的首先是对正股的价格变化或市场气氛较有把握，然后主要是循溢价（风险因素）、杠杆比率及有效杠杆（收益因素）两条路线来挑选权证，能够掌握本章第7节的案例，即大致上已达到初阶投资者的水平。 中阶投资者则需要了解本章后面几节的内容，通过从更多的角度，以更加系统和定量的分析技术来把握权证价格变化的规律。在积累经验之后，投资者初步掌握到如何平衡回报和风险的关系，达至攻守兼备的境界，因此会较主动使用收益/风险性价比的概念，能够结合自己对市场走势的观点及个人风险偏好，在众多

2、条款相近的权证中挑选出最能配合自己观点的或性价比最高的权证。实际上达到这一步的投资者已经初步拥有了一个监测权证市场的工具，而所需要掌握的技巧也不过是要用活有效杠杆和溢价，并能兼顾参考本章后半部分介绍的隐含波动率等指标，对于影响权证价格的各种主要因素，能够相对准确地估算权证价格受其影响的涨跌幅度。 有读者可能很想进一步了解高阶投资者的情形。我们不妨先换个角度来看，无论投资股票还是买卖权证，初阶投资者往往是只考虑结果，不管过程。无论是相信消息还是相信图形（技术分析），其实都可以，炒权证只不过是把股票未来走势的结果，转换成权证价格的结果，而这种转换首先依赖于对权证的内在价值的衡量，再加上溢价的估算，

3、评估是否值得买卖的过程，便已相当完美。中阶投资者会明白到权证通常并不会长期持有，而时间价值又很难捉摸，各种影响权证价格的因素也以非线性的方式发生变化，所以需要对动态过程中的价格变化作更精确的测算，也因此明白理论上的买卖价其实与实际会有出入，过程中的价格变化很难测准，到期日的结果就更难计算，因而学会了灵活合理地接受各种估算差距以及顺势而为，这与做股票按波段操作并没两样，是偏重投资过程和投资策略，走一步看一步的投资方式。中阶之中的佼佼者掌握了利用权证损益曲线来构造不同的收益-风险结构的技巧，提高了风险控制能力，增加了盈利的机会，但这些始终只能说是步入殿堂之前的准备功夫。有意深造的读者，建议学习一些

4、更为专业的动态指标。所谓动态指标，是相对于盈亏平衡点、杠杆比率、溢价率等静态指标而言的，都是从期权定价模型（如B.S模型）推导而来，影响期权价格的参数，它们包括正股价格、波动率、时间值等，这些动态指标正是用来测量权证价格对于上述重要参数变化的敏感度的指标，分别以希腊字母Delta、Vega、Theta命名，另外鉴于Delta在实际操作中的重要作用，所以还有一个专门针对Delta变化的敏感度指标Gamma。投资者可以暂时不管其推导过程，但如果能掌握其运用方法，则可以锦上添花，善于运用这些指标的投资者，将大大提升对期权投资特性的理解，提高其预测权证价格未来变动的预见性和精确度，也是进阶高阶投资者之

5、前的必备知识。笔者必须先声明：在真实的市场当中，权证交易价格是随行就市的，实战中投资者根本不应拘泥于自己按照期权定价理论模型计算出来的理论价，理论价只能用来参考。现在网上资讯发达，不少专业网站（例如）都有提供类似的权证计算器帮助投资者进行计算。 高阶投资者其实花开两支：一支是从权证发行人（卖方）的角度出发（将来有期权的时候，普通投资者也能做卖方），卖出权证收取权利金，与时间做朋友，盈利将“与日俱增”，其实质是把交易变成一门长期的生意，对冲好各种风险乃是长期经营的关键。而大部分情况下，波动是最大的风险（投资者最喜欢的正是波动），而权证价格的变化又可以归结到隐含

6、波动率上面，管理好隐含波动率就等于管住了大部分风险。从这一角度讲，懂得从隐含波动率来分析权证的投资者（配合成交量、街货量等指标和现象）可以对整个市场大的格局和专业机构投资者的取向有更好的洞察力，捕捉时机和进行战略性布局的水平就可提升到新的层次。 而另一支是从买方的角度出发的，投资心法回归“杠杆交易工具”本身，懂得捕捉大波动是杠杆交易的核心，衡量的重心重新回到正股的波幅、时间等因素之上，然后才是根据自己的偏好，因地制宜，结合值博率和胜算率的大小，来决定赌涨幅、赌时间、赌振幅等。由于能清楚知道投注的关键原因是什么，因而也知道入场和离场需要关注的信号，进退有度。1、认购权证的损益图 所谓损益图，就是

7、刻画权证到期或被行权的时候正股股价、权证价格与损益之间关系的示意图。由损益图可以直观地了解正股股价与权证内在价值之间的关系。 认购权证的到期损益图类似于看涨期权，见图3.1。 图3.1认购权证到期损益图其中，X为行权价格，C为认购权证价格。从损益图可以看出来，当正股价格高于行权价与买入认购权证价格之和时，投资者开始盈利。当正股价格低于行权价格时，投资者最大的损失是买入权证的成本C。理论上，投资者的收益是无限的，而损失是可测的和有限的，这正是权证的优势之一。 图3.2买入股指期货损益图图3.3买入股票损益图比较买入股指期货和买入股票的损益图（见图3.2，图3.3），可以对这个概念的提法有更深刻的

