例9-1 RLC串接电路如图9-4(a)所示其中R=15,L=12mH,C=5,端

1、例9-1 rlc串接电路如图9-4（a）所示。其中r=15，l=12mh，c=5，端电压。试求：（1） 电路中的电流i（瞬间表达式）和个元件的电压相量；（2） 电路中等效导纳和并联等效电路解 （1） 用相量法求解时。可先写出已知相量和设定待求相量。本例已知而为待求相量。如图9-4（a）所示，然后计算个部分阻抗为：电流相量为正选电流i为各元件电压相量为（2）电路的等效导纳yeq为等效电导，等效电感例9-2 图9-5（a）所示电路中z=（10+j157），z=1000，z2 = j31， 求：（1） 各支路电路和电流（2） 并联等效电路解 （1） 令设各支路电流相量为、如图9-5（a）所示。计算方

2、法和步骤完全与电阻串并联电路相同。z1.z2的并联等效阻抗为有总的输入阻抗（容性）各支路电流和电压计算如下也可用分流公式计算，既有（2） 电路的等效导纳并联等效电路的等效电导和等效电容为等效电路如图9-5（b）所示。例 9-4 画出9-2电路图9-5（a）的相量图。解 先画出并联部分的电压的相量，然后相对于电压画出描述的电流相量组成的三角形，注意，1与相同。2超前的角度90，然后，相对于以画出的电流相量，画出描述， 的电压相量组成多边形，如图9-7所示即为改电路的相量图。例 9-5 图9-8（a）中一直电流表a的读数为2a。电压表v1，v2的读数均为200v。求参数r、l、c，并作出该电路的相

3、量图。解 电路的基本定律和电路方程乃是解题的根本途径。根据题意可设根据图9-8（a）电路可列写如下电压，电流关系和电路方程：1+2；（klv）依次求解上列方程，取一组合理解答为 例 9-6 图9-9所示电路中r可变。在什么条件下可保持不不变。解 根据题意，电阻r是从其左侧的一个端口1-1的诺顿等效电路应为理想电流源，其等效导纳应为零。则有应当满足的条件为 例9-7 求图9-10（a）所示一端口的戴维宁等效电路解 戴维宁等效电路的开路电压和戴维宁等效阻抗的求解方法与电阻电路相同先求，将1-1 开路，由图9-10（a）可知又有 解得 可按图9-10（b）求解等效阻抗。在端口1-1置电压源（与独立电

4、源同频率）求得后 有可设i2为已知，然后求出由图9-10（b）得解得从求得的的表达式应有成立。例9-8 求图9-11所示中的电路中的电流。图中电压源。解 电路中的电源为统一频率，则有（1） 用节点发求解，列方程为 可解得例9-9 求图9-5（a）所示电路只能够电源发出的有功功率p、无功功率q、视在功率s和电路的功率因素。解 求动力必先解电路，求的各部分的电压、电流就能求得各种功率。图中电源发出的功率可根据和求得。其结果如下：视在功率 和的相位差和功率因数分别为有功功率为无功功率q为例 9-10 图9-13（a）所示电路外加50hz、380v，的正弦电压。感性负载吸收的功率p1=20kw功率因数

5、，若要使电路的功率因数提高到,求在负载的两端并联的电容值。解 工程上常用电感、电容无功率的互补特性。通过在感性的负载端并联电容来提高电路的功率因数。部分（或全部）补偿反省负载所吸收的无功功率，从而减轻了电源和传输系统的无功功率的负担。根据复功率守恒原理有并联电容c后电源发出的复功率，设阻抗角为为支路1吸收的复功率。设器阻抗角为而为电容吸收的复功率，这些复功率组成了功率三角形。如图9-13（b）所示。上式复功率方程分列为 以上了两式解得式中最后有例9-11 图9-15所示电路中正弦电源负载可任意变动，。求可能获得的最大功率（分三中情况：g=0.5s，-0.5s，和1s）。解 求一端口1-1的戴维宁东西电路。用电流源替代后节点方程为 解得戴维宁东西电路的