燃烧学 3-2 燃烧传热传质

1、燃 烧 学 第三章 第2讲,邓帅 副教授 能源与动力工程专业 SDeng,第三章 燃烧中的传热传质,研究目的：解释燃烧过程中的传热传质现象 工具：唯象定律 + 流体力学 上一讲，复习： 唯象定律燃烧中的传质 守恒方程1维到3维,燃烧学,2,复习：总质量守恒方程,用向量表示： 三维： 或： 其中：,燃烧学,3,全导数,对于定常流： 对于不可压缩流体： 对于有源项的，如燃油喷雾时：,燃烧学,4,特殊情况,燃油喷射造成的密度变化率,组分守恒方程,取一维控制体 可列出组分守恒方程,燃烧学,5,控制体内A质量的随时间变化率,A流入控制体的质量流率,A流出控制体的质量流率,化学反应引起的组分A的产生速率,

2、A物质的净生成速率，单位kg/(m3s),双组分时： 与总质量守恒处理方法相同 两边同除以Ax，并取极限x0 对于稳定流：,燃烧学,6,扩展到三维（参照总质量守恒方法）,燃烧学,7,动量守恒方程,理想流体一维稳定流动 控制体内动量的变化率等于 作用在控制体的表面力和体 积力之和。 即： 两边除以Ax，并取极限 x0 称为一维欧拉方程。,燃烧学,8,控制体受力分析,燃烧学,9,x,y,z,u,v,w,速度分量,注意力的方向，约定：u、v、w正的增量与坐标轴正向一致,受力分类,x方向合力： 整理：,燃烧学,10,左右面，压力，正应力合力,上下面切应力合力,前后面切应力合力,体积力x方向分量,扩展到

3、三个方向（表面力+体积力）,x方向合力 y方向合力 z方向合力,燃烧学,11,多维形式动量守恒,牛顿第二定律： ，F为作用质量为m微元上的合力 同除以微元体积，得： 说明： 1） 表示流体加速度。沿xyz三个方向的动量方程：,燃烧学,12,x方向动量守恒 y方向动量守恒 z方向动量守恒 ij=？,燃烧学,13,粘性应力ij,粘性应力为2阶张量 斯托克斯1845得出的牛顿流体本构方程（应力与应变关系）： 以上关系式广泛使用，但至今仍没有被严格证明。（John D Anderson，Computational Fluid Dynamics, 1995 McGraw Hill Press）,燃烧学,

4、14,0阶张量为标量， 1阶张量为矢量。,Navier-Stokes方程,将粘性应力带入动量守恒式，得到完整形式的纳维斯托克斯方程： x方向： y方向： z方向略,燃烧学,15,能量守恒方程,一维控制体形式，根据 因为是控制体积，所以 若不考虑势能差， 两边除以Ax，并取极限 x0,燃烧学,16,控制体做功示意图（x向）,燃烧学,17,x,y,z,体积、表面力做功功率,做功功率,x方向 全部： 其中：,燃烧学,18,体积力做功,Fi表示i组分单位质量受到的体积力，应该包括两部分： 整体流动做功 扩散流动做功,燃烧学,19,热流率（辐射与传导和扩散）,热流率,燃烧学,20,注意：本公式中将物质净

5、流入带入的能量看做“热量流”。严格意义上讲，h不能当成“热量”。,总能变化率(忽略势能情况) 注：此处u为比内能， 为速度矢量， 至此，热力学第一定律中的三项全部给出。 总的能量守恒方程为：（以上各式同除以dxdydz）,总能变化率及热流量,燃烧学,21,能量守恒方程最终形式,燃烧学,22,公式超长，不用记，但应知道是怎么得来的，并且知道各部分的意义。,耗散功,其它形式的守恒方程,焓形式的能量守恒方程 温度形式的能量守恒方程,燃烧学,23,守恒(标)量的概念,守恒标量：流场内满足守恒的任一标量。 如：绝对焓，元素质量分数，混合物分数等。 在特定条件下，没有源或汇的流体中，即流场中没有辐射流入或流出，没有粘性耗散，不做功，各个位置的绝对焓满足守恒，可作为守恒标量。 化学反应不能创造或消灭元素，所以元素质量分数也是守恒标量。 混合物分数也是守恒标量。 意义：守恒标量的概念大大简化反应流问题的求解（速度场、组分场和温度场等）。 这里我们只讨论其中的一个：混合物分数,只有一股纯燃料输入流和一股纯氧化剂输入流，且反应后只有一种产物，则守恒标量混合物分数定义为,混合物分数,将燃料和产物组分的值分别带入稳定流组分质量守恒方程，得：,两边同除以（V+1）,无源,注意到括号中的量