8、理解。如图3.2所示，买入股指期货的价格为X，当指数上升，盈利会增加，但当指数跌破买入价，亏损就会逐步增大，所以与权证相比，是收益无限，亏损也无限的（当然现实中指数并不会跌至零）。比较图3.3和图3.1可知，认购权证与买入股票的损益图，差异在左下区域，即当股价下跌的时候，投资股票的最大损失是其投入的成本，表面上似乎与权证投资并没有不同，但图中反映的是一条向左下方倾斜至纵轴的直线，代表如果股价跌到0，可以损失全部投资，而认购权证图左下区域则是一条水平的直线，体现出止损的含义。因为权证的财务杠杆可以放大投资额，因此初期需投入的总成本可能只是直接投资股票的1/10。这样，投资权证可直接控制最大损失的

9、作用就充分体现出来了。 例：假设投资者在2007年9月21日以当天的收盘价33.878元买入云化CWB1（），当天正股云天化（）的收盘价是48.02。云化CWB1的行权价是17.95，行权比例是11，所以X=17.95，C=33.878，那么云化CWB1的每股损益图见图3.4： 图3.4云化CWB1到期损益图从上图可以看出来，9月21日买入该权证的投资者，持有到期行权的话，只有当正股云天化的价格高于51.828（17.95+33.878）元，才是盈利的。 权证的到期损益图虽然简单，但非常重要，特别是当我们要构建权证组合策略的时候，就是一个非常直观而有效的工具。2、认沽权证的损益图 同样的，认沽

10、证的损益图类似于看跌期权的损益图，用来刻画当权证到期或被行权时，正股价格与投资损益的关系，如图3.5所示。 图3.5认沽权证到期损益图其中，X为行权价格，P为认沽权证价格。从损益图可以看出，当正股价格低于行权价格与买入认沽权证的价格之差即打和点X.P时，投资者开始盈利。极端情况下，如果股价跌到0，盈利正好等于X.P。当正股价格高于行权价X时，投资者最大的损失是买入权证的价格P。 图3.6卖空股指期货损益图比较卖空股指期货的损益图（见图3.6），同样可以发现，期货交易盈利无限，亏损无限，而投资认沽权证的亏损有限。 以认沽权证南航JTP1（）为例。假设投资者在2007年9月21日以当天的收盘价1.

11、691元买入南航JTP1，当天正股南方航空（）的收盘价是27.49。南航JTP1的行权价是7.43，所以X=7.43，P=1.691，注意到南航JTP1的行权比例是21，所以其损益图与行权比例为11时的损益图有所不同（见图3.7）。 图3.7南航JTP1到期损益图从上图可以看出来，以9月21日收盘价买入南航JTP1并持有到期的话，只有南方航空股价在4.048（7.43-1.691/0.5）以下，投资者才可以盈利，而南方航空9月21日的收盘价是27.49，也就是说正股价格需要下跌85以上，投资者持有行权才可以获利。 比较认购权证损益图和认沽权证损益图可知：理论上认购权证的获利空间是无限的，而认沽

12、权证的获利空间是有限的。3、内在与时间价值及权证的状态 在认识了认购权证和认沽权证的损益图之后，我们可以开始研究权证的价值。习惯上一般把权证的价值分为两个部分：内在价值和时间价值。损益图所揭示的，实际上就是当权证到期时，收益等于权证的内在价值减去买入成本的差，也就是收回的资金减去期初的成本，而时间价值由于到期而变为零。不过应该知道，权证只要还有1天到期，就还有1天的机会，就有1天的价值。 权证的价格=内在值+时间值 在进行分析之前，我们还需要先掌握三个重要的概念。在分析权证的性质时，通常会把一只权证分为三种状态：价内权证、价平权证、价外权证。表31中列出了权证三种状态对应的内在值和时间值的关系

13、。 表31内在值、时间值与权证状态的关系 X=行权价S=正股现价W=权证价格IV=内在值TV=时间值三种状态 认购权证 认沽权证价内权证 SX，则 IV=S-X0 TV=Max（W-IV，0） S0 TV=Max（W-IV，0）价平权证 S=X，则IV=0，TV=W价外权证 SX，则 IV=0，TV=W XS，则 IV=0，TV=W总结上表：权证的价格由内在值和时间值组成。简单来讲，内在值是行权价格与标的资产市价的差，内在价值只会是正数或零，但不会是负数；而时间价值就是由现在至权证到期日之间剩余时间的价值，可以理解为投资者从其持有的权证仓位上赚取利润的可能性的价值。无论认购权证还是认沽权证，当

14、处于平价状态或价外状态的时候，权证价格全部由时间价值组成，权证的时间值会随着时间的流逝而损耗，而且越临近到期减损速度越快，权证价格逐渐回归到其内在值，因此内在值为零的权证在临近到期的时候，价格会下降得特别快。这正是价外末日权证风险高的原因之一。 投资者可以想象，对于一只深度价外的认购（认沽）权证，随着正股价格上升（下跌），可能会经历由深度价外轻度价外价平轻度价内深度价内的过程，而权证价格中包含的内在价值和时间价值所占的比重会呈现非线性变化，但总的趋势是内在值的比例由0变得越来越高，反之亦然。通常，轻度的意思是10或15以内，但只是笼统说法，其实并没有一条绝对的界线，具体应视正股的波动性而定。

