相交直线所成的角教学设计

1、湘教版七年级下册相交直线所形成的角沿河六中：田川【教学目标】：知识与技能1、理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角过程与方法经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。【教学重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。难点：分析图形【教学过程】一、 情景导入在同一平面内的两条直线有几种位置关系？二、探究新知邻补角、对顶角1、观察思考：要求学生回忆用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽

2、象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。3、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。4.应用例: 如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。“三线八角”利用PPT演示，如图，直线AB、CD与EF相交

3、（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，

4、共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。三、应用新知，深化理解探究一：辨析 ：如图1,2和8是对顶角.( ) 如图1,2和4是同位角.( )如图1,1和3是同位角.( )如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( )如图1,2和10是内错角.( )探究二：如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)1与2是_;1与3是_;1与5是_.(2)如果1=3,那么1和5相等吗? 1和2互补吗? 1和

5、4又有怎样 的关系? 图1【趣味小结】设计小组合作学习内容，教师先演示，以两只手为道具，食指与拇指的开口为夹角，构成内错角。然后让学生以小组为单位讨论：你还能用两只手构成同位角和同旁内角来吗？四、作业必做题：1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。ABCEF1345622. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？选做题：1、如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2、如图4,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_. 3、如图2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是