数学人教版九年级上册一元二次方程的概念.1一元二次方程的概念.pptx

1、21.1 一元二次方程,阿克苏市第十二中学 初中理科组 讲课人：邓巧玲,复习 1.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 2.什么叫一元一次方程？一元一次方程的标准形式是？ 3.什么叫分式方程？,含有未知数的等式叫做方程； 我们学过一元一次方程和分式方程。,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式：ax+b=0(a0),分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切

2、去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,(x-1),即,由上面两个问题，我们可以得到两个方程：,上述两个方程有什么共同特点？与我

3、们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,1、上面两个方程整理后含有 _未知数,它们的最高次数 是 _ ,等号两边是 _ 式。,2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。,一个,2,整,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程的概念,练习 下列方程中哪些是一元二次方程？ （1）,（2）,（7）,（4）,（3）,（6）,（5）,（8）,(a,b,c均为常数),a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),a x

4、 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),一元二次方程的一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,b x叫一次项,a x 2 又叫二次项,是一元二次方程吗？,请完成下表,点拨：1按顺序化成一般形式ax+bx +c=0 ， 2 要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。 3当系数为负数时，千万不要丢负号。 4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。,x-3x +2=0,1,-3X,2,4x+7x =0,4,+7X,0,3y-6=0,3,0,-6,-7x+x -1=0,-7,+X,-1,基础练习：,4,2x2+x+4=0,2,1,-4y2+2y=0,-4,2,0,3x2-x-1=0,3,-1,-1,抢答：,4x2-5=0,4,0,-5,m-3,1-m,-m,3x(x-1)=5(x+2),(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3),3,-8,-10,1.本节学习的数学知识是：,2、学习的数学思想方法是,3、如何理解一元二次方程的一般形式,(a0)？,（1）,（2）,（1）,（2）,一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式