15、如果已知权证的价格，要计算其内在值和时间值是很容易的，但反过来，具体到要给权证定价的时候，权证的内在值很容易计算出来，不过权证时间值的计算就非常复杂，通常需要由后面几节谈及的B-S模型来解决。4、盈亏平衡点的计算 盈亏平衡点（又称“打和点”）是指根据权证的现价、正股的现价以及权证行权价，推算出来的在行权时正股价格需要达到多少才能让权证持有人实现盈亏平衡（没有考虑行权费用），也就是本章第1节和第2节的损益图上的损益曲线与横轴的交点。 盈亏平衡点认购=行权价权证价格/行权比例 盈亏平衡点认沽=行权价权证价格/行权比例 例：假如投资者2007年10月8日以当天的收盘价12.44元买入国安GAC1，标

16、的证券中信国安当天的收盘价为38.13元；国安GAC1的行权价是35.5元，行权比例是21（即行权比例数值为0.5），所以，按照上述公式计算该投资的盈亏平衡点为35.5+12.44/0.560.38，即是，如果投资者持有权证到期行权的话，只有当正股中信国安涨到6038以上，才可获利（见图3.8）。 图3.8国安GAC1到期损益图一些权证新手往往有概念上的混淆，认为买入深度价内的权证亏损的机会很小，其实正确的说法应该是：深度价内的权证变为废纸的机会很小，到期会有内在值，但买入权证有成本，盈亏不但取决于能否正确预测标的证券的走势，还需要标的证券上涨/下跌起码的幅度来抵消买入的成本。初阶的投资者可以

17、考虑参考溢价（率）指标。5、溢价率 溢价（率）是指正股的价格还要上涨多少百分比才可以让认购权证持有人达到盈亏平衡，或者正股还要下跌多少百分比才可以让认沽权证持有人达到盈亏平衡。溢价率反映正股价格与盈亏平衡点之间的距离，是量度权证风险高低的指标之一。一般来说，溢价越高，达到盈亏平衡的难度越高，风险也越高。不少投资者往往会喜欢选择溢价低的权证品种，因为低溢价的品种意味着风险较低。溢价公式为： 溢价认购=（行权价权证价格/行权比例）正股价 正股价格100 溢价认沽=正股价格（行权价权证价格/行权比例） 正股价格100 还是以上一节的国安GAC1为例，以10月8日的收盘价买入国安GAC1，其盈亏平衡点

18、为6038元，溢价率为（6038-3813）38131005835，表示中信国安股价要在现有的3813元水平上还要上涨5835，投资者持有该权证行权才能达到盈亏平衡。 溢价就是拥有权证换取未来收益的代价。显然，当一个权证出现负溢价的时候（W-IV0），则表示它是一只价内权证，不仅完全不考虑权证的时间价值，还给予买家一个折扣买入资产，显然不合常理，如果权证条款中没有其他特殊原因，当属不正常，可能有套利机会。 溢价率指标通常有以下一些特性： （1）年期越长，溢价越高，剩余时间越短，溢价越低。有经验的投资者会发现，一只权证的溢价通常会在到期前慢慢缩小，趋近于零。原因是权证价格包含时间价值，年期越长，

19、权证将来被行权的机会就越高，权证自然更值钱一些，相反，时间值损耗，溢价也跟随下跌。 （2）溢价与行权价格的三种状态有关：权证越价外，溢价越高，权证越价内，溢价变得越低，其中原因与权证价格中时间值所占的比重有关。 （3）隐含波动率（参考第10节）会随市况升跌而出现调整，在其他条件不变的情况下，如果隐含波动率上升，权证价格会上升，溢价也将上升；如果隐含波动率下降，权证价格下跌，溢价也随之下跌。 总体而言，如果两只权证的条款非常接近，溢价明显较低的权证往往意味着价格较便宜，但严格来说，溢价率的高低并不反映权证便宜还是贵了。例如对于两只剩余年期分别是1个月和6个月的权证，前者溢价率8，后者溢价率10，

20、很难得出前者较便宜的结论。在一般情况下，宜比较隐含波动率的高低来判断相同类型的权证哪个更便宜。 技术进阶：溢价率 大体而言，投资者以认购权证替代正股作投资，无非是为了获取财务杠杆，或希望提高对股价变化的敏感度，放大波幅增加炒作获利机会，溢价正是为此多付出的代价。但实战中应如何运用溢价数据，不同的投资策略会有完全不同的理解。如果投资者确实希望通过持有到期行权，则溢价是反映认购权证投资成本高低的指标，溢价越低代表保本和获利的机会就越大，指标的参考意义也较大。如果买入权证的目的只是中短线炒作，则溢价的参考意义并没有想象中有用。因为溢价率其实只是反映正股价格与盈亏平衡点之间的差距，短线交易策略对于溢价

21、率、隐含波动率等指标大可以高买高卖，此时更应关注的反而是有效杠杆等获利性指标，以及关注溢价率随隐含波动率回落的潜在风险。例如在大涨（或大跌）之后，在正股没有任何变化的情况下，隐含波动率回落也可以带动溢价下跌数个百分点（如由20跌至15），风险不可不防。投资哲学告诉我们，收益与风险之间通常难以两全其美，因此，尤其是对于以短线炒作为主的职业炒家，实在不应花费过多的精力寻找低溢价的权证。 另外，有时投资者会发现个别权证的溢价率很低，如果真的要追究溢价低的原因，通常有两个主要原因： （1）权证快到期，时间价值已经损耗得差不多，所以比率会较低，但其实质的含义是需要承受较高的“末日权证”的风险； （2）权

22、证较价内，甚至深度价内，时间值所占的比例也较低，但通常实际杠杆也较低，放大投资回报的预期需“打折扣”。换一个角度看，较价内权证的对冲比率会较高，代表发行人的对冲成本也相对较高，所以，以香港备兑证市场为例，发行人在为这类权证双边报价时，价差可能较价平的权证要大一些，对投资者而言，交易的实际成本就会提高。 总之，原则上溢价当然越低越好，不过溢价率在什么范围才算合适并没有统一的结论，简单地以溢价来衡量权证是贵还是便宜也不准确，但相反，如果溢价率高达40、50甚至更高，则意味着买入的风险较高，如果作中长线投资的话，买入权证不如直接投资正股。6、价内程度和溢价率的区别 有些投资者会把“溢价率”和“价内程

23、度”的概念混淆。这两个指标之间到底有什么关系和区别呢？ 盈亏平衡点实际就是行权总成本，溢价率指标反映的是正股价格与行权总成本的距离，即买入权证多付的代价和将来保本的难易程度，价内程度反映的是正股价格与行权价格的距离，即由于价格波动，将来权证被行权或变成废纸的难易程度。 对于认购权证，如果正股价格高于权证的行权价格，则该权证是价内的， 价内程度认购（正股价格-行权价格）/行权价格100 对于认沽权证，如果正股价格低于权证的行权价格，则该权证是价内的， 价内程度认沽（行权价格-正股价格）/行权价格100 可见，价内程度反映的是权证内在价值的大小，价内程度越深，其内在价值越大。 但价内程度高是否意味

24、着该权证就一定有投资的价值呢？其实不然，我们在考虑行权是否有利的时候，需要考虑行权带来的收益是否高于所付出的总成本，该成本除了行权价外，最主要的还有买入权证的成本。对于认购权证，只有当正股价格在行权前高于行权价格和购买权证的总成本之和（即正股价高于保本点），参与行权才有实际的盈利。对于认沽权证，只有当正股价格在行权前低于行权价格与购买权证的总成本之差（即正股价低于保本点），参与行权才有实际的盈利。而溢价率反映的是在综合考虑行权价格和权证费用作为总成本的基础上，正股还要上涨或下跌多少才能保本。 同样，以2007年10月8日的云化CWB1为例，其行权价格为17.95元，正股云天化价格为48.30元

25、，因此该权证为价内权证，价内程度为169.08，属于深度价内权证。但是，云化CWB1当天的收盘价为37.626元，溢价率为15.06，也即是说以当天的价格买入云化CWB1，正股需要上涨15.06，投资者持有行权才是有利可图的。 从上面的例子，我们可以清楚地看出价内程度与溢价率的区别。考虑权证变为废纸的概率，可以看价内程度指标，考虑盈利的机会和风险，溢价率更有实际参考价值，这也是该指标经常被引用的原因。7、杠杆比率和投资评估的例子 大部分投资者买卖权证，是由于权证具有财务杠杆，即权证能够将正股价格的波动放大，使投资者能够投入较少的资金，就能够取得接近或超过正股的投资回报。 杠杆比率的计算公式为：

26、 杠杆比率标的证券价格（权证价格/行权比例） 杠杆比率反映假如投资者买入权证替代直接买入正股作投资，二者所花费成本的比例关系。例如某股票价格10元，行权价85元，其认购权证02元，行权比例101（行权比例数值为01），即假如投资者直接买1手正股（100股），需要花1000元，如果买入权证并取得控制相应数量（100股）正股的效果，则需要买入10010=1000份权证，成本021000=200元。当权证到期行权后，投资者可同样拥有100股正股，所以杠杆比率=10（02/01）=5倍，说明权证投资方式的初期成本，仅是投资正股的1/5。由此看出，投资者只投入1/5的资金就可控制了100股的股票，因此，

27、杠杆比率又被称为“控股比率”。 投资者需要明白，权证的杠杆作用是把“双刃剑”，如果投资者看对方向，杠杆越大，自然收益就越大，但如果看错方向，杠杆越大，损失的程度也越大。 例如在上面的例子中，假如投资者预期正股在权证到期时的价格将涨至14元，则投资者可以据此估算投资收益率。到时权证的合理价值为：（14-85）/10=055元，权证涨幅为（055-02）/02=175（倍）。相反，如果投资者到期时正股价格仅9元，则此时权证的合理价值为：（9-85）/10=005元，投资损失（02-005）/02=75，显然如果正股股价低于85元，权证变为废纸，投资也将全军覆没。 在实战中，投资者进行投资评估的方法

28、与上述的例子差不多，不同的只是上述的例子是以相对保守的立场测算的，而实际的情形会更接近图39中的圆弧型曲线（即理论价值，见图39），其特征是在接近行权价附近，权证价格变化更圆滑，而在深度价内和价外的两端，逐步逼近溢价为0的收益曲线，离到期时间越长，曲线整体向上移更多一点，反之亦然。这是由于权证都有时间价值，因此，如果是在到期之前的某个时间卖出平仓，实际的价格会较仅以内在价值计算的价格要高些，投资者可以参考条件接近的权证的溢价率或者根据个人心目中的溢价水平作进一步的调整。整个投资规划评估可以参考表32的示范： 表32投资规划评估表 预期 股价 溢价=0 溢价=2 溢价=5权证价格 收益率 权证价

29、格 收益率 权证价格 收益率950 01 -50 0119 -405 0148 -26251000 015 -25 017 -15 02 01100 025 25 0272 36 0305 52551300 045 125 0476 138 0515 15751400 055 175 0578 189 062 2101500 065 225 068 240 0725 2625图39投资收益图以现价计算，目前认购权证价格为0.2元，溢价率=5，杠杆比率5倍，根据前面几节介绍的知识，随着剩余时间缩短以及价内程度变深入，溢价率会逐步下降至接近0，因此，溢价率的测试区间可以先选择05（当然不排除溢价率

30、会变负，或者由于波幅大幅上升也会带动溢价率进一步上升）。从表3.2中可以得到以下启示：如果到期日内正股如预期涨至14元，权证溢价率回落至0，则收益率为175，而稍微乐观一点，溢价率回落至2，则收益率为189；如果到期日内正股涨幅不足，一直等到接近到期时仍在11元附近且溢价跌至接近0，则权证价格为0.25，较买入价格有25的盈利，仍可实现保本；其余分析仿此。 投资者同样可以根据基本分析、技术分析方法对正股及权证的止损水平作一个粗略的评估，例如投资者根据分析认为当股价跌破9.5元将转入下跌趋势，对应5溢价的权证价格为0.148元，即以0.148元作为止损价。这样，在投资前对目标价和止损价都已心中有

31、数，预期收益率175至189，预期潜在亏损26，值博率约71（即两者相除），相当不错。 精明的读者可能已注意到，正股上升40与权证上升175以及正股下跌10与权证下跌75，与杠杆比率数值之间似乎并没有明显的数量关系，事实上，要预测权证的动态涨跌幅，我们不应看权证的杠杆比率指标，使用实际杠杆指标的效果会更好。同时，例子中对溢价的估计也过于主观和粗糙，对于只打算做波段而不会持有到期的投资者，可能需要更精明地评估阶段性权证价格的变化。若此，本章后面几节可以帮助提升投资者的水平。8、期权定价模型 权证的出现，使得投资者可以根据自己对市场方向的判断，利用财务杠杆来扩大收益，但收益究竟可以放大多少倍，或者

32、如何估计权证上涨的速度，又成为一个新的课题；另一方面，对权证如果利用得当，不但预测方向可以带来利润，甚至预测对了波幅扩大或缩小、猜对利率变化的方向、正股派发股息的多寡等同样能带来利润，投资的内容得到极大的丰富。 不过在介绍对冲比率、实际杠杆等指标之前，我们必须先粗略介绍期权定价模型的来龙去脉。虽然笔者认为，对于大多数投资者来说，深入了解期权（权证）的定价模型对提升“投资功力”并没有太大的意义。在期权市场的实战中，并没有权威的定价模型，目前已发展出来的几种经典数学模型，它们各自经过发展和修正，又演变出更多的定价方法。一般来说，定价模型越追求数学上的完美，则会越繁琐，而实战效果也越差。但另一方面，

33、如果投资者能了解一些基本模型的核心思想，对于提升在投资哲学、投资技巧和预测精确性方面会大有好处，可以帮助打开技术进阶之门。 B.S模型是最经典的期权定价模型之一。1973年美国的两位教授Fischer Black和Myron Scholes运用数学模型解释了时间价值，进而提出了具有历史性意义的“Black.Scholes模型”。该模型是在一系列严格的假设条件下，通过严谨的数学推导而来，其核心的思想是“无套利原则”，即假设买卖双方先不对股票价格或指数水平未来的走势施加自己的主观判断，而是假设在一个无风险利率水平下，其上涨和下跌的机会各半，价格变动特征呈现正态分布，且价格波动率也保持已知的历史值不

34、变，则此时期权的卖方（相当于权证发行人）和买方（相当于投资者），在考虑各自的回报机会与风险，以及无风险利率（投资机会成本）之后，都认为对方的报价是公平合理的这一双方都能接受的价格就是B.S模型定出的价格。整个公式相当复杂，但基本上由三个部分构成：期权的价内或价外的程度（反映到期时被行权的概率）、合约到期前的无风险利率（代表有无其他的无风险套利机会）以及历史的价格波动率（波动率高，代表权证到期变成价内被行权的概率高，反之亦然）。 在此定价基础之上，买卖双方才加入自己的判断，从而推动交易发生。例如，权证投资者认为正股未来上涨的概率不是50，而是70，因此他会积极买入认购证，甚至推高权证价格；例如，

35、权证发行人预期未来的价格波动率不会维持历史的高水平，因此他会积极卖出权证，甚至调低权证价格。反之，如果发行人担心未来正股的价格波动将会上升，权证被履约的机会提高，为了抵消其对冲履约风险的成本，发行人必须提高权证的售价，这时我们将看到一项称为“隐含波动率”的指标会上升，反映发行人在为自己预留更大的回旋空间。由B.S模型方程式中出发可以找出其他六大变量，即影响期权（权证）价格的六大因素，包括标的证券价格、行权价格、标的证券历史波动率、剩余存续期、红利收益率、无风险收益率，投资者可以根据自己对这六种因素之中的任一种或多种的后市变化来估算权证价格的涨跌，因此，玩法比股票或股指期货多得多，但归根到底，这

36、无非是买方和卖方根据自己对后市发展的观点，以B.S模型为基础，选择合适的回报与风险。 其实，目前被广泛使用的期权定价模型还有多种，例如二叉树模型、蒙特卡罗模型等，但为节省读者的时间，在此不再赘述，有兴趣的读者不妨自己查找相关的资料深造。9、影响权证价格的因素 前一节指出，影响权证价格有六大因素，除了行权价格由权证条款决定了之外，其他五大因素分别是：标的证券的价格、标的证券的波动率、距离权证到期日的时间（剩余年期）、无风险利率、标的证券预计派发的股息。 在其他因素不变的情况下，每项因素对认购权证和认沽权证的影响概括见表3.3： 表3.3权证五大影响因素与权证价值的关系 如果下列因素数值上升 认购

37、权证价值 认沽权证价值标的证券的价格 标的证券的波幅 剩余年期 利率 股息 价外权证，价内权证读者应特别注意，虽然股息的影响通常不大，但由于内地和香港两地权证市场的除权除息规则有较大差异，因此，其他期权权证书籍（尤其是泊来品）可能不会反映国内的实际情况，故特别在本章13节作特别说明。 期权的价值是反映它将来被行权时可带来的机会，以及利润的大小。由于标的资产的价格变动造成的价内程度越深，价格波动越大，期权可被行权的机会就越大，行权所产生的利润也越高，所以越有价值。可见，标的资产的价格表现和波幅与期权价格有密切关系。实际上，在大多数情况下，主要参考的是正股价格、隐含波动率和剩余年期三大因素。 其中

38、，正股价格的表现是影响权证价格的最主要因素之一。对于认购权证、正股价格越高，权证行权的机会越大，价内权证的内在价值也越高，因而权证的价格也越高，反之亦然；认沽权证则正好相反，正股价格越低，权证行权的机会越大，价内权证的内在值也越高，因而权证的价格也越高。其他四个因素的影响，我们将在后面四节里讨论。10、历史波动率与隐含波动率 在BS模型中，决定期权价格的六大因素之中有一项为波动率，这是以统计得出的标的证券的历史波动率作为自变量，以期权价格作为因变量进行计算的。如果以期权的实际交易价格代入公式作为自变量，反推出价格波动率，得到的就是隐含波动率代表市场根据对标的证券未来一段时间内波幅的预期而给予期

39、权的定价水平（在香港市场隐含波动率通常称为“引伸波幅”）。因此，历史波幅是对正股历史走势波动率的统计数值（例如30天、3个月、半年等），而隐含波动率是市场结合历史波幅对未来权证投资机会的评估。当正股出现或者面临重大突破及快速单边大波幅行情的时候，不但正股的历史波幅会呈现上升，市场对隐含波动率的评估也会上升，二者有时还会有较明显的差异。 所有的权证交易，或多或少都包含着对价格波幅的预测，因为我们不仅希望能正确判断价格的方向，而且也希望相关的行情发生在合约的有效期之内。作为一般性的规律，假设其他因素不变，标的证券波动幅度越高，代表权证被行权的机会越大，权证获利的机会也越大，权证的价格就越高；反之亦

40、然。因此，无论认购权证还是认沽权证，隐含波动率的变化与权证价格的变化是同方向的。 隐含波动率的概念是相对于历史波动率提出的，反映的是权证的定价水平高低（有点类似于股票市盈率的概念），从隐含波动率的推导过程可以知道，该指标已经综合了行权价格、标的证券价格、剩余年期、无风险利率、股息等因素，因此是一个较全面的反映权证估值水平的指标，比溢价率指标更全面。通常，隐含波动率较低的权证比较便宜，特别是作为对冲交易策略（例如权证发行人）买入低的波幅，卖出高的波幅就能获利。 对于权证的买方，如果遇上大幅行情，市场的波动率上升，权证的价格也上升，权证投资就可获利。但站在权证发行人的立场，则希望行情保持平稳。但股

41、价波动总是时急时缓，不断转换，发行人经常赢取蝇头小利（赚取时间值），但当波幅突然大增时偶然也会大幅亏损，所以会在定价时为自己留下一些回旋的空间。所以在由发行人主导的备兑权证市场，当市场历史波动率较低的时候，权证的隐含波动率普遍会高于历史波动率。图310是2007年7月至10月香港股市恒生指数走势（上）以及30天恒生指数历史波动率、恒指权证隐含波动率的变化图（下）。 图3.10香港恒生指数走势及恒指30天历史波幅和恒指权证平均引伸波幅图中显示，港股由8月中旬之前的急跌3000多点转为不到3个月之内就急剧上升过万点，涨幅超过50，而恒生指数的30天历史波幅从指数急挫前的不足15快速上升，在9月初接

42、近35的高水平，但之后指数平稳上升，波幅反而有所回落，在10月下旬市况转为大幅震荡的时候，波幅却再度上升。 反观隐含波动率，在8月份之前恒指历史波动率处于较低水平的时候，市场定价的隐含波动率相对较高，约在25的水平，说明发行人已经为自己预留了一定的防震空间；在8月份，市场波动率上升，隐含波动率也跟随上升；8月中下旬之交，港股大反转，市场实际波幅超过隐含波动率，不少发行人虽然有做对冲，还是一度出现亏损，但虽然如此，市场并不认同如此高的市场波动率能够维持，所以，隐含波动率并没有进一步跟随大幅上升。在恒指进入高位大幅震荡期后，不确定性增加，所以权证的平均隐含波动率再次与市场波动率拉开距离，说明发行人

43、开出来的价格趋于保守，留下较宽的风险防护带。 站在投资者的角度，选择多少的隐含波动率才算合适呢？其实并没有什么标准，这是因为：1标的（股票）的历史波动率只能反映过去，但不代表未来，所以历史波动率只能作为参考，还需要结合自己的判断；2对于同一正股的权证，不同权证发行人所给出的隐含波动率也可能相差很远，因为当发行人发行一只权证时，一般会参考正股的历史波动率、场外或场内期权的隐含波动率水平等数据，当中除了大量的客观计算分析之外，还会包含发行人的主观因素，特别是如果正股上市的时间不长的话，主观的成份就更大；3不同标的，不宜作比较。虽然如此，但是有两点经验还是非常有效的： 1如果权证的隐含波动率非常高，

44、例如6个月以内到期的权证，隐含波动率高于50，甚至100，那么基本上可以判断是属于过分高估的； 2如果两只权证条款相若，宜选择隐含波动率较低的。11、权证时间价值损耗有何特点 图3.11权证时间价值损耗不断加快示意图前节提及，除了市场供求关系之外，其他影响权证价格（权利金）的三大因素是标的资产价格、波幅和剩余时间。如果其他条件相同，距离到期日越远，正股价格可能出现的波动越大，权证获利的机会越大，所以时间价值越大。对于买入权证的投资者而言，假如其他因素不变，随着到期时间的缩短，时间价值必然损耗，权证价格下跌，使持有人遭到损失。相反，对于卖出权证的发行人，从卖出权证的一刻开始，就赚取时间值损耗的权

45、利金。值得投资者注意的是，期权的特性当中，时间值损耗的速度对于不同行权价格或剩余时间的权证有很大的差别。具体地可以参考图311。如果是价外权证，时间值就是全部的权证价值，其损耗的速度感觉上就特别快；而如果是深度价内权证，时间值所占的比重较低，感觉上损耗就没那么快。12、利率对权证价格的影响 2006年4月27日央行加息，也引起市场对于利率与权证价格关系的关注。 众所周知，利率变动会对资产定价产生影响。如果是一般股票，利率上升，持有股票的成本也上升，因为投资者可以把钱存入银行，收取更多的利息，所以对股价构成压力。但是对于认购权证和认沽权证又有何影响？答案是利率越高（假设其他因素不变），认购权证的

46、价值就会越高，而认沽权证的价值越低。 这个结果较难理解，因为一般人心目中会觉得，利率愈高，权证价格应该会愈低。不过，由于认购权证是一种杠杆投资，例如以2006年4月末收市价计算，五粮液股价10.58元，认购权证五粮YGC1价格4.541元，杠杆比率达到2.33倍，即如果要控制一股五粮液，只要付出正股价格43的价钱。如果利率上升，投资者就可以将五粮液正股在市场上出售，然后用43的资金转买五粮液认购权证YGC1，这样剩下的57资金，就可以存入银行收取高息。因为这样做，五粮液股价上升时，五粮YGC1就有可观升幅，补偿出售五粮液正股的损失，而剩下资金亦可以带来利率上升所得的额外利息回报，所以利率上升时

47、，认购权证会比较值钱，而利率与权证价格的关系就会成正比。 利率对认沽权证的影响则恰恰与认购权证相反，利率越高（假设其他因素不变），认沽权证的价值越低。实际上，当利率上升时，一方面投资的必要收益率也随之上升了，另一方面，权证持有者未来行权时得到收益的现值也将减少，这两点都造成了认沽权证的价值下跌。以认沽权证华菱JTP1的市场表现为例，2006年4月27日央行宣布上调金融机构贷款基准利率，4月28日起，两年期贷款利率由5.76上调到6.03，若某投资者在4月28日，以6.03的利率向银行贷款购入1份华菱JTP1，为了对冲行权时的风险，投资者还需要同时贷款购入1股G华菱，那么到了行权日，即使能够通过

48、行权获取一定的利润，但是同时还必须以加息之后的利率来偿还贷款，这将会减少投资者行权的收益大约0.572，因此如果其他因素不变，华菱JTP1受加息的影响价格会下跌。事实上，当天该权证下跌1.07，其他认沽权证也都有所下跌，加息对认沽权证的负面影响可见一斑。13、正股除权除息对权证的影响 细心的投资者会发现，有的权证交易一段时间后，其行权价格或行权比例会较初始行权价、行权比例发生变化，出现这种情况是因为其正股发生除权、除息，对应权证的行权价和行权比例需要作相应的调整。每个权证的上市公告书中都会按照现行权证管理办法列出了正股除权、除息后权证行权价格和行权比例调整的公式。交易所现行权证管理暂行办法规定

49、： 标的证券除权的，权证的行权价格和行权比例分别按下列公式进行调整： 新行权价格=原行权价格标的证券除权日参考价 除权前一日标的证券收盘价 新行权比例=原行权比例除权前一日标的证券收盘价 标的证券除权日参考价 标的证券除息的，行权比例不变，行权价格按下列公式调整： 新行权价格=原行权价格标的证券除息日参考价 除息前一日标的证券收盘价（A） 以新钢钒为例，2006年4月21日股权登记日，10送5股派1元，股价收于439元，除权除息参考价286元，钢钒PGP1新的行权价由485元调低为316元，即行权价调低了169元或约35，理论上每份权证的内在价值也调低了169元，相应地，每份权证的行权比例由1

50、1调整为11535作为补偿，因此，理论上除权前后权证持有人并没有实际的损失。 不过，对于只派息的公司而言，标的证券的除息调整由于不存在行权比例调整的补偿，投资者参与除息，理论上往往会出现额外的损失或收益。 我们把式（A）变形为式（B）： 新行权价格 原行权价格=标的证券除权日参考价 除权前一日标的证券收盘价 原行权价格-权证价格调低金额 原行权价格=除权前一日标的证券收盘价-除息 除权前一日标的证券收盘价 权证价格调低金额 原行权价格=除息 除权前一日标的证券收盘价（B） 因为新行权价格必然低于原行权价格，如果两边的分母：原行权价格大于除息前一日标的证券收盘价（对认购权证而言即价外状态），则新

51、行权价格调低的绝对金额会大于除息的金额。即对于认购权证而言，如果除息登记日属于价外，则新行权价调低的绝对金额大于派息金额，权证持有人理论上将额外增加一部分权证价值；对于认沽权证而言，如果除息登记日属于价内，则新行权价调低的绝对金额大于派息金额，权证持有人理论上将损失一部分权证价值；反之，则正好相反。换一个角度总结，价内程度越深的认购权证和认沽权证，除息对于权证持有人越不利，价外程度越高的认购权证和认沽权证，派息越多对权证持有人越有利。 以鞍钢JTC1认购权证为例，鞍钢JTC1属于深度价内认购证，2006年6月27日登记实施派息036元，当日正股收市价606元，28日正股开盘参考价570元，而按

52、上述公式计算，行权价只调低0218元，虽然除息后股价和行权价同时下调，但实际上除息后权证持有人损失了约0142（0360218）元的内在价值，相当于损失了权证价格的468。 由此可见，派息会对权证价值有一定影响，其中价内或价外的程度越深，派息比例越高，影响越大；价内权证除息，对持有人不利，价外权证除息，对持有人有利；举一反三，价内权证除息，对发行人就有利，价外权证除息，对发行人不利，这些都与教科书不一致，但内在逻辑相通，投资者不可不察。派发股息信息反映在权证价格中 在香港市场，上市公司送红股（或股份拆细）由于涉及股东权益摊薄，影响到权证的控股比率，因此是明确需要相应调整行权价格及行权比例（兑换

53、比率），具体方法与国内的规定相同，但是，上市公司派发股息是否需要调整行权价格则没有明确规定，而要看权证的发行条款中是否有说明通常，条款中不会有说明，即权证的行权价格不会随着派发股息作出调整。这是两地权证市场规则的重大差异之一，两地市场派发股息对权证价格的影响也大不一样。 在香港，发行人在发行备兑认购证的时候，已经结合市场信息、历史数据把预期的派息率输入模型，计算入权证的理论价格之内。因此，理论上，如果派发股息很接近预期的话，无论是宣布派息时还是在除息实施的时候都应该不会对权证的价格造成影响。但是，如果公司宣布派发的股息较市场预期（发行人的预期）要多，尤其是宣布增加派发特别股息的话，就会影响到认

54、购权证的价格。理论上，如果派息多于预期，认购权证会下跌，认沽权证会上升。不过有关的价格调整会在消息宣布后逐步在价格上反映而不会等到除息日才反映。注意到问题的另一方面，如果增加派息被市场认为属利好，带动正股价格上涨，则反过来又对权证的价格有利好作用！不过这已经不属于权证定价理论范畴，而是市场行为的问题了。 再次提示：认购权证虽然具有控制未来股权的概念，但权证持有人尚不能算作是公司股东，当上市公司派发股息时权证持有人并不能获得股息。14、对冲比率 在B.S模型的推导过程中，会得到一项中间数据N（d1），即权证被行权的概率，通常被称为对冲比率、对冲值或Delta。 为什么称为对冲比率呢？还得从备兑权

55、证（Covered Warrant）谈起。在本章前两节曾指出理论上认购证的获利空间无限，而认沽证的获利空间有限，备兑权证绝对是牛市的产物，在过去的牛市中看到公司权证在牛市里面由于财务杠杆作用获利巨大，受到市场的热烈追捧，于是有金融机构仿照公司权证的条款推出一些认购权证，以满足客户的需求。由于发行人并非上市公司本身，甚至也不是该标的上市公司的股东，当权证到期，价内权证需要行权兑付，交出股票，因此早期发行权证确实要求发行人要先持有全部或者部分正股，以备将来兑付，因此才出现备兑认购权证的名称。由于有了事先买入正股这一业务环节来对冲自身的风险，发行人与投资者虽然仍是主要的交易对手，但却不再是对赌的关系，发行人通过动态地计算将来行权的风险（概率），合理地增加或减少动态持股维持对冲状态，因此，如果到期权证属价内被行权，行权的利润会转移给投资者，如果到期日权证属价外不被行权，但发行人已在到期前，全部分批抛出正股，所以权证作废也没有任何损失。最终的结果，实行严格对冲的发行人只是赚取部分时间值（溢价），而投资者付出溢价后，可以获得一个财务杠杆，按照自己的观点赌正股的方向、波幅等。虽然现在备兑权证大多改为现金结算，发行人也有各种手段来对冲行权的风险（例如通过期货、期权、高息票据等），但万变不离其宗，计算在不同时刻应该持有相当于多少数量正股的资产的比率就称为对冲比率。 从辩证的角度来看，假设有权证发行